意见领袖 | 王剑
01
债券的久期
久期原本是债券的概念。
其算法是：将债券的未来每笔现金流，用折现率折现得到现值（所有现金流的现值之和就是债券价值），将每笔现金流的现值除以债券价值，得到一个“占比”（每笔现金流现值占债券价值的比例）或“权重”，再用这权重乘以每笔现金流的期限，求和，得到的值就是久期。
可见，久期不是简单的期限，而是将每笔现金流的期限，用每笔现金流现值的权重，作一个加权平均。久期是用“现金流现值占比”加权平均的期限。
我们平时经常看到口语中会把久期和期限混淆。其实大谬，注意识别。
久期不是期限
久期的作用是什么呢？用来衡量：利率（折现率）变化时，债券价值变化的幅度。久期越大，一旦利率发生每单位变化，债券价值变化也越大。因此，久期是衡量债券价值对利率变动的敏感度的指标。
所以，一旦投资者觉得未来的利率会上行，那么就会缩短所持有的债券的久期，减少利率上升导致的债券价值损失。
以上是债券的久期的基础知识。
02
股票的久期
股票有久期吗？
一般是没有的，至少平时我们不太谈股票的久期。但股票的价值和债券一样，也是未来现金流的折现，只不过区别在于：（1）股票是无期限的，而大部分债券有期限；（2）股票的未来现金流更不可测。但理论上，这两个问题都能计算。
即，把股票的未来现金流，强行代入上述久期的计算公式，也能算出一个久期来。
我们先进行一个试算，采用最讨巧的EXCEL算法（其实有更严谨的数学算法）。一开始先不考虑风险，也就是现金流的不确定性。
为什么称之为讨巧的EXCEL算法呢？因为股票是永续的，那么基于其未来现金流计算久期，需要处理永续的时间序列求和，如果我们已经忘了这些公式，有个讨巧的算法，就是在EXCEL上计算100期……因为100期之后，由于期限太长，100期之后的现金流现值就是约等于0，可以不管了。
这就是所谓的，现值法不相信永远。因为永远太远了，我等过，但等不起。
算出来后，我们会发现，不同类型股票（价值股、成长股等）的久期非常不同。
价值股，是指成长性不大，但未来现金流较为稳定、可靠的股票。一般是一些相对成熟的传统行业，行业格局稳定后，行业中的各参与者市占率基本固定的，行业空间也基本固定了，这样的股票挺像一个永续债。
我们依然用虚拟例子来呈现。
假设一个最极端的价值股，每期股息为10元的个股，无增长，典型的价值股，按10%折现率，股票价值就是100元，久期是11.00（像个永续债）。
再看一个成长股，第一年股息是2元，然后未来十年以非常高的增速在增长，当然增速也是逐年回落的，最近在第11年回落至0%增速，届时成为一个价值股。
用EXCEL求得，其股票价值为139元，久期为14.3。
可见，成长股的久期显著超过价值股。可以直观理解为，成长股的未来的现金流现值占比更高，从而导致加权平均的期限更长。价值股则是近几期的现金流现值占比更高，结果与成长股刚好相反。
这也意味着，如果利率（折现率）上行，成长股价值损失更大，也就是成长股跌得更多。价值股跌得更少（现实情况是，如果投资的资金不离开市场，而是存量资金卖了成长股，转移至价值股，价值股反而还可能上涨）。
再看另一种股票，周期股，即股息随着经济周期大起大落的股票。我们假设刚好是该周期股的高光时刻，未来第一期的股息是90元，而后按一定负增长率快速回落，第6年落至5元，而后保持永续的5元（当然，也可假设过几年又来一次周期，这在EXCEL中很容易实现）。
EXCEL求得其股票价值为240元，久期非常短，仅为3.9。对于刚好处于高光时刻的周期股来说，前几期现金流现值的占比非常高，导致久期非常短。
以下是上述三只股票的现金流：
