地方债是地方政府筹措财政资金的重要渠道。本文基于世界银行技术援助项目的研究成果——国债计量模型，探究其在地方债管理方面的应用场景和应用方式。结果显示，国债计量模型应用到地方债领域具备可行性，可为地方债发行期限结构提供较为稳健的优化方案。国债计量模型可以应用的地方债管理场景包括：一是解析发行人隐含的成本风险偏好；二是评价历史发行方案；三是为发行人制定发行计划提供参考。以此为基础，国债计量模型可继续拓展应用场景，为地方债发行人提供科学的发行管理依据。
引言
2015年，修订后的《中华人民共和国预算法》赋予了地方政府举债融资的权利，自此，地方政府债券（以下简称“地方债”）作为实施积极财政政策的重要工具，发行规模迅速扩大，余额不断积累，债务管理要求逐渐提升。财政部在《关于进一步做好地方政府债券发行工作的意见》（财库〔2020〕36号）中提出“优化地方债期限结构，合理控制筹资成本”，并提出“地方财政部门应当统筹考虑地方债收益率曲线建设、项目期限、融资成本、到期债务分布、投资者需求等因素，科学设计债券期限”等具体要求。提高地方政府债务管理能力成为我国地方债市场迅速发展的客观要求。
2013年，中央国债登记结算有限责任公司受财政部国库司委托，承接《中国国债管理战略计量分析》课题研究。该课题是世界银行技术援助项目，课题组借鉴发达国家国债管理战略的制定及实施经验，结合中国实际状况，研究开发了中国国债筹资成本与市场风险管理计量分析模型——国债管理战略计量分析模型（以下简称“国债计量模型”），以为制定国债发行计划提供参考。该模型理论基础较为成熟，原理和方法具有较强的拓展性和适用性。考虑到国债与地方债的相似性，探索国债计量模型在地方债场景的拓展应用具有良好的基础。
下文将通过理论分析和实证研究，首先论证在不改变模型原理及实现方式的前提下，通过调整模型参数和输入变量，将国债计量模型推广至地方债场景的可行性；其次，探索并建立模型在地方债中的应用场景；最后，提出进一步完善地方债管理的政策建议。这些研究有助于为地方债发行人优化债券期限结构、合理控制筹资成本并缓释偿还风险，以及改善债务管理质量提供科学的理论依据，有效提高地方债发行管理个性化、精细化水平，推动地方政府实现债务管理目标。
国债计量模型在地方债中的应用基础
实施政府债务管理战略应围绕战略目标制定中长期最优发行计划，根据成本和风险的偏好，确定合理的债务期限结构。其中，成本因素是中长期内债务付息成本；风险因素以利率风险为主，即市场利率的变动使付息成本产生波动的风险。不同债券期限组合的发行计划对应的成本和风险往往是此消彼长的关系。国债计量模型通过预测未来债券收益率水平和融资额等情况，模拟不同发行期限结构的成本和风险，从而推荐符合战略目标的最优发行期限结构。
国债计量模型在地方债的应用基础，主要源于地方债与国债在实务方面的相似之处，主要表现在：一是管理战略目标相同。依据国际货币基金组织发布的《政府债务管理指引》，国债与地方债同属政府债务管理的范畴，管理战略目标均为“在中长期内以尽可能低的成本和谨慎的风险程度，保证政府的融资需求”。二是发行节奏相似。国债和地方债都是全年连续发行，且每年都在一定水平上进行接续发行。三是进行期限结构设计的考虑因素相似。其主要考虑因素均包括均衡未来年度还本付息额、金融机构配置需求、利率市场走势、库款水平等。四是发行规模及结构相似。年度国债发行规模为中央财政新增融资需求、当年国债还本付息额及年内发行年内到期的贴现国债规模之和，年度地方债发行规模为地方财政新增债券及再融资债券规模之和。
