◇ 作者：中石油养老资产管理公司风控合规部主管 吴佳保
◇ 本文原载《债券》2026年4月刊
摘 要
本文结合2025年我国债券市场投资实践案例，探讨关键利率久期（KRD）模型在利率风险管理中的有效性，通过实证数据分析中债KRD在风险识别、风险对冲、压力测试等方面的具体应用场景。研究结果显示，与传统久期模型相比，KRD模型突破了“收益率曲线平行移动”假设，在精准识别风险分布、优化曲线结构、制定风险对冲策略和开展压力测试等方面具备显著优势与实践价值，为金融机构在复杂利率市场环境下实施精细化风险管理提供了重要抓手。
关键词
关键利率久期 利率风险 风险对冲 压力测试
研究背景与思路
（一）研究背景及模型的提出
在利率市场化改革深入推进、国内外宏观环境日趋复杂的背景下，利率风险已成为金融市场面临的主要风险之一。久期模型作为国际通行的利率风险度量工具，用于衡量债券价格对收益率变动的敏感性。但传统的久期模型，如麦考利久期、修正久期、F-W久期模型和有效久期模型等，均基于“收益率曲线平行移动”的假设，难以准确衡量收益率曲线非平行移动对债券价格的影响，与我国债券市场实际特征存在较大偏离。笔者回顾了2016年3月以来我国国债收益率走势，发现短端国债收益率波动性通常高于长端，收益率曲线形态频繁发生变化。在当前市场环境下，如单独使用传统久期模型衡量利率风险，可能显著影响风险度量的准确性，难以为投资机构提供适当的决策参考。
Ho（1992）提出了关键利率久期（KRD）模型，对KRD定义如下：
其中，KRDt代表债券在关键期限t上的关键利率久期，P0代表债券原始价格，P+和P-分别代表当关键期限t的收益率上升或下降一个微小值Δrt后的债券新价格，其核心是衡量某一关键期限t的收益率发生微小变动而其他所有期限收益率保持不变时，债券价格变化对整体收益率变化的敏感程度。通过将收益率曲线划分为3个月（M）、6个月、1年（Y）、3年、5年、10年、30年等若干关键期限，KRD模型可以将债券整体久期分解至收益率曲线的关键期限点，有效量化收益率曲线非平行移动（如陡峭化或平坦化）对债券价格的影响。
（二）KRD模型的优势及应用思路
相较于传统久期模型，KRD模型在复杂环境的利率风险管理中具备独特优势：一是可以优化持仓结构，并控制回撤风险。KRD模型可识别投资组合久期分布结构，为后续利率走势跟踪和久期结构优化提供依据；通过识别组合最大风险敞口，可实现对冲工具与风险敞口的精准匹配，减少因期限错配导致的基差风险。二是可以细化风控管理，测算潜在损失。将KRD模型与Copula（连接函数）模型相结合，可模拟各关键期限利率在压力场景下的联合变动，与组合持仓债券KRD逐一匹配开展压力测试，测算得到的潜在损失更加贴近真实市场波动，可为利率风险精细化管理提供有力工具。
基于此，下文将结合2025年我国债券市场投资实践案例，通过实证数据分析KRD模型在风险识别、风险对冲、压力测试等投资和风险管理领域的具体应用场景，探讨该模型在复杂多变的利率市场环境中提升投资决策准确性与风险管理有效性的优势与实践价值。
基于KRD的投资管理实践
持仓结构是影响组合业绩表现的关键因素。笔者基于KRD模型识别组合风险分布，结合对未来利率走势的研判，主动优化组合在收益率曲线上的风险暴露，并使用KRD模型识别组合最大风险敞口，利用国债期货实施精准风险对冲，以期在收益率上行期间有效控制回撤风险。
（一）识别风险分布
在债券组合管理中，组合期限分布策略通常分为子弹型、哑铃型和阶梯型。子弹型策略高度集中于某一特定期限，哑铃型策略将债券头寸分别配置于长端和短端，阶梯型策略均匀分配各期限债券头寸。但由于单只债券的现金流通常在多个时点到期，其利率风险实际分散在收益率曲线的各关键期限上，因此，仅依靠期限结构无法准确判断组合的利率风险分布。
为精细化度量债券组合风险分布情况，本文按照市值加权法计算债券组合的KRD，具体计算公式如下：
其中，KRD组合，t 代表债券组合在期限t的KRD，KRDi，t代表组合持仓债券i在期限t的KRD，wi代表债券i市值占组合总市值的权重。本文使用中债估值中心发布的中债KRD进行分析。中债KRD指标按日公布从隔夜（O/N）至50年期共21个关键期限的久期分布情况，为金融机构实施精细化利率风险管理提供了坚实可靠的数据基础。
以A机构2024年12月31日的债券组合持仓为例（见表1），经市值加权法计算，该组合平均剩余期限为5.39年，平均修正久期为4.46年，期限分布策略为哑铃型策略。从KRD分布来看（见表2），该组合利率风险高度集中于1—5年期和10—30年期两个区间，并在4年期和20年期形成两个久期峰值，二者合计占组合久期的57%，这表明以上期限的收益率变动是影响组合市值波动的关键因素。因此，A机构在利率风险管理中，应着重研判4年期和20年期利率走势，并围绕上述期限制定曲线结构优化与风险对冲策略。