（图中只体现10年，后面是永续期）
现在，假设折现率从10%跃升至12%，那么价值股、成长股、周期股三只股票的价值分别下跌16.67%、21.43%、0.43%。周期股对利率几乎免疫，成长股下跌最多。
当然，以上算法不考虑风险，也不考虑利率变化对股票股息的影响（利率变化其实会影响很多公司的经营，导致它们盈利发生变化）。而在现实中，这些都是要考虑的因素，均可体现到EXCEL模型中。
价值股、成长股、周期股不同类型股票的涨跌，有时会体称为市场风格切换。过去最近的一次利率上行期，是2016-2018年，当时价值股显著跑赢成长股。而这几年受多种因素经济增长压力大，货币政策维持宽松，利率下行，成长股就跑赢了。市场利率高低是驱动股市风格切换的重要因素之一（当然不是唯一因素）。
所以，不仅仅是做债券的人，做股票的人也应该非常关注未来的市场利率。
03
人生的久期
股市即人生。
人生也是有久期。算法也是一样，把一个人能创造的未来现金流，强行代入上述公式。
区别在于，每个人的人生由每个人自行选择，而每个人有不同的折现率。证券市场上，则是不同人只能交易出最后一个共同的价格，一位投资者不能硬说自己是对的，别人是错的，否则市场会教育他。
一般来说，缺乏安全感的人，更缺乏耐心，折现率更高。
不同的折现率，可能会导致不同的人选择不同的人生。
我们假设，每个人会基于自己的折现率，选择净现值最高的人生（在他有选择权并且需要做出选择的情况下……其实，有些时候，我们不一定有选择权；另有些时候，我们也不需要选择，比如两条路的优劣一目了然时）。
比如一个中等安全感的人来说，其折现率是10%。我们再假设一般人的工作时间是40年，这40年内会得到收入。在10%的折现率下，以下两个现金流的净现值是一样的。
一是，前期收入微薄，但能够积累时间的馈赠，后来在第16年左右，收入会大增，然后一直维持高收入，直到退休。我们把这种暂称为“厚积薄发的人生”。
二是，更快暴富，但吃的是青春饭，后续收入会回落，然后可能在16年后降为0。即，年轻时努力挣钱，积累了足够财富，提前退休（也可能是被“毕业”）。我们把这种暂称为“即时变现的人生”。
两者拿10%折现，两者的最后现值都是98元左右。但前者久期是20.8，后者是7.0，前者对利率更为敏感，是一种长久期的人生。
长久期的人生能够享受时间的馈赠，越活越香，但也有风险。万一此人在产生高额回报前，遭受不测，导致其人生变差，安全感回落，折现率提升，那么其现值下跌更多。另一种人生的风险则是如果前期没积累足够的财富，晚年凄凉。所以人生要合理平衡时间，平衡收益与风险，有些事需要耐心积累，有些事则宜早不宜迟。
但如果是对于一个缺乏安全感的人，其折现率是15%，第一种人生的现值是42元，第二种是72元，他们会毫不犹豫地选择后者。本质是，缺乏安全感的人很难“延迟满足”，需要即时变现，更看重眼前。
而如果有一个安全感爆棚的人，特别有耐心，折现率只要求8%，第一种人生的现值是146元，第二种是112元，他们肯定是选择第一种人生的。
如果基于地理决定论者的观点，一些来自于自然环境恶劣、气候或其他外界条件动荡的地方的人（最典型的是洪泛区），由于其生产的财富可能会在未来被随机消灭，那么他们就不太会看得长远，更看重眼前。当然，地理决定论目前尚有争议。
不要去议论别人的人生选择，他可能因为不同的成长经历，导致了不同的人生折现率。
投资者会选择什么样的股票，也许在一开始已经心里有数了。是的，这就是人生。
(本文作者介绍：中国人民大学金融学硕士，CFA持牌人，曾供职于浙商证券、光大证券研究所，担任金融行业分析师，2018年加盟国信证券，任金融业首席分析师。)