将国债计量模型拓展至地方债场景时，仍需评估地方债与国债在实务方面的差异对模型运行的影响。二者的差异主要表现在：一是发行定价方式。目前，地方债发行利率以国债收益率为基准，地方债发行利率参考招标日前五个工作日同期限国债收益率均值，不同地区地方债发行利率较基准上浮水平不尽相同。二是地方政府成本风险偏好。在设计国债发行期限结构时，一般考虑成本与风险均衡的方案。但不同地区地方债的发行期限结构差异较大，意味着不同地方政府在实际发行中存在不同的实际需求及成本风险偏好。三是期限结构约束。财政部对地方债期限结构提出了具体要求，根据财库〔2020〕36号文，地方财政部门应当均衡一般债券期限结构：年度新增一般债券平均发行期限应当控制在10年（含）以下；10年（不含）以上新增一般债券发行规模应当控制在当年新增一般债券发行总额的30%（含）以下；再融资一般债券期限应当控制在10年（含）以下。四是债券分类方式。地方债分为一般债券和专项债券，二者的资金用途和偿还资金来源不同于国债。其中，一般债券期限结构需要遵循财政部相关规定，专项债券期限要与项目期限相匹配。
地方债与国债在实务方面的相似之处，保证了国债计量模型在地方债发行中具有应用基础。二者的不同之处并不妨碍该模型应用至地方债场景，但需充分关注这些差异，并对模型进行适用性调整。
国债计量模型基本原理概述
国债计量模型按照国际主流做法，在一定的应用前提下构建了成本与风险计量分析框架2，对影响债务成本和风险的因素建模并进行模拟分析，测试不同模拟情景下各债务管理战略对应的成本和风险，以达到优化债务期限结构的目的。模型基础框架如图1所示，包括融资需求模块、市场环境模块、发行方案模块共3个输入模块，以及计算引擎模块和输出模块。其中，3个输入模块分别提炼了影响成本和风险的主要因素，计算引擎模块对输入量进行多次模拟计算，输出模块输出各发行方案的度量指标及最优发行方案。
（一）输入模块
1．融资需求模块
其主要功能是对未来特定时间段内的融资额进行预测。政府年度融资额由三部分组成：年度债券付息金额、年度债券还本金额、年度新增融资额。其中，年度债券付息金额和还本金额取决于历史债券发行情况，在确定债券发行方案后可模拟得到；年度新增融资额一般通过建立融资需求模型进行预测。
常用的融资需求模型主要有两类：
一类是假定年度新增融资额为带漂移项的随机游走，即：
年度新增融资额t=α+年度新增融资额t-1 +εt年度新增融资额
其中，εt年度新增融资额~N（0，σt年度新增融资额2）。
另一类则认为年度新增融资额与宏观经济变量高度相关，利用多元回归模型对新增融资额进行预测，这些宏观经济变量包括地区生产总值（GDP）、地方财政收入、地方人民币信贷规模、地区人口结构等，即：
年度新增融资额=α+β1×地方GDP+β2×地方财政收入+β3×人民币贷款+…+ε
在得到融资额预测值之后，采用季度相对均衡法对年度融资额进行分配。
2．市场环境模块
其主要功能是建立准确、符合未来预期的利率期限结构模型，是预测未来融资成本以及风险的核心，采用尼尔森-西格尔（Nelson-Siegel）模型与宏观经济变量联合建模。简单来说，首先利用尼尔森-西格尔模型，将对利率的建模问题转换为对利率三因子——水平、斜率、曲度的建模问题，尼尔森-西格尔模型将期限为τ年的远期利率函数表示为：
ft（τ）=β0t+β1texp（-λtτ）+β2t （λtτ）exp（-λtτ）
其中，β0t、β1t、β2t 分别代表利率的水平、斜率、曲度因子。依据研究经验、数据可得性、因子筛选理论等，筛选出对利率三因子有显著预测能力的4个宏观经济变量——消费价格指数、GDP、7天回购利率、社会融资规模。最后采用多元自回归模型对利率三因子和宏观经济变量进行联合建模，即将一定历史区间内各季度的国债收益率数据通过尼尔森-西格尔模型转化为三因子，联合宏观经济变量得到七元向量：
