人们不太容易反省自身逻辑谬误问题，对于给定的问题，上来直接按照路径依赖思考解决似乎已是天经地义且不容置疑的绝对正确，然而，这不过是习惯成自然的相似性幻觉而已。
形式谬误是指人们思维中的逻辑谬误。人们总是一而再、再而三犯虚假逻辑对等的谬误，这种谬误多得几乎不胜枚举。
一个简单的例子，由于我工作上涉及证券研究，每每碰到社交场合，被人问到最多的问题是：有什么好股票可以推荐。我猜测，他们其实要问的是：在投资领域，怎么做才能做到盈利。细究起来，这两者并非同一命题。那么，为何人们将两个命题虚假对等起来呢？直到我看到康德所说的，“我们的理智不是从自然界中引出规律，而是把规律强加于自然界。”我才能从心理学角度理解这种行为：是因为人们总是奢求证实，总想通过以简化问题的方式建立逻辑上虚假对等关系来强行解决复杂体系问题。
从复杂体系中诞生的问题与我们主观理解的问题其实并不是一回事，这种情况并不鲜见。我们对构成命题的词语的定义理解是否一致；我们的问题在表述中有没有词不达意的情况；抑或有没有只可意会、不可言传、无法描述的场景，这些我们都不知道，但如果在开端就把真正的问题就给搞错了，我们又怎能期望得到统一的标准答案。
我以前一直坚信：没有愚蠢的问题，只有愚蠢的回答。现在看来，针对复杂体系，观念必须发生转变。如果没有进行过深入思考，初始锚下得不准确，完全可能把方向带偏。
虚假逻辑对等
人们最常规认知是启发式叙事，共同的相似性总能击中具有相同经历人们的情绪，所以它极具贩卖点，哪怕参照它的最终结局是毫无例外的失败，也阻止不了这种前赴后继的尝试。它几乎成为人类的本能反应之一。
诚然，类似于规律，我们不可能脱离相似性来认知与解决问题，但是这种相似性不等于就是规律，规律是把抽象的原因给提炼出来，而叙事只有现象没有原因。
人们的问题在于，有意或无意地只关注相似性，直接忽略差异性；思考的过程充满着证实的证据，相反，证伪的证据没有容身之所。然而事实是，事物之间不同之处的重要性远远大于相似之处的，证伪的证据只要充分的，一个就足以颠覆整体，就如同发生质变一样，无所谓“证实”的频率有多高。因此，如果没有对事物进行分类、评估，人们就没有可能认清问题的关键所在。
重要的是等级与秩序。原因的等级当然要比结果高，但还有秩序问题。科学方法的关键就在于，我们如何选择要加以检验的假设。尤其要避免那些仅仅与我们的观察相符的特定性假设。我们所需的逻辑解释应该独立于这些观察，并在这些观察之前形成。
仔细回想一下，平常我们是简单地遵循先有观察再有结论的路径，还是遵循从观察中提出问题，对于待解决问题提出猜测，再用一些独立的、关键的观察检验来拒绝或无法拒绝猜测的路径。如果是前者，那么这个结论就是一个特设性假设，因为没有后续的检验，就无法完成信念度的更新，这种结论就极易被未来所证伪。
否定后件推理是甄别形式谬误有效工具，它的特定作用是证伪或排除某个假设，但无论哪种推理，都无法证实某个假设为真。当把自己提出的假设与一个可观察的事实匹配时，我们对该假设就拥有了良构检验。
正如波普尔所说：“全称陈述永远不能从单称陈述中推导出来，但能够与单称陈述相矛盾。因此，通过纯粹的演绎推理（借助古典逻辑的否定后件推理），从单称陈述之真出发，论证全称陈述之伪是可能的。这种对全称陈述的证伪是在‘归纳方向’（即从单称陈述到全称陈述）上进行的唯一严格的演绎推理。”
来重温一下投资逻辑判断的基石——否定式假言三段论的逻辑结构：如果p，那么q；非q，所以非p。人们推理时逻辑上通常犯三个错误，尤其是第三个错误，几乎不能幸免。
