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期权的希腊之旅

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来源:期权世界

期权具有非线性损益的特征,对于股票、期货等投资标的来说,看对方向即可赚钱,而期权的收益来源是三维的,方向、波动率、时间。对于期权的多空双方来说,方向和波动率判断正确的情况下,获利是大概率的事情。但是时间却是永远站在空方的角度,即我们常说的期权价值的时间衰减。

从B-S公式可以知道,期权价格受多个变量的影响,在这些因素的共同作用下,分析期权价格变得十分复杂。把影响期权的各个变量拆分出来分析他们对期权价格的作用程度,于是有了希腊字母。

Delta:标的资产变动一个单位带来的期权价格变化的单位数,即期权价格对标的资产价格的一阶导数。认购期权的delta在0到1之间,认沽期权delta在-1到0之间。我们发现,越是实值的认购期权,delta值就越大,越是实值的认沽期权,delta的绝对值也会越大。平值期权的delta绝对值在0.5附近。

从另一个角度来说,delta绝对值的大小表示期权合约在到期日被行权的概率。也就是说,平值期权在期权到期日之前变为实值期权的概率为0.5左右。并且,对于到期日和执行价格相同的期权合约,认购期权的delta与认沽期权的delta之差=1。这是什么意思呢?对于执行价为2.65的认购期权,当下标的50ETF的价格为2.812,是一个实值认购期权,在期权到期日被行权的概率是0.9359,而对于同样执行价格的认沽期权,因为是虚值期权,在期权到期日被行权的概率是|-0.0641|=0.0641。

Gamma: 标的资产价格变动一个单位导致的delta变化的单位数,即期权价格对标的资产价格的二阶导数。gamma可以理解为期权价格的加速度。如50ETF购3月2.65的delta是0.9359,gamma是1.1157,50ETF变化0.001,delta变化0.001*1.1157,其他条件不变的情况下,期权价格变为2.0516± 0.001*1.1157。   

临近期权到期日,平值期权的gamma最大,期权价格会随着标的资产价格的变动发生巨大的变化。而实值和虚值期权则会逐渐趋近于0。gamma是恒为正的。因此,无论是认购还是认沽,当标的资产价格上涨时,delta都是变大的,也就是说看涨期权在到期日被行权的概率变大,看跌期权在到期日被行权的概率变小。

Vega:波动率变动一个百分点导致的期权价格的变化值。波动率于期权,就向利率之于债券,期权交易也可以叫波动率交易。在期权交易中看对方向却仍然亏钱,这时不妨检查下波动率的变化情况,有可能是在波动率高企的时候入场。因波动率下降导致的期权价格减少量超过了标的资产价格上涨带来的期权价格增加幅度。在最近发生的50etf期权中就是这样的例子。标的50ETF收盘价从3月11日的2.69上涨到到3月14日的2.71,而50ETF购3月2.7期权价格的收盘价却从3月11日的0.0755降到了3月14日的0.0721。

标的价格涨,期权价格跌,究其原因,大概率是波动率在作怪。截取近一个月的50ETF购3月2.7期权合约的隐含波动率图,可以发现,在3.11-3.14这段时间,隐含波动率快速下降。

在进行波动率交易的时候,我们应该在隐含波动率低于历史均值的时候买入,待隐含波动率回归历史均值或者高于历史均值的时候卖出。同时,vega也和gamma一样,在平值附近达到高峰,随着虚值与实值程度的增加逐渐趋于0。越是临近到期日,波动率上下波动的幅度越大。

说到这里,童鞋们是否还记得2月25日还有3天就到期的50etf2月购2800一天192倍的神话故事?随着标的资产50etf的不断上攻,原本虚值的期权逐渐变成平值期权,于是在波动率逐渐放大和标的资产不断上涨的行情中,gamma和vega同时发力,百倍行情成为了当天资本市场一道亮丽的风景线。  

Theta:随着时间的流逝,期权价值减少的量。简而言之就是其他变量保持不变,期权今天的价格比昨天价格减少了多少。theta值通常都是负数。无论标的资产价格和波动率怎么变动,theta永远与卖方为伍。就像不管用多好的化妆品和保持运动,人的身体和容颜永远抵不过时间的蚕食,而有利的gamma和vega只能使我们老得更慢,却对时间无可奈何。平值期权的theta绝对值最大,说明到期时间的变化对平值期权价格的影响最大。

关于期权的希腊字母还有一个Rho,也就是期权价格对无风险利率变动的敏感度。具体等以后再和大家分享。(中信建投期货)

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