广发黄埔荟 金融衍生品组
投资咨询业务资格：证监许可【2011】1292号
报告摘要
随着中证1000股指期货的推出，越来越多的投资者将目光转移到了股指期货的套利策略层面，股指期货套利策略可以简单的分为跨期套利、跨品种套利以及期现套利。
本文将着重研究期现套利，由于我国A股市场缺乏做空机制，股指期货的期现套利在实际应用中具备一定的现实意义，机构多可用于对冲与套保，我们将期现套利分为四个步骤，分别为从理论模型推导出无套利区间、判断交易机会是否存在、拟定交易金额、跟踪期现套利策略的进展，并决定适时加仓或平仓。
由前所述，我们将股指期货期现套利的成本分为现货交易成本和期货交易成本。在现货交易成本方面，由于无法完全复制指数进行交易，所以通过构建一篮子股票或相应的ETF模拟指数，股票交易成本主要包括佣金、过户费和印花税，其中佣金按照成交金额的3%%计算。过户费方面，中登结算公司于2022年4月29日将股票交易过户费总体下调50%，即统一下调为按照成交金额0.01‰双向收取。如若使用买卖ETF代替一篮子股票现货作为现货头寸，则无需考虑印花税与过户费。
在现货冲击成本的测算方面，我们引入价格冲击指数作为衡量指标，价格冲击指数是衡量一定金额的交易对市场价格的冲击程度，价格冲击指数越高，则交易成本越高。根据上海证券交易所发布的市场质量报告，买卖双方价格冲击成本差别较小，同时，该价格冲击指数表现出了季节性的特征，年初的成本较高，年末的价格冲击指数相对较低。按行业分组情况来看，针对大额交易，金融行业的冲击成本最低为17个基点，教育行业的冲击成本最高为65个基点。在跟踪误差方面，我们采用偏离度作为中间指标，通过测算ETF单位净值IOPV变化率与收盘价变化率的差值去衡量偏离度，从而得出跟踪误差。
股指期货市场交易成本主要有交易费用与期货冲击成本，中金所规定的股指期货交易手续费为万分之0.23，期货公司通常会在此基础上加收达到万分之0.5。期货冲击成本方面，利用后一分钟成交价与前一分钟成交价变化率进行测算。
最后，通过模型建立与数据回测，在7月25日、8月4日出现期货价格低于下行区间，可以进行反套。但总体而言，随着市场机构投资者参与程度的逐步提升，期现无风险套利的机会日趋渐少，并且交易成本需频繁测算与校正，对比来看，偶然出现的套利机会与能够获得的收益较不成正比。
正文
本周（2022.8.29-2022.9.4）以来，受国内经济数据低迷以及外围市场扰动的影响，各指数表现较为低迷，截至9月5日开盘，各股指与期指均迎来小幅下跌，其中沪深300指数、上证50指数、中证500指数、中证1000指数分别下跌2.04%、1.47%、2.36%、2.91%。期指方面，IF、IH、IC、IM主力合约分别下跌2.13%、1.65%、2.08%、2.62%，中小盘跌幅相对较深。市场7支中证1000ETF规模合计355.42亿元，其中，南方中证1000ETF持续领跑各基金，规模为101.15亿元，易方达中证1000ETF规模紧随其后为76.98亿元，广发与富国中证1000ETF的规模分别为69.96亿和58.51亿元。
一、股指期货期现套利原理与步骤分析
随着中证1000股指期货的推出，越来越多的投资者将目光转移到了股指期货的套利策略层面，股指期货套利策略可以简单的分为跨期套利、跨品种套利以及期现套利。
跨期套利是指针对同品种但不同期限的合约的套利策略，主要利用的是不同期限合约间到期价格存在着的差异进行套利，当价格回归至正常水平则可以平仓获利。按照操作方向划分，跨期套利可分为牛市套利和熊市套利，其中，牛市套利指的是当股指期货远月价格较高，近月价格较低时，买入近月卖出远月。熊市套利则是相反的操作。
跨品种套是指针对不同品种合约建立相反的交易头寸，但合约间需要具备一定的相关性，该套利策略的核心是对于市场风格的判断，同样需在价格偏离程度较高时买入低估的股指期货，同时卖出高估的另一品种股指期货。当未来不同品种的期货合约价差回归合理区间时，反向对冲平仓所持有的股指期货合约获得双边收益。
期现套利是指利用股指期货价格和标的指数价格间的差异（基差）进行的套利策略，当基差超过一定范围时，买入价格较低同时卖出价格较高的标的资产，当基差回归合理区间之后平仓获益。由于股指期货各合约均存在到期时间，并且随着到期日的临近，期货价格会无限接近于现货价格，而现实交易中存在着交易成本等各类影响因素，真实的期货价格与现货价格往往在到期日之前存在着较大的偏差。
本文将着重研究期现套利，由于我国A股市场缺乏做空机制，股指期货的期现套利在实际应用中具备一定的现实意义，机构多可用于对冲与套保。
我们将股指期货的期现套利策略分为如下几个步骤：
（1）首先从理论模型推导出无套利区间，此步骤需考虑交易成本，诸如现货交易成本包含交易费率、冲击成本、拟合误差以及利率水平（包含股息率）变动，期货交易成本则需考虑保证金水平，期货开平手续费以及期货交易成本等。
（2）判断交易机会是否存在，即当期货合约价格高于无套利区间上限或者低于无套利区间的下界，可以进行正向或反向的套利，其中正向套利是指买入现货卖出股指期货，反向套利则操作相反。
