中泰期货研究所
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摘要
从套利角度来说，随着期货合约到期日的临近，期现价格一般都会趋于一致。这使得基差因子成为了期货市场常年有效的因子。本文从期货与现货价格的关系出发，给出期货的理论价格，说明期现价格趋于一致的理论基础。随后取近五年（2017年11月至2022年10月）作为回测区间，按周调仓，测试基差相关因子的表现。
研究结果表明，单纯使用基差率作为因子对期货品种进行分组结果较差，但基差率的变化对于各期货品种下一期的收益率有比较明显的预测效果。依据基差率变化构建的因子在回测区间上年化收益率为22.32%，夏普比率为1.3492，IC均值的绝对值在0.03以上，多空组合的单期收益率显著大于0。因此，根据该因子构建的多空组合可以创造比较明显的正收益。
商品期货的定价与基差规律
根据衍生品的无套利定价原则，一般不考虑持有成本并且在持有期内不产生现金流的期货价格与现货价格的关系为：
根据以上等式可以看出，一般情况下期货市场上的基差（本报告的定义为现货价格减去期货价格）为负数（因为各期限无风险利率通常为正）。但商品期货有其自身独特的属性，当考虑持有商品的持有成本及便利收益率时，应该对以上等式做出相应的修改。对于商品期货的价格可以表示为：
综上分析可以得到，基差的变化遵循一定的规律，可以尝试用基差来作为因子进行测试。
基差相关因子构建
基于本报告第一部分的分析，当基差（现货价格减去期货价格）大于0时，随着时间的推移，期货价格会逐渐接近现货价格（即多头方滚动收益率大于0），两者价格趋于一致，基差会逐步接近于0，故一般基差与期货收益率之间是正向关系，IC值应该大于0。由于考虑到不同品种的价格存在很大差异，故本报告采用基差率替代基差进行构建因子。
第一步：样本数据整理。本报告的回测区间为2017年11月至2022年10月，考虑到因子构建需要用到回测初始时间之前的数据，故构建因子的原始数据选取区间为2016年8月26日至2022年10月31日。期货品种选取方面，综合考虑现货价格的可得性以及期货上市交易的时间，共选取34个品种，包含了能源化工行业、黑色产业链以及农产品行业等。具体如图表1所示。
第二步：基差率的计算。使用第一步获得的期货及现货价格数据计算基差率。本报告选取基差率以及基差率的变化两个指标构建因子，分别计算因子多空组合的收益率情况。
第三步：基差率因子的构建。根据每期的基差率计算得到基差率和基差率变化因子。
三
基差相关因子回测表现
本报告选取的回测区间为2017年11月至2022年10月，每周换仓。选用基差率和基差率变化两个因子进行回测，回测的过程表述如下。
首先，根据本报告第二部分的方法计算因子数据（包括基差率以及基差率的变化），同时获取并整理回测期内图表1中期货品种的主力连续合约收盘价格数据。
其次，根据每周因子的数值对各个期货品种进行从小到大排序。根据排序结果对所有品种进行分组，本报告共分5组，排序在第1至第7位的品种分在第一组，第8至第14位的品种分在第二组……其中第1至第4组每组7个品种，第5组6个品种。
然后，在每期分别做空第一组对应的品种，做多第5组对应的品种（根据本报告第二部分的分析基差与未来收益率理论上存在正相关关系），构建因子的多空组合。组内各个品种按照等权重投资。
最后，在回测期内每一周持续循环以上步骤，即可得到多空组合的单位净值，并且计算回测结果各项指标。
首先测试基差率因子的分组单位净值，具体情况如图表2所示。
从图表2中可以看出，使用基差率进行分组后各组单位净值并没有被很好区分。在回测期内，第1组、第2组和第5组的收益率较高，第3组和第4组的收益率较低。因此，基差的大小并没有对未来的收益率有非常显著的影响。本报告进一步构建基差率因子的多空组合，结果如图表3所示。
从图表3中可以看出，使用基差率因子构建的多空组合在回测区间内并没有取得非常良好的正收益，IC值为0.0074，小于0.03。因此，如果单纯考虑各期货品种的基差率是不合适的，该因子对下一期收益率并没有非常显著的预测作用。本报告考虑改用基差率的变化来改善基差对于收益率的预测作用。
根据本报告第一部分的分析，在一份期货合约到期时，现货和期货的价格趋于一致，基差趋向于0。因此如果在一些时间段内，某一期货品种的基差率变大，即期货的贴水程度相比之前更为明显，那么在剩余期限内该品种的期货价格相比现货价格会表现得更为强势。
综上分析，本报告考虑测试基差率变化因子的有效性。基差率变化因子的分组单位净值如图表4所示。
根据图表4所示，基差率变化因子相比基差率因子分组效果有比较明显的提升。只有第3和第4组的顺序产生了误差，其余三组的分组结果完全正确。更为重要的是，基差率变化因子可以将得分最高的第5组和得分最低的第1组完全区分开，在回测期间内IC值为0.0388。因此，可以表明，基差率的变化对于下一期期货收益率有一定的预测作用。随后，对回测期内各期的多空组合收益率进行假设检验。
假设检验的原假设和备择假设分别为：
本报告取显著性水平为0.1，得到检验统计量落在拒绝域内，故可以拒绝原假设，认为该因子的多空组合单期收益率显著大于0，进一步说明该因子的有效性。
最后可通过计算回测期内基差率变化因子的多空组合单位净值来展示该因子是否有效。具体结果如图表5所示。
相比图表3中基差率因子的表现，图表5中基差率变化因子的表现得到了明显的提升。该因子的回撤情况如图表6所示。
结合图表5和图表6的结果可以看出，在近五年内，除了个别时间点，该因子的总体发挥比较稳定，可以考虑将该因子放入因子库。
针对该因子回撤较大的问题，本报告进行了更进一步的讨论。根据单因子分组单位净值情况和多空组合单期收益率的检验表明该因子对未来收益率是有一定解释力度的。故可从增加多空组合的品种个数来分散整体的风险。本报告另外计算分组个数从5组减少为2组时（分组为2组时，每组17个品种），该因子多空组合的单位净值以及回撤情况。即做多得分最高的一半合约，同时做空得分较低的一半合约，在每个分组中各个期货品种采取等权重投资的方法。具体结果如图表7至图表9所示。
根据图表7至图表9的结果可知，当分组个数为2组时，该因子的效果依旧十分显著。图表10总结了当分组为5组和2组时该因子的多空组合回测结果。
从图表10中可以看出，在因子多空组合中增加品种个数（即降低分组组数）可以适当降低回撤和年化波动率，但是年化收益率也会相应降低。不同分组情况下，多空组合的夏普比率都可以达到1以上。
四
总结及后续研究建议
本报告从期现价格收敛性（基差的收敛性）出发，阐述了基差与期货价格之间的关系。随后分别检验了基差率与基差率变化两个因子，最终发现基差率的变化对未来的收益率有一定的预测作用。
本报告中的因子多空组合是在全品种范围内进行因子排序构建的。后续研究可以通过分行业对基差相关因子进行研究，分别判断基差因素在各个行业内部的显著性，并结合行业基本面进行下一步的分析。
本报告为精简版，如需完整版请联系中泰期货。
风险提示：基于历史数据研究总结的相关规律未来可能存在失效的风险。