首先是反转前提。对于全称陈述的大前提（也是待检验命题），有时人们期望得到反向观点的支撑，因此反转大前提——如果非p，那么非q。这是无效的演绎推理，它把充分条件(有之必然，无之未必然）误当成必要条件（无之比不然，有之未必然）。其次是出现否定前件谬误。其逻辑结构——如果p，那么q；非p，所以非q。这同样是误将充分条件当成必要条件。
当然，最易形成逻辑虚假对等的是第三种谬误——肯定后件谬误：如果p，那么q；q，所以p。这是将必要条件当成充分条件。这个错误真的是太普遍了，当投资者根据某一证券品种历史表现作为选择它理由的时候；当研究人员根据历史回溯表现选定某种方法论的时候；当投资机构依据行业或市场的历史表现来预测并布局所谓的优势赛道或优势市场的时候；他们都在犯这种类型的逻辑谬误。
简单地概括：只要依据历史一条路径欲达到证实的目的时，那么就已经犯下了将必要条件当成充分条件的逻辑谬误。现在应该能够理解休谟的那句命题是正确性了——“没有什么正确的逻辑论证容许我们确认那些我们不曾经验过的事例类似我们经验过的事例。”他和波普尔的叙述是一回事情。好消息是，我们不必再拿历史业绩说事了，因为它永远证实不了。相反，你可以举一反三地合理推理：今日之星与明日之星如同它们的前任——昨日之星一样都是流星。
提交一个文不对题的答案，无论回溯过程多么纷繁复杂，也只能被诟病为：动作太多，行动太少。我们找错了方向，越是努力，掉进坑里的速度越快。未来有很多种可能，但我们必然只能经历其中的一种，我们的样本永远等于1，而我们又不能采用历史已实现的唯一样本路径来证实未来，否则就是犯逻辑虚假对等的错误。那么，该如何改弦更张，寻求突破呢？
整体与局部
投资真正所面临的问题就是几何收益率的问题，因为它代表了现实，成就卓越也离不开几何效应。这当然和时间这个维度相关，但时间不是形成收益率轨迹变化的直接原因，通常来说，直接原因要么是在事后很久才被摸索出来，要么我们永远不知道直接原因。维度是思考问题的框架，或者是参照系，丧失一个维度的思考犹如进入狭窄的思维框架，其结果如同“夏虫不可语冰”那个典故。
不少人坚持这样的信念：整体等于部分之和。这是低维度思考的结果，类似于数学中的加法规则。实际情况是：整体远远大于部分之和。我们可以先想象一下一棵参天大树是如何长成的，难道不是干、枝、叶、脉的协调发展，分形理论下，宏观的观察效果在各个次级或更微观的层面都是都遵循相似的、不易观察的生长模式，它们是迭代的、倍增的系统，类似于数学中的乘法规则。
同样，拆解一个布谷鸟时钟，可以得到一堆零件。我们可以清晰地了解每个零件的作用，甚至可以了解一些齿轮在局部是如何发生联动的，但就是无法还原那个整合起来具有报时功能的精美装置。
我们的投资研究与其何其相似，当我们探明每个因子的作用，但拼凑在一起却就是不能达到理想效果的时候，我们缺乏的正是一种叫大局观的思维。整体是各部分表现出连贯性的唯一参照，而不是散落零件的集合，局部之间那种风云际会般复杂交互作用所产生的几何效应一定能在整体中被观察到。因此，头痛医头、脚痛医脚的低维思维模式可以抛弃了，整体目标收益最大化才是合理的，短期行为的下策成为长期行为的上策才是可行的。
绝对真理并不存在，我们只能选择不可知论地行事，但的确存在着一种叫功能性本质主义的观念，它起源于亚里士多德，其关注的重点不在光怪陆离的基本属性，而是这些属性和部分与环境相互作用的方式。本质则被定义为有机体的功能和发育在环境中的成功程度。这个观念与“实践是检验真理的唯一标准”其实是一个意思。
