（来源：西部证券研究发展中心）
核心观点
本文借鉴《A Unified Framework for Anomalies Based on Daily Returns》一文，搭建了日度量价因子的统一线性框架。和传统函数类因子相比，该框架不仅灵活，而且可以捕捉更多有效信息；和机器学习乃至神经网络相比，则胜在直观性和可解释性。
【报告亮点】
1、直接利用完整的月内日收益率序列建立线性预测回归模型，得到DRI因子，实现“让数据自己发声”，从而降低对预设函数形式的依赖。
2、将该建模框架拓展至换手率序列，可构建DTI因子，在信息利用效率上进一步提升。
3、将DRI与DTI因子等权复合得到的因子，能够提供较为独立的新信息，其收益来源也无法被现有的定价模型所解释。
【主要结论】
主要结论一、直接利用完整的月内日收益率序列建立线性预测回归模型，得到DRI（Daily Return Information）因子。
DRI因子的IC为0.056，胜率71.63%，年化ICIR为1.830；多空组合年化收益率为21.80%，多头组合年化超额收益率为8.93%，均优于短期反转、最高单日收益率及它们的复合因子。除多头组（组10）外，单调性较为理想，显著优于简单的函数类因子。
主要结论二、在上述模型的基础上，用换手率序列替换收益率序列，构造DTI（Daily Turnover Information）因子。
DTI因子IC均值为0.064，年化ICIR达2.382，多空年化收益率提高至26.47%。在双重排序检验中，DTI因子在控制日均换手率因子后仍表现出良好单调性与显著的多空收益。
主要结论三、将DRI与DTI因子等权复合得到DMI_2因子，其在各项绩效指标上均达到最优水平。
DMI_2因子的IC均值0.070，ICIR为2.473，多空年化收益率约29.28%，单调性也显著改善。经过双重排序、Fama-MacBeth回归、时间序列回归等多维度的检验，我们认为，DMI_2因子能够提供较为独立的新信息，其收益来源也无法被现有的定价模型所解释。
风险提示：模型结构风险，因子重叠风险，回测与样本外风险。
01
引言
现代资产定价理论认为，股票收益率可由一组系统性因子解释。该框架起源于Capital Asset Prcing Model，在20世纪60年代由William F. Sharpe等提出，随后在Arbitrage Pricing Theory以及Fama French Cahart Four-Factor Model等模型中得到进一步拓展。这其中，量价因子是一类重要的组成部分。
然而，在大多数构造量价因子的现有文献中，研究者通常会对过去一个月的量价信息施加特定函数变换，再映射成因子，考察其对未来收益率的预测能力。例如，一个月内的日度收益率可以从时间顺序、大小顺序等角度构造因子（如，短期反转，最大日收益率等）。本质上，这类方法均是将日收益率序列压缩为单一统计量，并据此进行收益率的预测。
我们认为，尽管基于函数构造的量价因子在诸多市场中被证明有效，但仍存在一定的局限。例如，函数或算子只是从一个角度提取收益率序列的特征，可能遗漏一些有效信息，导致难以对整个月的收益结构进行较为完整的刻画。
为了改善上述潜在的不足，Nusret Cakici等人在工作论文《A Unified Framework for Anomalies Based on Daily Return》中提出，应摆脱人为设定的函数变换，转而从完整的月内日收益率序列中，获得对未来股票收益率的预测，让“数据自己发声”。本文尝试在国内市场采用该方法构建一系列因子，并探讨日度量价因子的统一线性框架。
02
DRI 因子初探
一个月的日收益率包含丰富的信息。例如，月度收益率和月内最高单日收益率在A股市场中都有着较好的选股表现。前者通过买入上一个月累计收益率最低的一组股票、同时卖出累计收益率最高的一组股票，构建短期反转策略；后者通过卖出月内最高单日收益率最大的一组股票、同时买入月内最高单日收益率最小的一组股票，捕捉由投资者的过度反应带来的股价修复机会。
2.1 短期反转因子