（3）拟定交易金额，A股市场与股指期货市场进行方向相反的交易，交易规模往往与利润成正比，即规模愈大，利润愈高，相应所承担的风险也越高，但需要注意的是，证监会、中金所等监管机构对于套利者存在头寸方面的限制，不得超出一定界限。同时，当交易的规模过大时，相应市场的冲击成本也会提高，利润则会被侵蚀。
（4）跟踪期现套利策略的进展，并决定适时加仓或平仓，即当股指期货合约价格回归至无套利区间之内时，需了结套利头寸。
二、期现套利交易成本分析
由前所述，我们将股指期货期现套利的成本分为现货交易成本和期货交易成本。在现货交易成本方面，由于无法完全复制指数进行交易，所以通过构建一篮子股票或相应的ETF模拟指数，股票交易成本主要包括佣金、过户费和印花税，其中佣金按照成交金额的3%%计算，单笔成交最低收费标准为5元。过户费方面，中登结算公司于2022年4月29日将股票交易过户费总体下调50%，即股票交易过户费由现行沪深市场A股按照成交金额0.02‰、北京市场A股和挂牌公司股份按照成交金额0.025‰双向收取，统一下调为按照成交金额0.01‰双向收取。印花税仅在卖出股票时单边征收，税率为1‰。如若使用买卖ETF代替一篮子股票现货作为现货头寸，则不需考虑印花税与过户费，仅需计算收取交易金额对应比例的佣金成本。
现货冲击成本主要考虑的是买卖股票过程中不能按照拟定价格成交，从而需要额外支付的成本，尤其当成交金额过大时，冲击成本则会更高，现货冲击成本是不得不考虑的因素。根据上证交易所2022年披露的市场质量报告，拟用沪市价格冲击指数衡量现货冲击成本，价格冲击指数是衡量一定金额的交易对市场价格的冲击程度，价格冲击指数越高，则交易成本越高。根据该报告，买卖双方价格冲击成本差别较小，买卖25万元股票的价格冲击指数相差3个基点（3%%），同时，该价格冲击指数表现出了季节性的特征，年初的成本较高，年末的价格冲击指数相对较低。从板块分布情况来看，上证50成分股流动成本最低，从10万、25万、90万的买卖金额来看，价格冲击指数分别为6%%、7%%、9%%。按行业分组情况来看，针对90万元的大额交易情况，金融行业的冲击成本最低为17个基点，教育行业的冲击成本最高为65个基点。按照大额交易买卖情况来看，以买卖300万元股票为例，2021年沪市大额交易在买卖方向上的冲击成本分别为141个基点和96个基点。
现货跟踪误差成本指的是无论是模拟的组合是由一篮子股票或是ETF作为标的构建，都会与实际期指挂钩的标的指数存在一定的偏差，这种拟合的组合与实际标的指数收益率的偏差称之为跟踪误差。跟踪误差设计的合理与否对于套利策略至关重要，如果跟踪误差设定的过高，则套利机会相对减少，反而套利成功性更高；如果跟踪误差设定过低，则套利机会相对增加，但套利成功率反而下降。因此，选择跟踪误差合理的组合较为重要。以ETF单位净值作为跟踪偏离度的计量指标，通过与日度收盘价变化率比较，测算出每日跟踪偏离程度，并且以该偏离度的波动率作为跟踪误差的近似替代值，得到公式：
跟踪误差TE = Standard Dev TD
股指期货市场交易成本主要有交易费用与期货冲击成本，中金所规定的股指期货交易手续费为万分之0.23，期货公司通常会在此基础上加收达到万分之0.5。期货冲击成本方面，利用后一分钟成交价与前一分钟成交价变化率进行测算。
三、期现套利交易成本测算
我们将期现套利交易的成本分为融资融券和非融资融券情况之下，两者的主要区别在于当不存在融资融券情况下，正向套利时无法融资，反向套利时则无法融券。鉴于投资者较少采取融资融券的方式进行期现套利，所以本文只讨论非融资融券情况之下的套利成本。
当套利开始时，即买入现货卖出股指期货时的成本分别为买入现货的交易成本与卖出股指期货的交易成本，从期货价格理论模型可以得知，为期货合约的理论价格，为标的指数的价格，r为无风险收益率，q为股息率，T为期末时间，t为期初时间。
通过模型可确定期现套利的上行和下行区间，其中上行区间：
下行区间：
其中，F为期货合约的理论价格；为期货交易手续费与期货的冲击成本；为现货交易成本与现货的冲击成本，C为资金成本（借入资金所承担的利率）
下图为模拟数值按照期现套利上下行区间模型所作图，并以3000点为基准点位模拟测算，结果如下，旨在说明当期指价格高于上行区间或低于下行区间时，存在正套或反套的套利机会。
最后我们以真实的数据进行回测，回测区间取IM2208合约上市至切换为止，即IM2208合约上市日期7月22日至8月19日，借入100w资金，借贷利率按年化5.36%计算，佣金成本为0.03%，冲击成本取价格冲击指数中的较高值为0.0141，15日滚动偏离度均值为0.036，从而计算的跟踪误差成本为0.0015%，期货端交易成本为0.0025%，通过分钟成交价变化率测算出期货端冲击成本为0.0043%，回测效果如下。
通过回测数据发现，在7月25日、8月4日出现期货价格低于下行区间，可以进行反套。总体而言，随着市场机构投资者参与程度的逐步提升，期现无风险套利的机会日趋渐少，并且交易成本需频繁测算与校正，对比来看，偶然出现的套利机会从而跟踪获得的收益与每日调校模型的成本较不成正比。
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