关于定投的一些烧脑数字，我不算，也许永远没人知道（上篇）
来源：融通基金
“小学时，我偷偷把积攒了很久的零花钱拿出来买了一个心爱的玩具，
爷爷问起时我说放学路上钱被坏人抢走了。
从那天起，爷爷每天接送我上下学，直到他去世。”
“二十几岁时，有位姑娘走进我的心里。
那时从来不曾说，以为爱过就很值得，于是便这样绅士般地一爱七年。
有一天晚上，梦一场，她白发苍苍说带我流浪。
我还是没犹豫，就随她去天堂。”
有些事，不说，也许永远没人知道
它们停留在时光里不知名的某个角落
沉默，却忧伤。
青春荒唐，让我们成为了现在的模样。
多年以后，做许多事不再图某个华丽的结果，
更多是追随自己的内心。
平淡的时光静静如水流淌，
投资亦如此，越朴素越恒久。
路过很多风景，始终坚持的，是定投。
定投的文章我们已经写过很多，也转发过不少
现在，我们还想做一点特别的
做一个纯粹的数据统计
这事费时费力
繁琐的万组样本统计和百次概率分析
但也许，我们不算，永远没人知道
但它的确有价值
大家关心的问题
数据都给出了答案
数据很多，文章很长。
上篇将回答：
定投到底能不能赚钱？
定投到底能赚多少钱？
定投要投多久最好？
具体讲，我们的测算采用目标指数来模拟定投的方法。正如大家知道的那样，指数是采样于某个市场中最具代表性的股价数据，可以相对客观地衡量市场行情。相比主动型基金，选择指数作为定投投资标的无疑更科学。
我们分别将中美股市中极具代表性的三个指数（上证指数、创业板指数和标普500指数）模拟为定投的投资标的（即视作1只基金），假设指数成立当日的模拟净值为1元，计算出期间（指数成立日至2016年2月29日）每月首个工作日用收盘点位模拟出的当日净值，测算这段时间内，任意时间开始任意期限定投的收益和风险水平。
为了保证样本的随机性，我们在“定投开始的时间”和“定投坚持的年限”两个要素中，尽量采集到有代表性的全样本空间。
1、任意时间开始：各只指数分别从其成立日至2016年2月期间，任意一个月份首个工作日开始做定投。
如上证指数，我们选取的样本囊括从1990年12月19日指数成立日开始的全部月份：1991年1月、2月、3月、……、2016年2月。
2、定投任意期限：坚持定投的年限，期间每月扣款不间断。我们依次测算的期限由短及长包括：6个月、1年、2年、3年、5年、8年、10年、20年。
从样本量上来看，我们所选取的标普500历史悠久，上证指数也已成立近26年，任意时间开始任意期限的定投，有效的样本数量分别为7758组和1902组。如果考虑各种补仓、止盈和定投频率等调整的样本，总计的样本量多达数万组。
为了看到定投的长期效果，我们将注意力主要放在了时间最长的标普500指数上，而弱化对10年以上样本不足的上证指数、以及尚无长期样本的创业板指数。
对于标的波动性对定投效果的研究，则需要对不同特性的指数进行比较，创业板指数的高波动性让我们对模拟其定投效果充满兴趣。
上篇
定投到底能不能赚钱？
定投到底能不能赚钱？其实就是任意一份定投的盈利概率有多大。要回答这个问题，必须考虑两点：
1、不同的定投期限。作为一种理财方式，定投的期限可长可短，短则数月，长的可以20、30年。
2、不同的定投时点。即使是同样期限的定投，开始定投的时间不同，盈利状态也会大不一样。
所以，为了全面地呈现定投这种理财方式的风险收益特性，我们分别选取了半年、1年、2年、3年、5年、8年、10年、20年的8种不同期限的定投进行模拟测算。
同时，为了消除定投开始时点的影响，我们将测算起点设定为任意时间开始。
测算结果如下：
从上表可以看出：
1、定投并不能包赚不赔。
（1）10年期定投也现亏损
即使是标普500指数10年的长期定投，也有约10%的亏损可能。
（2）任意期限定投的盈利概率均＞55%
模拟上证指数、创业板指数的任意期限定投，其盈利概率都高于55%；
模拟标普500任意期限定投，盈利概率高于65%。
定投虽然可以大概率获利，但不能包赚不赔
2、时间是定投最好的朋友
数据测算表明：定投时间越长，盈利概率越大。
定投5年以上，上证指数盈利概率＞67%、标普500＞80%；
定投8年以上，盈利概率分别在78%和89%以上；
定投10年以上，盈利概率分别为89%和90%；
定投20年以上，盈利概率几乎为100%。
从盈利概率来看，定投8-10年为宜，20年更佳。
3、永远不要在熊市低点赎回
我们看到，8年的定投，无论是上证指数还是标普指数，都有超过10%的概率出现亏损。
由于上证指数成立不满26年，8年期定投的样本量有限，难以全面、客观描述定投的种种问题，所以我们用有88年历史的标普500指数来模拟长期定投的情况。
经过测算，我们发现：
（1）8年期亏损原因：止于熊市
在标普500指数的8年期定投的全部936组样本中，有103组亏损，占比11%。在亏损的103组中，有76组（占比74%）赎回时间集中在三个时间段：1937~1943年、1974~1975年、2008~2009年。
结合美国当时的金融环境来看，开始定投的时期正是其经济复苏、股价上涨的阶段，而赎回时正值经济萧条、股市低迷，也就是说，这部分亏损的定投都是开始于牛市、终止于熊市的低点。