短期反转因子是一类经典的由函数构造而成的量价因子，具体定义为，
其中，表示股票i在t-d日的收益率，函数形式为简单的求和。
在A股市场中，短期反转因子表现尚可。IC为0.041（图1），胜率65.44%，年化ICIR为1.213。如图2所示，按因子值将股票从小到大排列，并等分成10组（下同）。组6-组10的月均超额收益率单调性稍欠。多空组合（组10-组1，等权，下同）年化收益率为17.15%，多头组合（组10，等权，下同）年化超额收益率为7.95%。
2.2 最高单日收益率因子
类似地，可用求最大值函数构造最高单日收益率因子，具体定义为，
表示股票 i 在 t-d 日的收益率。
最高单日收益率因子的 IC 为 0.037（图 3），胜率 59.26%，年化 ICIR 为 1.103。十分组月均超额收益率的单调性依然不佳，多空组合年化收益率为 15.21%，多头组合年化超额收益率为 6.03%，整体表现弱于短期反转因子。
2.3 反转+最高单日收益率复合因子
和最高单日收益率因子
均在一定程度上捕捉了投资者的过度反应，因此可将两者等权相加，构建复合因子（MIX）。
复合因子的表现优于任一单因子。 IC 为0.047 （图5），胜率68.67%，年化ICIR 为1.408。十分组月均超额收益率的单调性虽仍不理想，但多空组合年化收益率可达 20.07%，多头、组合年化超额收益率为 8.83%。
2.4 DRI因子
由上文可知，不同的函数形式确实可以提取收益率序列中的多维度特征，但我们总难穷尽线性类函数。因此，不免会遗漏部分有效信息。Nusret Cakici 等人在工作论文《A Unified Framework for Anomalies Based on Daily Return》中提出，直接利用完整的月内日收益率序列建立线性预测回归模型，得到 DRI（Daily Return Information）因子，实现“让数据自己发声” ，从而降低对预设函数形式的依赖。
2.4.1 DRI因子的计算
本文沿用上述思路，尝试计算和检验 A 股的 DRI 因子。具体地，利用一个月日内收益率的时间序列和排序序列，建立如下线性模型。
为第 i 只股票 t 月的日收益率序列；
为第i只股票t月按日收益率大小排序所得的序列，
为最大日收益率，
为最小日收益率。通过如下的弹性网络回归可估计
，参数
用于确定
和
最后，以模型对t+1月的收益率预测值
2.4.2 DRI因子的表现
仿照原文的做法，我们以2010-2014年为基础，采用扩展窗口（expanding window）法，按年度滚动训练模型、更新参数，得到2015-2026.03每只股票的月度DRI因子值。再根据因子值从小到大将股票等分为十组（组1-组10），考察因子绩效。
如图7-8及表1所示，DRI因子的IC为0.056，胜率71.63%，年化ICIR为1.830；多空组合年化收益率为21.80%，多头组合年化超额收益率为8.93%，均优于短期反转、最高单日收益率及它们的复合因子。除多头组（组10）外，单调性较为理想，显著优于上文的三个因子。
2.4.3 DRI因子的双重排序检验
DRI因子更优的表现，是源自在传统函数类量价因子上更高的暴露，还是确实从收益率序列中提取到了额外的信息，这也是评价一个新因子是否有增量贡献的重要维度。因此，我们采用有条件的双重排序法（Double Sort），检验DRI因子的有效性能否被函数类量价因子所解释。
具体地，我们先按函数类量价因子将股票从低到高分为5组，再在每组内按DRI因子分为5组，形成25个组合。并按等权重的方式，计算每个组合的收益率；随后交换分组顺序，先按DRI因子分组，再按函数类量价因子分组，重新计算每组收益率。
如表2所示，在每个短期反转因子组中（横向），DRI因子的分组收益率均呈现较为严格的单调性，且多空组合（H-L）的收益率显著大于零。这表明，控制短期反转因子后，DRI因子依然能提供增量信息。相反，控制DRI因子后（表3），除最低组（L组）外，其余4组中，短期反转因子都不再具备显著的收益预测能力。