Xt=（消费价格指数t，GDPt，7天回购利率t，社会融资规模t，水平因子t，斜率因子t，曲率因子t）T
由此拟合利率与宏观经济变量联合模型——七元一阶自回归模型Xt=μ+AXt-1+εt，并得到未来各季度利率三因子的估计值，再将其转化为利率期限结构。
3．发行方案模块
其主要功能是设置各期限品种，以及短、中、长期限债券的发行比例范围，在设置的区间范围内按照一定的步长依次进行排列组合，生成多种不同期限结构的备选发行方案集合，以便模型从中选出最优的方案。
（二）计算引擎模块
计算引擎模块的主要功能是对输入模块得到的数据和模型进行大量模拟计算，得到不同情景下每个发行方案的发行情况。完成3个输入模块的建模之后，将模型的参数值和预测值、发行方案、存量债务未来的现金流等作为输入量，以季度为单位滚动模拟每一季度的付息量、还本量、发行量和债务存量等，直至滚动到预设的年限，从而产生一条债券发行的轨道。按照设定的模拟次数进行多次模拟，以此得到各个发行方案在未来不同情景下的债券发行轨道。
（三）输出模块
输出模块的主要功能是输出各个发行方案的成本和风险的度量指标，并依据发行人的成本风险偏好得到最优发行方案。为了综合评估和横向对比各个发行方案的成本风险水平，需根据提前选定的成本和风险度量指标及相应权重，计算每个发行方案的成本风险指标数值，将其转化为成本得分、风险得分和总得分，据此得到最优发行方案。
在成本与风险计量分析模型框架中，各个模块都可以进行独立的拓展和改进。具体应用到某一拓展场景时，使用者可以基于实际情况对模型的参数、变量等进行调整和改进，使其更适用于发行人的实际情况。从理论层面来看，模型在大规模连续发行的债务管理中均有应用空间。
国债计量模型应用于地方债的调整方法
在将国债计量模型的各个模块应用于地方债场景时，需基于地方债和国债的实务差异，探索适当的调整方法。
（一）输入模块
融资需求模块要符合地方政府现实需求，遵循地方财政工作规律，考虑财政融资的计划性及重要政策或相关定性因素对未来融资规模的影响。由于地方债的历史数据较少，融资需求模型难以达到较好的拟合效果，在实际操作中，可由发行人当前存量债务计算未来还本付息数据，结合基期3新增债券及近年来GDP增长率生成未来10年的融资额。进一步，可考虑结合地方政府现金流特点、收支缺口等情况，或基于专家经验，为不同发行主体进行更加匹配的融资额预测。
市场环境模块需考虑地方债与国债的定价差异。近年来，地方债收益率定价基本形成国债收益率加点差的结构，点差综合反映了不同地区地方债受认可程度、二级市场活跃度及地方债在发行过程中的非市场化因素等，体现各地方债定价的市场化和差异化特征。在实际操作中，采用国债收益率加点差的形式具有较强的科学性，符合地方债的实际情况。可先通过尼尔森-西格尔模型与宏观经济变量联合模型预测国债收益率，再结合各地方债点差的历史情况进行加点。需要说明的是，模型所选取对国债利率三因子有显著预测能力的宏观经济变量可基于实际情况进行调整。未来当地方债发行定价基本逻辑发生改变时，也可对利率预测模型作进一步优化。
发行方案模块在应用到地方债场景时要注意三点：一是在设置每个期限品种上下限时，参考近年来该发行人的实际发行比例，适当放宽各期限的上下限；二是在设定的范围内，考虑设置合理的步长，通过逐步缩小搜索范围的方式得到更加精细的推荐方案；三是根据财政部对期限结构的具体约束条件过滤不符合要求的方案。
（二）计算引擎模块
计算引擎模块在应用到地方债场景时，需输入3个输入模块的数据，设定模拟次数，通过计算机自动计算实现。在实际操作中，模拟次数参考国债场景的经验，结合实际试验情况，可设定为5000次，以确保模型结果的稳健性。