（二）优化期限结构
基于组合在收益率曲线各关键期限上的风险分布，结合对未来利率走势与曲线形态的前瞻性研判，可以通过增持配置价值明确、关键期限收益率有望下行的债券，减持安全边际不足、关键期限收益率预计上行的债券，主动调整特定期限风险敞口，优化组合在收益率曲线上的风险暴露，实现增强投资收益、防范利率风险的目标。
2024年12月中上旬，货币政策基调由稳健转向适度宽松，债券市场做多情绪高涨，1年期和10年期国债收益率分别降至1.29%和1.68%的历史低位。A机构经研究认为，尽管预计2025年宽货币环境仍将延续，但债市定价已透支未来降息预期，监管部门已就债市过度投机行为提示风险，市场存在因获利了结或预期修正导致阶段性回调的可能。从期限利差来看，20年期与4年期国债利差在70个基点（BP）附近高位震荡，处于2022年4月以来峰值，超长期限品种的相对配置价值和安全边际凸显。
基于以上分析，A机构制定组合调整方案如下：在适度降低短端风险暴露的同时，增配性价比较高的超长期限债券。具体操作上，减持剩余期限在4年左右的国开债B和国债C等券种，同时增持剩余期限在20年以上的国债A。以市值加权法计算，调整后组合平均剩余期限上升至11.72年，平均修正久期上升至8.88年（见表3）。从KRD分布来看（见表4），调整后组合的4年期KRD下降至0.5104年，20年期KRD上升至5.1850年，体现了组合风险敞口由短端转向中长端的调整思路。
2025年1—4月，债券市场收益率整体呈现熊平走势（见图1）。截至4月30日，4年期、10年期和20年期国债收益率分别上行19.7BP、下行3.7BP和下行7.2BP，20年期与4年期国债利差收窄至42BP。实证结果表明（见表5），尽管调整后组合修正久期上升4.42年，但通过压降收益率快速上行的4年期风险敞口并增配收益率下行的超长期债券，组合防御能力显著增强。调整后组合回撤幅度（7BP）远低于调整前（79BP），减损效果较为突出，有效验证了KRD对曲线结构优化的指导作用。
（三）对冲局部风险
在期限结构优化的基础上，通过KRD识别组合最大风险敞口对应的关键期限，可以采用国债期货等衍生品工具对特定期限实施风险对冲，在不改变现货持仓的基础上部分对冲或免疫局部利率风险，从而有效规避投资损失。
2025年4月，中美关税博弈推动长端收益率快速下行，我国国债收益率曲线趋于极度平坦。A机构认为，关税税率已不具备实质性提升空间，地缘政治紧张局势有望趋于缓和，长端收益率可能因市场风险偏好回升面临回调压力，且在曲线平坦化背景下，长端利率下行空间有限，超长期限品种的相对配置价值显著下降。因此，A机构选择使用国债期货对冲长端利率风险。在4月30日，20年期KRD为5.3807年，为组合最大单一期限风险敞口。由于30年期国债期货（TL合约）与20年期现货利率的敏感性高度相关，因此选用TL合约作为风险对冲工具。当日每手TL合约面值为120.84万元，合约修正久期为21.46年，根据期货对冲公式，该机构卖出22手TL合约，使组合20年期利率风险净敞口趋近于零。
2025年5—9月，债券市场整体呈现熊陡走势（见图2）。截至9月30日，4年期、10年期和20年期国债收益率分别较4月末上行6.9BP、24.1BP和31BP。受长端利率上行影响，组合现货市值回撤2.81%（见表6），其中，国债A损失占组合总损失的87%，而TL合约的空头头寸因利率上行实现盈利156.6万元，抵消了54%的现货损失，对冲后组合回撤被压缩至1.29%，回撤减少1.52个百分点。实证结果表明，基于KRD识别核心风险敞口并利用国债期货实施特定期限风险对冲，能够显著降低投资组合在特定市场风险下的净值波动，提升组合的稳健性。
基于KRD的风险管理实践
压力测试用于测算极端情景下债券组合的潜在损失，是评估组合抵御极端市场冲击能力的重要工具。笔者基于历史收益率数据构建压力测试情景，采用KRD模型与Copula模型相结合的损失度量方法（以下简称“KRD-Copula模型”）测算组合潜在损失，并在风险实际发生后回测该模型的预测能力。
（一）情景构建
本文基于中债估值中心提供的Copula压力测试功能构建风险情景。该功能使用Copula模型模拟各期限利率分布的相关性，并通过蒙特卡洛方法生成多利率联合变动场景，可根据预设的压力参数提供各关键期限利率的联合变化。根据万得（Wind）近年来我国国债收益率统计上行区间情况，10年期国债收益率共经历13次显著上行，单次最大上行幅度为73.1BP，上行幅度的95%分位点约为60BP。因此，本文将“10年期国债收益率上行60BP”设定为压力测试的基础参数。