DRI和最高单日收益率因子的双重排序检验展现出类似的结果（表4-5），控制最高单日收益率因子后，DRI因子依然有效；反之，则大概率（4/5）不然。
进一步，控制短期反转与最高单日收益率的复合因子（MIX）后，DRI因子依然有着显著的收益预测能力。反过来，复合因子则大部分可以被DRI因子所解释。
综上所述，我们认为，直接利用日内收益率的时间序列和排序序列，建立统一的线性预测框架，有助于跳出函数或算子的思维定式。由此得到的因子，还可以捕捉到更多有效信息，具备较为独立和稳健的收益预测能力。
2.4.4 DRI因子的模型分析
由上文的回归模型可知，DRI因子由时间信息和排序信息所共同驱动。但从回归系数及其绝对值来看（图9-11），排序信息的影响相对更大，时序信息的贡献则较为稳定。
不同的回归方法对DRI因子有效性的影响较小（表8），这表明，在线性框架下，直接利用收益率序列构建量价因子有着较高的稳健性。相对而言，弹性网络（Elastic Net）表现更优，Lasso和Ridge次之，OLS较差。
03
DRI因子的衍生
DRI因子的本质是基于线性模型，不施加任何函数变换，直接用历史收益率序列预测未来收益率。那么，一个很自然的想法是，倘若将收益率序列替换成其他量价信息，如，换手率，是否也一样能超越传统的函数类因子。
3.1 日均换手率因子
用均值函数构造日均换手率因子，具体定义为，
其中，
日均换手率因子的IC为0.053（图12），胜率62.48%，年化ICIR为1.486。组1至组5单调性显著，之后5组几乎无单调性。多空组合年化收益率为21.97%，多头组合年化超额收益率为8.81%。
3.2 DTI因子
3.2.1 DTI因子的计算
和DRI因子类似，我们用如下模型构建DTI（Daily Turnover Information）因子。
其中，
3.2.2 DTI因子的表现
同样地，采用扩展窗口法（expanding window）按年更新回归系数，得到2015-2026.03每只股票的月度DTI因子值。再根据因子值从小到大将股票等分为十组（组1-组10），考察因子绩效。
如图14-15及表9所示，DTI因子的IC为0.064，胜率74.02%，年化ICIR为2.382；多空组合年化收益率为26.47%，多头组合年化超额收益率为9.34%，均显著优于日均换手率因子。十分组单调性略有改善，多头组（组10）的月均超额收益率最高。
3.2.3 DTI因子的双重排序检验
同理，我们依然采用有条件的双重排序法（Double Sort），检验DTI因子的收益能否被日均换手率因子所解释。如表10-11所示，控制日均换手率因子后，DTI因子依然有效；反之，除最低组（L组）外，其余4组中，日均换手率因子都已被DTI因子较好地解释。
综上所述，我们认为，本文的线性框架具备较强的拓展性，可以作为构建日度量价因子的一类统一模式。和函数类因子相比，该框架不仅灵活，而且可以捕捉更多有效信息；和机器学习乃至神经网络相比，则胜在直观性和可解释性。
04
DMI因子的构造和检验
将表征不同市场信息或特征的量价因子融合，通常可以获得更好的选股表现。因此，我们尝试用两种方法复合DRI和DTI因子，并与函数类量价复合因子对比。
4.1 函数类量价复合因子
按如下权重将短期反转
，最高单日收益率
求和，得到函数类量价复合因子。
该因子的IC为0.058（图16），胜率65.47%，年化ICIR为1.729。多空组合年化收益率为27.07%，多头组合年化超额收益率为9.28%。十分组单调性依旧不理想，尤其是组6-组10。
4.2
如下式所示，在构建DRI因子的线性模型中，加入日均换手率的时间序列和排序序列，得到收益率预测，记为因子（Daily Mixed Information）。
其中，
为最小日收益率；
如图18-19所示，因子的IC为0.064，胜率76.74%，年化ICIR为1.926；多空组合年化收益率为26.85%，多头组合年化超额收益率为9.44%；均优于量价复合因子。但十分组单调性较差，因此，我们尝试采用另一种复合方式。
4.3
将DRI和DTI因子等权相加，记为