在面对投资或者其他现实世界的复杂体系时，我们需要把整体观与上述的逻辑检验方式联系在一起。当我们用否定后件推理方式拒绝或者无法拒绝一个命题的时候，我们一定会站队在无法拒绝的这一列，因为被拒绝的这一列一定是错误的，而无法拒绝的这一列虽然无法确认具体哪个为真，但你知道它至少蕴含真理，这条路上至少还有找到真相的希望。
传统的概率论中频率学派即使已经发觉反例的存在，却总是一厢情愿地期望用高概然替代必然，并以此作为一个客观标准，但“期望”这个词本身就属于主观范畴，证据的确来自客观世界，但这种虚假逻辑对等的期望思维方式却是不折不扣的主观产物。
既然我们断定所有的逻辑判断确定都是主观观念，那判断的权重又是什么？一种信念的程度，它来自于对整体的观察，整体当然也包括时间维度上，所以给更新的现象以及原因的猜测赋予更高的权重也就理所应当的。
来自于投资世界收益的完整统计，细究缘由：少量是机械性收益，它们遵循某种规律，统计结果不随时间的改变而改变；更多则是统计性收益，它们会随着时间的变化而变化，它们不是规律，没有一致的结果，是原因不明下所产生的一种统计倾向现象。
如果在投资中发现前者，当然可以做战略性投资，因为它迄今一直有效，对于后者的发现则要小心，你只能做战术性投资，因为时过境迁后，结果会发生逆转。那有没有一种预测的魔法水晶球能够完美地完成战术性投资的无缝切换？没有。如果有，市场中就会有永恒的赢家；战略性投资也变得无足轻重，因为完美的东西意味着效率更高。而正因为没有可预测的魔法水晶球，发现机械性收益并作出战略性投资就显得弥足珍贵。
隐性与显性
“一切笔直都是谎言，一切真理都是弯曲的，时间就是一个圆圈。”
概率论中频率学派总是告诉我们：多元宇宙、无数路径、算术平均、大数定律才是世界的真相。而最早否定掉现实是多元宇宙、无数路径前提假设的人是尼采。他用“永恒轮回”的猜测告诉人们：样本量等于1，这是我们行事的最大权重。“永恒轮回”是指我们将无数次经历过去与现在，一切将以不变的顺序出现，永无止境。你的任务是以你愿意再次经历的方式生活。无论如何，你都会重复这样的生活。永恒轮回是宇宙事实，继续逻辑延伸下去，我们必须热爱自己的命运。
在尼采提出“永恒轮回”思想的12年后，法国数学家庞加莱提出物理学中的“复现定理”：某些机械系统将不可避免的永远回到给定状态。这意味着：我们不是在重复一条路，而是重复所有的路。这是“永恒轮回”思想的完善。
投资中，你是设定好期望值，然后大胆押注于你的期望值并期待命运之神一直眷顾着你的期望之路？又或者将箭射出之后，漫不经心地与命运博弈？还是把事情做得更好，在选定路线以前，明白每一条可能的路，并尽可能做到万无一失？
从热爱自身命运出发，我们只能坦然接受市场博弈的唯一路径，这是在这个投资周期内、参与风险共担游戏群体都要面对的，结果无非是要么享受胜利的成果，要么承担失败的损失，但这并不代表我们听天由命，我们可以进行更多的思想实验，找出隐藏的关键，并利用控制二分法——接近目标与控制可以控制之事来解决终极问题。
让我们开始思想实验。如何在一场游戏中如何获胜？答案是找出那些包括你对手在内的优胜者，看看他们具有什么样的优势。
当赌客在赌场进行游戏的时刻，这类似于一场零和博弈，明面上竞争对手都拥有大致平等的算术平均胜率，但实则不同，隐藏的是：样本路径的数量，赌场可以在同一时间与众多赌客进行游戏，它的样本数量很高，会接近于遍历系统；而对于单个赌客而言，他的样本数量始终为1，所以他处于非遍历系统的环境下。
遍历在概率论中这样定义：一个随机过程在某个时段内，所有可能结果样本空间的算术平均数（被称为总体平均数）与同一时段的几何平均数（被称为时间平均数）相同。
