2020年国债期货的市场活跃度处于一个不断攀升的状态，前10个月平均来看，十年期国债期货持仓在10万手左右，五年期国债期货持仓量在5万手左右。前五大机构投资者的立场作为市场主流机构参与者的近似代表，对于十年期国债期货，净持仓占比多数时间为负，反应主要机构投资者对于期债的参与需求可能主要以套保为主。近年以来期货随着市场容量的上升与套利策略的成熟，套利机会不断收窄，净基差的波动性也明显下降，期限联动关系进一步提升。
我们采用基点价值法对相应期限的活跃券进行空头套保，测算期债升贴水、动态调整套保比率带来的交易成本对套保效果的总体影响，考虑千分之一的交易冲击成本后，基于2016年至2020年的回测区间内，5年期国债贴水产生对冲成本约为年化0.8%，对冲后组合年化波动率为0.82%相对于对冲前现券多头（净价）2%的波动率显著下降，10年期国债贴水产生对冲成本约为年化1.8%，对冲后组合年化波动率为1.2%，对冲前现券多头（净价）波动率为3.3%。
基于对国债期货基差的理解以及其统计规律的分析，我们可以利用国债期货的贴水进行对现券持仓的收益增强策略。基于基差择时进行多头替代在五年期与十年期国债期货上均具有长期稳定的超额收益，十年期相对贴水幅度更深，因而超额收益更为客观。经测算，基于2015年至今的回测结果来看，10年期基于基差择时期货多头替代（含票息）实现年化收益6.6%，现券多头年化（含票息）收益5.5%，进行期债多头替代后相对年化超额收益128bp；5年期基于基差择时期货多头替代（含票息）实现年化收益6.0%，现券多头年化（含票息）收益5.3%，进行期债多头替代后相对年化超额收益80bp。
★风险提示
模型结果不能代表未来。
报告全文
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国债期货市场概况
市场流动性与容量方面，国债期货持仓与成交量整体来看与行情的波动性正相关，但整体市场活跃度趋势向上，2020年国债期货市场容量再上一个台阶，前10个月平均来看，十年期国债期货持仓在10万手左右，五年期国债期货持仓量在5万手左右。随着国债期货市场交易活跃度的提升，净基差的波动区间相对进一步收窄，期债的定价效率有所提升，期现联动性增强有助于提升期债的套保效率。国债期货市场参与者主要以机构投资者为主，证券自营类投资者占市场50%左右，是国债期货的第一大类投资者，包括共募基金、私募基金、证券资管等在内的广义基金占比30%左右。
我们基于中金所披露的持仓量数据计算的前五大机构投资者净持仓占比，将前五大机构投资者的立场作为市场主流机构参与者的近似代表，对于十年期国债期货，净持仓占比多数时间为负，反应主要机构投资者对于期债的参与需求可能主要以套保为主，而五年期国债期货净持仓占比在零上下波动率，并没有特别一边倒的倾向，机构持仓信息也与不同期债品种基差走势体现出的信息相一致，十年期国债期货平均贴水幅度在三个品种中往往是最大的，或主要由于机构投资者对于长债的空头套保需求与多头需求不匹配导致。
国债期货主力合约切换时点有一定的规律，我们按照持仓量最大的原则定义期债主力合约切换时间，其一般在距到期20-50日波动。主力合约的切换与基差走势呈现一定的正相关，其背后的原因可能是，国债期货的主力资金是机构套保参与资金，当季合约贴水较大时空头主导移仓，相应的基于持仓量计算的主力合约发生较早地切换；当季合约贴水较小甚至为升水，空头可以等待基差到期进一步收敛再进行移仓。
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国债期货要点解析
2.1.如何理解国债期货净基差
国债期货合约设计与其他金融期货不同，其定义合约的标的是名义标准券，即固定期限、固定票面利率的标准化假想券。中金所十年期国债期货面值为100万，名义标准券的票面利率为3%，国债期货标的并非实际存在，交割仍需要实际债券进行，对于每一个品种均规定了满足一定条件的可交割券。一篮子可交割券包含期限、票息、发行时间不同的债券，每只债券的定价也不同，因而需要基于转换因子调整各可交割国债与名义标准券交割价格的对应关系。根据国债期货交割规则，国债期货卖方具有在一篮子可交割券中选择用哪一只债券进行交割的权利，多头为这只债券支付的价格为转换因子倍的期货价格（）。
直观地理解转换因子的涵义即为面值1元的国债在交割日首日到期收益率等于3%对应的净价，若可交割券的票面利率更高则转换因子更大，多头需要支付更高的发票价格，反之低票息可交割券转换因子低，由此构成了当市场利率为3%时不同久期可交割债通过转换价格调整后与期货价格的等价系统。然而市场利率为3%的情况过于特殊，当市场利率偏离名义标准券票面利率时，不同可交割券转换价格则开始显露出差异，国债期货的卖方可以从中选择转换价格最便宜的国债进行交割，从而引入了国债期货特有的转换期权的概念。因而对于国债期货的基差而言，其不同于股指期货与现货之差到期稳定收敛，国债期货的基差隐含了转换期权的价值具有更高的不确定性。