（三）输出模块
输出模块在应用到地方债场景时，不同于国债场景中一般按照成本风险均衡的评价标准选择最优发行方案，地方债发行人实际发行方案的成本和风险水平并不总是相对均衡的，同一发行人在不同年份的成本风险偏好也存在差异。在实际操作中，可通过研究发行人历史发行方案初步推测其隐含的成本风险权重，延续历史成本风险偏好生成未来最优发行方案。也可就未来的成本和风险偏好对发行人开展调研，以发行人的实际需求设置成本风险权重。
国债计量模型应用于地方债的运行思路
按照以上调整方法，本文在地方债场景中运行国债计量模型。在模型运行中，数据颗粒度以季度为主。对特殊类型债券的处理方式为：含分年还本条款的债券以实际到期情况处理，含权债按到期一次还本处理，离岸债暂不予考虑。债务管理战略的时间范围为未来10年。模型运行思路如下。
第一，基于某一个发行人的真实历史数据运行模型，分析模型结果。按照模型运行逻辑逐一进行以下方面的验证：一是模型可用来研究发行人历史发行方案，了解其成本风险情况，据此推测发行人成本风险权重偏好；二是模型适用于为发行人生成未来最优发行方案、成本或风险单一方向的优化方案，模型结果具有较强的稳健性；三是可基于模型结果解析特定期限品种发行比例与发行方案优化之间的量化关系，为发行人提供个别期限品种调整的理论依据；四是区分一般债和专项债，模型可分别生成最优发行方案。
第二，将研究范围扩大至其余若干发行人。结果显示，上述结论对各个发行人均成立，但是各发行人的具体情况仍有所不同。比如，不同发行人的历史发行方案对应的成本风险偏好不尽相同。以2021年为例，多数发行人实际发行方案的潜在成本和风险权重设置大致为成本∶风险=40%∶60%或60%∶40%，少数发行人接近50%∶50%。另外，模型为不同发行人生成的未来最优发行方案，以及各期限发行比例与成本和风险之间的量化关系和变化规律也不尽相同。因此，在具体运行模型时，应充分考虑不同发行人的差异，对模型参数和变量进行调整，以得到更加匹配发行人实际需求的最优发行方案。
国债计量模型在地方债中的应用场景
在不改变模型原理和运行方式的前提下，可将国债计量模型推广至地方债，应用于以下场景。
（一）解析隐含的成本风险偏好
利用模型测算发行人过往年度的发行方案，得到当前隐含的成本风险偏好，据此验证该期限结构是否符合当前的债务管理目标，及时调整成本风险偏好，以达成债务管理目标。
（二）评估历史发行方案
利用模型对发行人已完成发行的历史年度发行方案进行评估，找到优化发行方案的路径。对比评估年度发行人实际发行方案与系统所生成最优发行方案的成本和风险指标，可使发行人直观感受二者在成本与风险方面的差距，进而根据自身风险成本偏好进行期限结构的调整。
（三）为制定发行计划提供参考
一是运用模型生成标准化最优发行方案。在发行人尚未建立债务管理目标和成本风险偏好的情况下，运用模型生成标准化最优方案，从科学化、市场化达到最优的角度制定发行计划并提供参考。
二是运用模型生成定制化最优发行方案。发行人如果建立了基本的债务管理目标或希望结合自身情况对发行量、发行期限、发行利率等进行个性化设置，可对模型的各个模块进行灵活调整，以生成符合需求、更具参考价值的定制化发行方案。
三是区分一般债和专项债，分别推荐最优发行方案。通常而言，将一般债与专项债作为整体生成的最优方案为全局最优方案，具有较高的参考价值。若发行人单独考虑一般债或专项债的精细化管理，可分别设置不同的发行量预测值、利率预测值、期限结构及成本风险偏好，区分一般债和专项债运行模型，生成两套最优发行方案以作为参考。
对进一步完善地方债管理的政策建议