赌场因更接近遍历系统，所以几何平均数更趋近于算术平均数，但赌客很糟糕，由于他所处的非遍历环境，其几何平均数在显性的、貌似平等的算术平均数规则伪装下却急剧下降。但几何平均数才代表着现实，因此，很不幸，这个赌客一直被蒙蔽了，如果他继续流连忘返于赌场，他将不断地支付巨额的隐性财富税，最终坠入伯努利瀑布，初始负收益越大，惩罚也越大，直至赌上全部，输掉全部。
你也能发现少数资深赌客能够坚持很久，甚至有时从赌场中赢钱。他们的手段是保留部分现金，在凯利公式得出的下注比例之下进行博弈。明面上看，被保留的现金不会产生任何收益，这样做似乎毫无意义，但从结果看，他们显然是赌场更强有力的竞争对手，所以这种价值储存的策略安排一定的蕴含着某种价值增值的因素。是的，他们通过每次下注金额不断再分配，努力克服几何收益率急剧下降的隐性困难，保持着现实中与赌场大致均等的输赢概率。
最后，让我们回到现实的投资世界。在1901年-2020年长达120年的历史中，标准普尔500指数只有在11个自然年度的年化收益率下跌超过15%，如果你能够避开这11年的糟糕表现，几何收益率将获得极大提升。但现实中没有可预测的魔法水晶球，该如何防守？答案是保险，一个“双赢”的游戏。
这个问题的解决其实困扰很大。一方面，我们深受马科维茨的投资组合理论的相似性洗脑，根深蒂固地认为，分散化是金融界唯一免费午餐。其实显性的非系统风险（或者说集合概率）虽然是个问题，但远不是问题的关键，分散化的作用仅仅产生微弱的多元化（低相关或负相关）保护。真正隐性的问题一直是系统风险（或者说时间概率）。伯努利对数函数的精髓是：防止过程中重大损失，因为它会重创几何收益率，而这种重大损失在现实中主要是与宏观经济的增长和紧缩周期相关的系统性风险。
因此，我们有了以下的猜测：我们的确可以通过第一性原理与分散化措施来防范非系统风险，因为我们无法拒绝这样的观点，没有被证伪的观点依然存在希望；但我们遗漏了对系统性风险的控制，我们需要一种方式把这种时间上的风险给控制起来。
另一方面，任何行动都是需要投入成本的。问题是，我们只计算显性的成本，而对劣势策略所蕴含的隐性成本未被显性地揭示出来。标准做法的比较复杂，简单地讲：你需要依据策略，模拟建立众多的替代历史路径，形成路径云，然后在显性的算术成本与几何收益率之间建立一一映射的关系，只有更低的算术成本带来更高的几何收益，且不能受到时间因素的影响，这才能算是具有成本效益的风险缓释策略。
这里需要指出的是，我们经常过犹不及，打着风险防范的名义行着风险的动作，为了追求效益不计成本投入，结果斩龙者终成恶龙。细究原因是，现实中的对冲并非我们需要的真正意义上的对冲，它们通常是与统计性收益的噪声有关，或者说机械性收益与统计性收益实际上与基差风险有关。
添加保险策略可以让我们在每条可能的路径上都优于模拟的“替代历史”，但我们主要考察几何平均数的中位数即50%路径与最糟糕的5%路径，前者是我们的代表着准确性，是我们的中性期望值；后者代表着精确性，是我们的安全边际线，即便未来我们经历了这条糟糕的路径，仍可以避免厄运、确保生存。
保险策略对收益扭曲的敏感性比收益本身形态更为重要。这种敏感性可以用来确认保险资产的配比，配比是由最糟糕5%路径上的收益极值所确定的，同时也是包括中位数路径在内的各条模拟路径收益极值的最优解。结果显示，采用极低的保险配比总能在危险发生时产生与时匹配的极大保护作用——一种正偏的、尾部激增的收益能够抵消来自于系统性风险的巨大负面影响，坚实的防守与有力的进攻是同步完成的，前提是我们需要一直支付这笔低廉的保险费。这是“少费多用”思想的极致体现，如同少量的盐隐性地融入资产的水中，却使得这道汤美味可口。