净基差来源于期货合约设计中内嵌转换期权与现券的远期合约不同，通过买入单位面值的现券并卖出转换因子倍的国债期货建立基差多头并持有到交割，相当于一个买断式逆回购，加一个转换期权多头的组合，基差多头交易的成本即该可交割券的净基差，理论上所有交割券的净基差均应该不小于零，如果净基差小于零，持有现券并用于交割则提供了无风险套利机会，或相当于买入一个权利金为负的期权，实际上由于交易成本的存在，套利交易难以进行或交易成本较高，CTD券的净基差到期不一定能收敛到零，而是大概率回归到一个特定的区间内。
基差特性也在很大程度上决定了国债期货跨期价差收敛的统计规律。基于近季减远季合约计算的跨期价差也相应的存在随近季合约到期收敛的现象，跨期价差收敛的原因是近季基差收敛速度大于远季。其原理在于期债基差包含了转换期权的价值，转换期权时间价值衰减并非线性而是随着到期日临近而加速，近月合约净基差率先收敛到零。假设CTD券不变，相邻两个合约同一个可交割券的转换因子变化很小，因而CF近似相等，我们可以对跨期价差进行如下简化处理。
此外移仓换月行为对国债期货跨期价差具有较大的影响，一般当IRR较高时，由于空头获利较多更倾向于进入交割，导致多头主导移仓，可能导致跨期价差上升，反之则跨期价差降低，基差水平与跨期价差的分析是相互结合的。
历史长国债期货基差的走势方面，2013年至2015年国债期货上市初期，期货估值偏高且流动性较为有限缺乏足够的套利资金参与，净基差多数处于负值状态。此外，历史上期货合约制度变更也对短期基差走势产生了较大冲击，例如从TF1512开始中金所下调可用于交割的国债的最大期限，由此前的4-7年调整为4-5.25年，随着可交割债券数目下降，转换期权价值降低，净基差大幅走低。近年以来期货随着市场容量的上升与套利策略的成熟，套利机会不断收窄，净基差的波动性也明显下降。
除了基差与净基差，国债期货与现券的联动关系还可以从其他角度去衡量。首先，我们从期货与现券的套利交易出发，定义隐含回购利率（IRR）为买入可交割券并卖出转换因子（CF）倍的国债期货到期交割对应的回报率，不同可交割券对应的IRR不同，IRR越大说明相对于国债期货价格现券的定价越便宜，IRR最大的可交割券即为最便宜可交割券。其次，国债期货也具有隐含收益率（YTM），国债期货的隐含收益率需要结合最便宜可交割券去计算，一般计算方法为CTD在第二交割日基于当前国债期货价格乘以转换因子作为净价所对应的到期收益率。直观上去理解期债的隐含收益率，在假设CTD不变的情况下，我们通过期货头寸锁定未来现券的远期价格，例如我们10年期国债主力合约价格97.315元，对应期货市场隐含了CTD券在交割日的远期净价为97.315元，根据这一远期价格我们可以得到的到期收益率即期债隐含的到期收益率。一般情况下期货隐含到期收益率与CTD的到期收益率走势较为接近，其收益率利差从另一个维度衡量了期货相对现券定价的强弱，与净基差涵义一致。
2.2.转换期权的定价原理
可交割券篮子中包含不同久期的债券，其相对强弱关系主要取决于利率水平，因而国债期货基差的定价镶嵌了一个利率期权，当利率曲线上移国债期货卖方可以选择长久期债交割，曲线下移可选择短久期债交割。因而长久期券的净基差可以理解为利率的看跌期权（债券看涨期权），短久期券的净基差是利率看涨期权（债券看跌期权），中久期券的净基差是利率跨式期权（债券跨式期权）。在远期收益水平相同且收益率曲线仅平移的理想情况下的转换收益率位于3%左右，实际情况下远期收益率水平不同一般呈现陡峭化的曲线，对应转换收益率下降，反之若曲线平坦化对应转换收益率上升。
因而国债期货净基差的理论价值的定价实则属于期权定价的范畴，学术文献中对转换期权定价的研究有很多，Margrabe (1978) 基于BS模型进行改进，定义了资产价格交换法定价模型，即到期时将一种风险资产转换为另一种风险资产的期权定价方法，主要思路即为将BS公式中的行权价替换为另一个资产的价格，采用这种方法对于国债期货而言其可交割券数量较大因而使用资产价格交换法需要较为庞杂的计算量。更为常用的国债期货定价是基于期限结构模型，通过设定瞬时利率服从的随机过程，可得到可交割券价格的联合分布进而对国债期货进行定价。最早由Vasicek (1977) 提出单因子短期利率模型，将利率的波动归结为单一的市场风险因子，基于长期中枢，短期的均值回复速度以及波动率三个参数定义瞬时利率服从的随机过程。Hull–White模型与拓展的Vasicek模型在此基础上进行改进，将原模型参数改为随时间变化的形式，更适用于实际。HJM模型通过建立远期瞬时利率的随机微分方程描述利率曲面的变化，进而进行利率衍生品的定价，不同于短期利率模型，HJM模型捕捉了整个远期利率曲线的全部动态，而短期利率模型只捕捉曲线上的一个点，HJM模型也常用于套利交易的定价。除采用定价模型外，对收益率曲线的变化进行情景分析也可以辅助我们进行国债期货的定价，其相对于利率模型而言不够精确但其结果较为直观、便捷。