利用国债计量模型为地方债提供发行期限结构参考，需立足于地方债发行期限结构相关政策要求。财政部对一般债券期限结构有较为严格的要求，对于专项债券期限设置较为宽松。在财库〔2020〕36号文中，规定“新增专项债券到期后原则上由地方政府安排政府性基金收入、专项收入偿还，债券期限与项目期限不匹配的允许在同一项目周期内接续发行，再融资专项债券期限原则上与统一项目剩余期限相匹配”。在《地方政府债券发行管理办法》（财库〔2020〕43号）中，也强调“专项债券期限与项目期限不匹配的，可在同一项目周期内以接续发行的方式进行融资”。但前述规定并未就接续发行的债券额度等内容作出明确规定。在实际操作中，地方财政部门为避免不确定性，考虑到新增专项债券支持的项目投资大、周期长、回收慢等特点，多选择拉长债券期限，不考虑接续发行，导致新增专项债券整体期限偏长，进而造成筹资成本高、付息压力大。以2021年为例，新增债券平均发行期限为14.56年，其中一般债券平均发行期限仅为8.83年，而专项债券平均发行期限高达15.82年。
为有效平衡成本与风险水平，提升地区发行管理水平，促进地方债长期可持续发展，结合专项债券平均发行期限较长的现状，建议进一步明确接续发行有关安排，鼓励地方财政部门结合模型得出的最优期限方案，科学设计接续发行，优化地方债期限结构。一是地方财政部门在首次发行前的信息披露文件中，明确列出接续发行计划，确保符合项目收益与融资自求平衡的规定。二是明确接续发行的专项债券仍算首次发行时的新增专项债券额度，不占接续发行当年的新增债券额度，列入再融资债券范畴，并通过债券名称与普通再融资债券进行区分。三是允许地方财政部门按照接续发行计划组织发行。根据预算法等有关规定，再融资债券额度由财政部确定。数据显示，2018—2022年，财政部下达的再融资债券额度占当年到期债券规模的比例分别为81%、86%、87%、87%、86%。针对接续发行的专项债券，建议允许地方财政部门根据接续发行计划组织发行，不受再融资债券额度比例限制。
注：
1．课题组成员包括：中央结算公司政府机构服务部张旭、史康帝，统计监测部梁睿，中债研发中心唐洁珑、杜通，深圳分公司周双双、陈城城，中债估值中心王秉坤。
2．详见《中国国债管理战略计量分析研究报告》。
3．基期指拟运行模型中预测开始年份的上一年。
参考文献
[1]封北麟． 地方债发行与市场建设[J]． 中国金融，2015（18）．
[2]高丽丽． 基于Nelson-Siegel模型对国债利率期限结构的实证研究[D]． 兰州：兰州大学，2018．
[3]郭慧敏． 我国发行地方政府债券问题研究[D]． 石家庄：河北师范大学，2012．
[4]黄玮强，奇丽英，张静． 尾部风险和债券横截面收益率：来自中国债券市场的证据[J]． 金融发展研究，2022（7）．
[5]李锋，成婷． 地方债发行信用利差的影响因素研究[J]． 债券，2022（4）．
[6]刘穷志，刘夏波． 经济结构、政府债务与地方政府债券发行成本——来自1589只地方政府债券的证据[J]． 经济理论与经济管理，2017（11）．
[7]刘锐． 我国地方政府债券发行定价研究[D]． 北京：中国财政科学研究院，2019．
[8]王浩． 国债利率期限结构的静态拟合及应用[D]． 昆明：云南财经大学，2014．
[9]闫茗哲． 我国地方政府债券发行管理问题研究[D]． 长春：吉林财经大学，2021．
[10]中国国债管理战略计量分析课题组． 中国国债管理战略计量分析研究报告[M]． 北京：经济科学出版社，2015．
◇ 本文原载《债券》2023年1月刊
◇ 作者：国债计量模型在地方债中的适用性研究课题组
◇ 编辑：廖雯雯 刘颖