笔者根据Copula压力测试功能模拟多利率联合变动场景，在基础参数下，模拟生成我国国债、国开债和企业债收益率曲线在各关键期限的上行幅度（见表7）。结果显示，国债、国开债和企业债1—3年期短端收益率上行幅度均高于中长端，符合我国债券市场短端收益率波动性更高的特征；1年期以内债券收益率在定价上参照货币市场利率，因此上行幅度有限。国债属于风险偏好较低的配置资产，因此国债收益率的上行幅度低于国开债和企业债。下文将使用Copula模型模拟结果与债券KRD逐一匹配，从而精准测算组合潜在损失。
（二）损失度量
本文采用KRD-Copula模型测算组合潜在损失，并以传统久期模型中应用最为广泛的修正久期模型作为对比进行分析。KRD-Copula模型将组合持仓债券的KRD与Copula模型模拟生成的收益率上行幅度逐一匹配，从而精准测算组合潜在损失，具体公式如下：
其中，ΔP为组合持仓债券的潜在损失，P为债券市值，KRDt 为债券在期限t上的KRD，Δyt 为期限t上的收益率上行幅度。
以A机构2024年12月31日结构调整前的组合为例，修正久期模型测算的潜在损失随修正久期增加而单调递增，仅能反映利率整体上行对组合市值的影响（见表8）。KRD-Copula模型测算的潜在损失金额为312.55万元（见表9），较修正久期模型高18.9%，潜在损失的差异主要来自中短端收益率上行幅度的差异。可见，通过精细化描述压力场景下收益率曲线的非平行移动，KRD-Copula模型能够更加准确地反映组合在复杂市场冲击下的潜在风险。
（三）回测分析
本文选取2025年2月7日至3月19日我国国债收益率上行区间（其间10年期国债收益率上行25.49BP）的实际市场波动情况进行回测，以验证修正久期模型和KRD-Copula模型预测损失的准确性。为使模型回测参数与实际市场波动保持一致，本文将“10年期国债收益率上行25BP”设定为压力测试的基础参数，分别采用修正久期模型和KRD-Copula模型预测4只债券的潜在损失率，与收益率上行区间债券实际损失进行对比分析。
如实证结果所示（见表10），对于中短期债券国开债B、国债C和企业债D，修正久期模型预测的损失率整体偏低，KRD-Copula模型预测的损失率更接近实际水平；对于超长期债券国债A，两种模型的预测结果均出现偏差。该偏差主要来自20年期国债收益率上行幅度假设与实际的差异——2025年2月7日至3月19日期间，20年期国债收益率实际上行幅度为33.89BP，而KRD-Copula模型基于对历史数据的规律分析，模拟生成的20年期国债收益率上行幅度为20.21BP，修正久期模型统一使用25BP作为各期限收益率上行幅度。两种模型均低估了长端收益率的极端上行风险，导致预测损失率低于实际水平。
相比于修正久期模型，KRD-Copula模型测算的潜在损失结果更加贴近债券市场实际表现。然而，模型在超长端的有效性仍然受限于历史规律。金融机构应定期对模型结果进行回测校准，必要时主动调整风险参数，避免因模型失效导致出现估计偏差。
结论及建议
本文结合2025年我国债券市场投资实践案例，探讨了KRD模型在风险识别、风险对冲、压力测试等方面的具体应用场景。实证结果表明，相比于传统久期模型，KRD模型在应对复杂多变的利率市场环境、提升投资决策准确性与风险管理有效性等方面具备显著优势与实践价值。
基于实证结果，建议债券投资机构将KRD纳入投资管理全流程：一是将KRD作为利率风险的核心管理工具，充分发挥KRD模型在风险监测、对冲管理、压力测试等方面的关键作用；二是加强投研团队专业培训，通过了解KRD模型特征和应用场景，提升利率风险主动管理能力，以更好实现增厚投资收益、防范利率风险的目标；三是推动投研系统与中债数据的深度融合，围绕组合KRD实时监控、曲线管理、风险对冲等功能强化投研系统建设，为投资决策提供高水平数据支持；四是建立模型动态评估和校准机制，定期回测KRD-Copula模型的预测准确性，根据市场变化及时调整模型参数，确保风险计量工具的实时性与有效性。（本文观点不代表作者所在单位意见）
参考文献
[1]丛禹月，段嘉兴，聂阳阳． 基于压力测试的国有控股银行利率风险测度的实证研究[J]． 科技经济市场，2022（6）．
[2]李正旺，方祎旻． 基于久期模型的商业银行利率风险管理[J]． 合作经济与科技，2023（1）．
[3]张爽，刘欣，李美泽． 利用国债期货对冲信用债利率风险的有效性研究[J]． 债券，2024（8）． DOI： 10.3969/j.issn.2095-3585.2024.08.006．
[4]邹维娜，肖乐鸣． 应用国债期货管理债券投资风险的实践与创新[J]． 债券，2025（11）． DOI： 10.3969/j.issn.2095-3585.2025.11.003．
[5]Ho T S Y． Key Rate Durations Measures of Interest Rate Risks[J]． The Journal of Fixed Income， 1992， 2（2）．