另外值得关注的一点是，这些亏损的赎回时点实属个例，只要再多定投几个月，多数情况都会减亏或扭亏，如果多坚持两年，87%的亏损情况都将扭亏为盈。
（2）最倒霉的定投：投资20年，还亏0.29%；再坚持3天，就可回本
从表中我们也看到，标普500指数20年定投也出现了亏损，亏损概率为0.12%，仅有1个亏损样本。
① 梳理数据时发现，这个史上最倒霉的定投发生在1954年10月1日~1074年10月1日，期间市场经历了一轮明显的先涨后跌，呈现“倒U”型走势。
② 在这样的市场中，定投在前期上涨时无法积累廉价筹码、平均成本较高；而在后期赎回时，市场大幅急跌、前期收益被快速吞噬，对定投非常不利，最终导致亏损。
③ 但是，得益于分散风险的优势，这份定投的损失并不惨重，仅亏0.29%；
如果再坚持3天就可以扭亏、并实现0.56%的正收益；
再坚持5个月，就可以盈利1.85%。
长期定投赚钱是大概率事件，但需避开在市场最低点赎回。
定投到底能赚多少钱？
上文让我们了解到，定投可以大概率赚钱，那么，定投的收益到底有多少？
我们对标普500、上证指数、创业板指数任意定投6个月、1年、2年、3年、5年、8年、10年、20年的盈利数据，以年为单位进行算数平均，更直观地看看，平均到每一年，定投能赚多少钱。
从上表中看出：
1、定投无法一夜暴富
测算数据表明，定投的年均收益水平：
上证指数在4.7%-14.8%；
标普500在3.9%-7.0%
2、定投可以战胜通胀
上表是简单计算定投年均收益的情况，如果考虑复利因素，定投的真实收益会更高。尽管如此，我们用定投的年均收益与通胀对比，也可以发现，定投能轻松战胜通胀：
美国：任意定投8年标普500的年平均收益为4.55%；任意定投20年的年平均收益6.97%，轻松战胜通胀（近十年美国平均通胀率为2.08%）：
美国1996年-2015年各年度CPI
中国：任意定投8年上证指数的年收益为6.01%，大幅战胜通胀（国内近十年平均通胀率为2.79%）：
3、定投时间越长，平均收益越高
定投收益处于随机分散趋势，很难找到主要集中在哪个收益水平。
（1）标普500和创业板指数：时间越长，平均收益越高
标普500年均收益从1年期的3.9%，升到20年期的7.0%；
创业板指年均收益从半年期的13%升到5年期的25%。
（2）上证指数：时间越长，平均收益越低
上证指数比较特殊，出现了相反的现象，其原因在于：
① 前期急涨急跌，拉高短期定投的平均收益率，造成“前高后低”
我们究其根源，找出上证定投收益率超过100%的月份，发现其集中在成立初始阶段的1991年和1992年。
这期间上证指数经历了反常的急涨急跌，从1991年成立时的100点，涨到1992年5月的1300点，随后在1300点至480点区间范围内大幅波动。
定投从大幅波动中获得的巨额收益率，拉高了整体短期定投的平均收益率。
所以，上证指数模拟短期定投收益率的参考意义不大，毕竟随着股市日趋成熟，短期内再次经历反常波动的可能性甚小。
② 样本量少、未走出明显的上升趋势，造成收益与期限负相关
照此推断，我们大胆假设，剔除1991和1992年期间的定投，收益与期限的相关性会更合理。
为此我们小心求证，从海量数据中提取出，1993年起，任意时间开始定投任意期限上证指数的收益率，得到下表：
结果一定程度上符合预期：
定投盈利概率会随着期限增加而显著提升，3年以下定投的平均收益会随着期限的延长而提升，但是5年以上定投的收益还是出现了与期限负相关的情况。
我们认为这是样本量的原因。
对于诞生了26年的上证指数而言，5年、8年和10年的样本量太少、代表性不强，加之上证指数本身短期波动剧烈、而中长期却没有像标普500那样走出明显的上升趋势，用这样的样本来佐证收益与期限的关系说服力有限，时间更久的标普500测算结果更靠谱。
4、定投时间越长，收益越稳定
定投越久，波动越小，对于博取高收益而言越没想象空间。
我们不认为这是坏事，因为定投本身就不是博取高收益的彩票，而是熨平波动的工具。
从这一点看，定投做得很好，8年以上长期定投最糟糕的情况也只亏4.52%，赚钱是极大概率事件。
5、定投期限越短，风险越高
再来看看定投的最高年收益、最低年收益：
（1）如果运气足够好，定投收益可与股神并驾齐驱
如果足够坚持，定投标普500指数20年：
最高年收益达23.01%，不输股神巴菲特；
最低年收益控制在0.29%，风险被分散得很充分。
（2）最幸运的定投：1年定投收益率达483.5%
从数据看，上证指数在短期博取高收益方面更有想象空间，任意1年期定投曾经取得483.5%的年收益率，最幸运的这次定投出现在A股史上最牛的1991年6月3日至1992年5月29日（上证指数由115.97点升至1234.71点，涨幅为964.68%）。
明天，我们将继续介绍定投的实用技巧，包括什么时候扣款、扣款频率多高、什么基金适合定投、什么时候买或者卖等，敬请留意。
以上数据来源：Wind
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责任编辑：石秀珍 SF183