如图20-21及表12所示，因子的IC为0.070，胜率78.03%，年化ICIR为2.473；多空组合年化收益率为29.28%，多头组合年化超额收益率为10.36%。上述绩效指标显著优于
因子在沪深300等主要宽基指数成分股中的表现。如表13所示，成分股市值越小，因子表现越好。在中证2000中，因子的IC为0.082，胜率79.76%，多空组合年化收益率为34.08%。然而，和绝大部分量价因子类似，因子多空收益的大部分依然由空头贡献。
4.4
通过统一的线性框架，我们得到了包含日度收益率和换手率信息的复合因子
，其选股有效性大幅超越函数类因子。为了进一步验证它的实际应用价值，本文采用了一系列经典的检验方法，尝试从多个角度评估
因子。
4.4.1
如图22第一行所示，大部分相关系数都在0附近，其中，绝对值的最大值仅为0.29（和Liquidity）。因此，我们认为，
4.4.2
我们继续采用有条件的双重排序法（Double Sort），检验
如表14-23所示，控制传统函数类量价因子后（横向），
4.4.3
为检验在控制更多常见的、可能对收益率有预测作用的因子后，
由表24可见，无论是单独还是一并加入函数类量价因子，
其次，我们采用时间序列回归，考察
因子尚未被传统的市值、估值、动量、盈利和增长因子所完全定价。
因子能够提供较为独立的新信息，其收益来源也无法被现有的定价模型所解释，可以作为传统函数类量价因子的有效替代和补充。
05
总结
在大多数构造量价因子的现有文献中，研究者通常会对过去一个月的量价信息施加特定函数变换，再映射成因子。尽管该方法在诸多市场中被证明有效，但仍函数或算子只是从一个角度提取收益率序列的特征，可能遗漏一些有效信息，导致难以对整个月的收益结构进行较为完整的刻画。
为了改善上述潜在的不足，Nusret Cakici等人在工作论文《A Unified Framework for Anomalies Based on Daily Return》中提出，直接利用完整的月内日收益率序列建立线性预测回归模型，得到DRI（Daily Return Information）因子，实现“让数据自己发声”，从而降低对预设函数形式的依赖。
DRI因子的IC为0.056，胜率71.63%，年化ICIR为1.830；多空组合年化收益率为21.80%，多头组合年化超额收益率为8.93%，均优于短期反转、最高单日收益率及它们的复合因子。除多头组（组10）外，单调性较为理想，显著优于简单的函数类因子。
将该建模框架拓展至换手率序列，可构建DTI因子。相对传统的日均换手率因子，DTI因子在信息利用效率上进一步提升，IC均值为0.064，年化ICIR达2.382，多空年化收益率提高至26.47%。在双重排序检验中，DTI因子在控制日均换手率因子后仍表现出良好单调性与显著的多空收益。
进一步将DRI与DTI因子等权复合得到
因子能够提供较为独立的新信息，其收益来源也无法被现有的定价模型所解释，可以作为传统函数类量价因子的有效替代和补充。
07
风险提示
模型结构风险：本文因子基于日度序列信息构建，其有效性依赖于量价行为的稳定性。若市场环境或交易行为发生变化，可能削弱因子表现。
回测与样本外风险：本文结论基于历史回测结果，相关表现不代表未来收益，实际应用中仍可能受到样本外环境变化的影响。
参考文献
[1] Nusret Cakici et al., A Unified Framework for Anomalies Based on Daily Return, 2026-01
报告信息
证券研究报告：《日度量价因子的统一线性框架——因子手工作坊系列（6）》
对外发布日期：2026年05月8日
报告发布机构：西部证券研究发展中心
说明：本公众号发文仅为报告内容的摘要，完整报告请参见上文所述报告的原文。
分析师信息
冯佳睿（S0800524040008）
fengjiarui@xbmail.com.cn
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