从青少年时期饱受失明的恐惧，到之后求学、享誉学界并获得各类奖项和荣誉，2024 年阿贝尔奖得主 Michel Talagrand 一路走来诸多不易。
今天，挪威科学与文学院公布了 2024 年阿贝尔奖获得者 —— 来自法国国家科学研究中心（CNRS）的前研究员、数学家 Michel Talagrand。
他的获奖理由为「对概率论和泛函分析做出了突破性贡献，以及在数学物理和统计学领域的杰出应用。」
在接到宣布自己获奖的视频来电时，72 岁的 Talagrand 还以为是老同事要与自己开个普通的会。他直呼难以置信，并喜极而泣。
阿贝尔奖以挪威数学家 Niels Hendrik Abel 的名字命名，自 2003 年起，该奖项每年颁发给为数学界带来重大影响的人。阿贝尔奖奖金为 750 万挪威克朗（约合人民币 513 万元）。阿贝尔奖与菲尔兹奖、沃尔夫数学奖并称为国际数学界「三大奖」。
我们首先简单了解一下本年度获奖者 Talagrand 的过往经历。他 1952 年出生于法国，1977 年获得巴黎第六大学数学博士学位，并在美国俄亥俄州立大学工作过几年。他是法国科学院院士，获得过无数奖项，包括 2019 年度邵逸夫数学科学奖。
此次 Michel Talagrand 因其在概率论和随机过程方面的工作而获奖。他的突破性发现在于研究和理解人们看到的随机过程。在当今世界，对随机现象的深刻理解至关重要，比如随机算法支撑着天气预报和大语言模型。此外，Talagrand 的大量工作致力于理解和利用高斯分布。人们的一生都在遵循高斯分布，从婴儿出生到考试成绩等看似随机的事件都在严格遵循高斯分布。
更具体来讲，Talagrand 主要在以下三个领域做出了突破性成就：
首先是随机过程的上确界（或者最小上界）。随机过程产生一系列随机值，上确界是这些值的集合中预期的最大值。举例而言，如果冲击海滩的波浪高度是一个随机过程，那么「了解明年冲击海滩的最大波浪可能是多少」是有用的。
其次是集中度量。从反常识的角度来看，当一个过程依赖于一系列不同的随机性来源时，不同的随机因素可能会相互补偿并产生更可预测的结果，而不会变得更复杂。Talagrand 对此给出了尖锐的定量估计。
最后是自旋玻璃。抛开抽象的概率论，自旋玻璃是一种特殊的物质形态，其中原子可以自行排列，这种现象最初很让物理学家感到惊讶。Talagrand 利用他的统计学和概率论知识证明了自旋玻璃物质行为的极限，并因而完成了 2021 年诺贝尔物理学奖得主 Giorgio Parisi 获奖工作的证明。
著名华裔菲尔兹奖得主陶哲轩对 Talagrand 获得 2024 年阿贝尔奖表达了祝贺。他认为，在概率学之外， Talagrand 的知名度应该更高。
Talagrand 开发的强大、深刻、通用和非显而易见的概率工具给陶哲轩留下了深刻印象，尤其是集中不等式（在非常普遍的设置下提供了集中度量估计，无需明确要求高斯分布、鞅结构或 Lipschitz 依赖性等其他标准假设）和主要度量定理（对于高斯过程上确界的预期大小，尤其就该过程的几何表达而言，给出了非常精确但又高度不直观的答案）。
从不介意自己的研究成为别人的垫脚石
Talagrand 获奖无数，1995 年获得 Loève 奖、1997 年获得费马奖、2004 年被选为法国科学院院士，2019 年获得邵逸夫奖。
但 Talagrand 的成长过程并非一帆风顺，出生时便被确诊患有先天视网膜缺陷。他和妹妹在里昂长大，父亲是数学教授，母亲是法语教师。上小学时他并不喜欢学习，但唯独对科学比较感兴趣。在他 5 岁时，他的右眼因视网膜脱落而失明；15 岁时，他的另一只眼睛出现了三处视网膜脱落情况，这一变故迫使他在医院住了整整一个月的时间，当时他眼睛缠着绷带，非常担心自己会失明。
住院时父亲每天都来看望他，教他数学，可能就在那时，他喜欢上了数学。「这就是我学会抽象的力量的方式，」Talagrand 在 2019 年赢得邵逸夫奖后写道，这是 Talagrand 获得的另一项重大数学奖项，奖金为 120 万美元。（现在，Talagrand 打算用这笔奖金的一部分，连同他获得的阿贝尔奖金，设立一个奖项，以表彰年轻研究人员在数学领域所取得的成就。）
康复期间，Talagrand 缺了半年课，这段时间他非常担心自己会失明，但在家人的鼓舞下，开始专注于学业。他在数学方面表现出色，1974 年，他在巴黎国家科学研究中心 (CNRS) 获得了研究职位，并于 1977 年完成了博士学位。他的工作一直持续到 2017 年退休。在此期间，他逐渐对概率产生了兴趣，发表了数百篇有关该主题的论文。值得庆幸的是医疗技术的发展，激光手术让他摆脱了随时可能失明的痛苦。
在他的职业生涯早期，曾与 Gustave Choquet、Gilles Pisier 和 Vitali Milman 展开合作，并受到他们的影响。
他的妻子 Wansoo Rhee 是俄亥俄州立大学管理科学系的退休教授，两人是在他第一次去美国旅行时认识的。他们有两个儿子。
回到 Talagrand 的研究领域，他的数学风格不同寻常。他从不介意自己研究的小问题作为进一步重大发现的垫脚石。他曾这样描述自己的方法：「保持谦逊，从简单问题开始理解是有帮助的。通常在研究一个猜想时，经验告诉我交替尝试证明它和试图反驳它是很有帮助的。进步不是一蹴而就的，而是跳跃式的，很像是拼凑两片拼图，这几乎是瞬间实现的。现在你看到了，而在那之前你没有看到。在这样的进步之后，你可能会对问题有一个更清晰的视野。」
Talagrand 的职业生涯始于研究高维几何空间，「十年来，我一直没有发现自己擅长什么，」 但他并不后悔选择这条难走的路，这最终引导他走向概率论。
曾经，Talagrand 花了 15 年时间开发了一种称为 Generic Chaining（通用链接）的技术，该技术应用非常广泛，不仅限于概率论和统计学，还包括计算机科学中的算法分析、经济学中的风险评估、以及其他需要精确估计随机过程行为的领域。
在 Talagrand 的研究过程中，他会一次又一次地进行回顾总结，从各种角度思考一件事，最终，他总会提出一个洞见，然后成为每个人都在使用的研究。
「我喜欢对简单的事情进行很好的理解，因为我的大脑反应很慢，所以一件简单的事情我会想很长一段时间。」Talagrand 表示，在他看来以一种纯粹的方式深入理解某些东西，会让理论变得更加容易。然后下一项研究从这个基础上开始，按照自己的方式取得进步。
作为一名多产数学家，Talagrand 一直专注于揭示和理解问题的最基本层面。在他个人网站上列举了几个现在还未解决的数学难题，并且他用自己的收入来为解决这些问题人提供奖金，奖金从 1000 到 5000 美元不等。
最后，我们祝贺老爷子获得了今年的阿贝尔奖。
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