鱼是一种类似于数组但又有所区别的结构。其基本逻辑是：当n个数字a恰好填入且只能填入n行n列时，这一结构才会稳定形成。一旦结构成立，在结构以外的区域就不能再填入该数字a，否则会导致结构内部无法完整填入而出现矛盾。构成鱼结构的关键行或列被称为定义域，整个鱼结构所覆盖的所有单元格称为鱼身，而结构成立后可以排除数字的区域则称为删除域。若定义域是行，则删除域对应为列，反之亦然。本篇主要介绍标准鱼的构造方式，不涉及宫内删数的情况，这部分内容将在后续扩展中讨论。
鱼和数组一样具有规格之分，也存在互补的配对。当涉及两行两列时，称为X-Wing（又称二阶鱼、二链列），三行三列的结构被称为剑鱼，四行四列的则称为水母。更高阶的结构较为罕见，因此不再赘述。
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图1展示了一个X-Wing结构的示例。可以看到，在第6行中，数字1只能填入r6c6和r6c9两个位置；而在第8行中，数字1也只能填入r8c6和r8c9这两个位置。这四个格子恰好分布在第6列和第9列之中。由此可以推断，在这两个列中，除了这四个位置之外，其他单元格都不能再填入数字1，否则将导致某一行中无法放置数字1。从共轭对或区块的角度来看，无论数字1出现在第6行的哪一个候选格，都会使得第8行只能在对应的另一个格子中为真，因此在第6列和第9列中，除了这四个格子之外，其他位置都不能填入数字1。在这个结构中，第6行和第8行是定义域，r6c6、r6c9、r8c6、r8c9四个格子构成了鱼身结构，而第6列和第9列则为删除域，删除格即为这两个列中不属于鱼身的其他单元格。
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图2展示了剑鱼结构的一个实例，定义域为r689，鱼身由r69c86、r89c8及r689c9的单元格组成，删除域为c689。观察可知，在r689中，数字1可填入的位置恰好分布在三行三列之中。
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图3展示了水母结构的一个实例，其定义域为c3679列，涉及鱼身格子包括r3c379、r4c67、r6c39和r9c36，删除域为r3469行。观察可知，在c3679列中，数字1可填入的位置恰好仅分布在四行四列之内。
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图4是对图3中水母结构的补充。当我们将定义域从行改为列后，在r158中可以发现一个剑鱼结构（绿色格子），它正好与原图中的水母相对应。在去掉删数格中与数字1相关提示的交叉格后，可以看出两者所删除的格子完全相同。
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由于篇幅限制，关于鱼的其他变形形式，如鳍鱼、残缺鱼、孪生鱼等内容，建议自行查阅相关教材深入学习。至此，进阶篇的内容已结束。对于更高难度的题目中涉及的技巧，如xr、ar、ul、环等结构，我只会在高难度篇中进行简要介绍，其他内容还需大家自行投入时间和精力去研究掌握。