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国债期货在现券投资中的应用
3.1.基于国债期货的套期保值成本测算
我们以五年期国债期货可交割券篮子中的活跃券连续作为现券多头持仓进行国债期货套保效果的测算，主要分析国债期货基差的波动对套保成本的影响。测算选取可交割券中的活跃券在一定程度上可以降低套保过程中期现不匹配的影响，如若需对冲的持仓为一篮子现券组合，可相应得基于持仓权重计算组合对应的加权风险指标，进而得到债券组合的对冲比率。对冲比率的计算模型较多，常用的主要分为两类，一类是基于风险因子计算，另一类是基于历史收益率回归，我们在此前的专题报告中也专门基于不同模型的优劣进行过探讨，整体而言，如果我们待对冲的现货持仓风险特征与国债期货CTD较为接近我们可以简单采用基点价值法进行套保比率的计算，或者进一步地基于久期、资金成本、到期收益率等指标进行调整；如果我们待对冲的现券持仓与国债期货在波动性等方面相差较大，我们比较推荐基于统计模型计算套保比率，即基于过去一段时间现货收益率时间序列与国债期货收益率时间序列进行回归，将回归系数作为套保比率。
我们采用基点价值法对相应期限的活跃券进行空头套保，测算期债升贴水、动态调整套保比率带来的交易成本对套保效果的总体影响，考虑千分之一的交易冲击成本后，从期债上市至今，基于两年期、五年期、十年期国债期货进行相应期限活跃券的对冲得到总的对冲组合年化对冲成本（不含票息）分别为0.19%、0.28%和0.99%。2年期国债期货基差影响较小，整体对冲成本较为有限，10年期国债期货平均贴水程度较深，对于空头套保效果有一定影响。考虑到因不同期债品种上市时间不同造成的回测区间差异对年化对冲成本结果的影响，2015年之前期债基差常为负值，对冲具有一定的超额收益，但之后基差逐渐由负转正，基于2016年至2020年的回测区间内，5年期国债贴水产生对冲成本约为年化0.8%，对冲后组合年化波动率为0.82%相对于对冲前现券多头（净价）2%的波动率显著下降，10年期国债贴水产生对冲成本约为年化1.8%，对冲后组合年化波动率为1.2%，对冲前现券多头（净价）波动率为3.3%。
3.2.基于基差择时的国债期货多头替代策略
基于对国债期货基差的理解以及其统计规律的分析，我们可以利用国债期货的贴水进行对现券持仓的收益增强策略，首先我们将国债期货基差扣除持有收益，持有收益即持有现券的票息收入减去融资成本，得到最便宜可交割债与国债期货相对价格高低的衡量标准，即考虑净基差的水平；然后基于统计角度的均值回复规律当净基差高于一定水平时用期债代替现券多头，利用期货随着到期日的临近基差的收敛特性获得收益增强。随着近几年来市场套利力量的增强净基差的波动性有所下降，可能在一定程度上削弱了多头替代的潜在收益空间，但同时也使得基差的波动率更加稳定，即基差统计收敛特性得到加强，对于多头替代组合超额收益的波动性有明显地降低作用。
基于五年期与十年期国债期货与活跃券现券持仓的多头替代策略设计方面，我们基于净基差滚动一年分位数来衡量期货价格相对偏离程度，当净基差大于等于90%分位数则将卖出现券买入国债期货，否则我们保持现券多头持仓。结果显示基于基差择时进行多头替代在五年期与十年期国债期货上均具有长期稳定的超额收益，十年期相对贴水幅度更深，因而超额收益更为客观。经测算，基于2015年至今的回测结果来看，10年期基于基差择时期货多头替代（含票息）实现年化收益6.6%，现券多头年化（含票息）收益5.5%，进行期债多头替代后相对年化超额收益128bp；5年期基于基差择时期货多头替代（含票息）实现年化收益6.0%，现券多头年化（含票息）收益5.3%，进行期债多头替代后相对年化超额收益80bp。
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风险提示
模型结果不能代表未来。
报告作者
王冬黎 高级分析师(金融工程)
从业资格号：F3032817
