摘 要
10年期国债期货与对应活跃券的做空基差交易策略是非常经典的期现货套利策略，投资者可通过观察一段期限内基差的历史数据，找到统计意义上的规律，进而设计做空策略。本文不仅考虑基差历史数据回复均值这一特征，还增加了10年期国债市场收益率的绝对水平、市场收益率的日间波动这两个变量，以对套利策略进行完善，供市场投资者参考。同时，本文通过回测结果警示做空基差策略的市场风险。
关键词
国债期货 套利策略 基差套利
基差定义、历史变化与分布规律
基差的定义是：基差=国债现货价格-国债期货价格╳转换因子。因为在实际基差套利交易时一般都用某份合约当期对应的活跃券进行套利，所以本文所统计的基差=最活跃的国债现货价格-国债期货价格╳转换因子。
本文统计了10年期国债期货从T1603合约到T1912合约期货的基差数据（见图1）。可以发现，10年期国债期货基差多数情况下大于0，由此做多基差的机会不多。理论上，基差应趋近于0，但由于国债现券市场缺乏做空机制，部分投资者会在期货市场做空或进行套期保值，从而加剧国债期货贴水幅度，此现象在市场剧烈调整时尤为明显。例如，2016年底基差曾急速上行至3以上，2018年2月和2019年3月也曾出现上行小高峰。因此，实践中做空基差的机会较多。
本文进一步统计了基差数据在2016年至2019年的分布（见图2）。可以发现，被统计的855个基差数据中有582个数据分布在0～1.09，约占70%。
通常来说，简单的基差做空策略仅考虑历史数据回复均值，即当基差大于某数值后做空，回复至历史均值后平仓。本文还试图探讨其他与基差相关的变量，将其加入策略，以期提高策略的胜率和收益率。
10年期国债市场收益率与基差的对应关系
理论上，我国10年期国债期货合约的设定会导致10年期国债收益率与基差呈负相关关系。当市场整体收益率小于期货的票面利率3%时，久期较小券将成最廉券，导致10年期国债期货久期小于10年期国债现券久期。由此，当市场收益率下行，现券价格上升幅度将超过期货价格上升幅度，致使基差扩大。当市场收益率水平大于期货的票面利率3%时，久期较大券将成最廉券，导致10年期国债期货久期约等于10年期国债现券久期。由此，当市场收益率上行时，现券价格下降幅度接近期货价格下降幅度，致使基差缩窄。
基于以上分析，本文刻画了10年期国债收益率与对应基差的散点图（见图3），从图中可看出二者呈现出近似负相关关系。因此，在基差交易中，应注意当10年期国债的市场收益率接近或低于3%时，基差的中枢将提高至1.5左右的水平。
市场收益率的日间波动与基差的对应关系
国内外的研究显示，国债期货与国债现货在市场波动方面交互影响。Bortz等（2006）学者认为，美国国债期货上市可短时间降低市场收益率波动性，但随着国债期货市场规模扩大，大量投机者被吸引，市场收益率的波动性会相应提高；Chatrath和Song（1997）的研究发现，日本利率期货的上市提升了市场信息传递的有效性，加剧了市场收益率的波动。陈星（2018）通过构建EGARCH波动模型研究了我国国债期货对收益率曲线波动率的影响，结果显示5年期和10年期国债期货合约的上市均给国债收益率波动带来显著影响。
本文发现，市场当天收益率与其前7天收益率的均值之差可近似衡量收益率的日间波动。考察2016年至2019年10年期国债收益率的日间波动可以发现，其呈现完美的正态分布，当天收益率偏离前7天均值在（-6BP,6BP）的概率为80%以上（见图4），该值较为稳定，适合在实践中作为判断操作方向的阈值。
进一步观察2016年至2019年10年期国债收益率的日间波动与对应基差的散点图可以发现（见图5），在日间波动（-6BP,6BP）和基差（0,1.5）的区域内，散点较为集中。并且，随着日间波动的扩大，基差也有提高的趋势，表明当市场收益率波动超过正常水平时，基差出现极值的概率也将增加。
做空基差策略设计与改善
（一）做空基差交易策略实证分析说明
本文通过实证分析比较简单策略和完善策略来验证完善策略的优势。简单策略仅考虑基差历史数据回复均值，完善策略则增加“10年期国债市场收益率绝对水平”“市场收益率日间波动”这两个变量。
本文将2016年6月14日至2019年12月13日期间的交易日（即T1703合约至T1912合约存续期）作为测试集，将2019年6月17日至2020年12月11日的交易日（即T2003至T2012四个合约的存续期）作为训练集，验证策略运行情况。
（二）简单做空策略回测结果及问题
首先根据策略开仓平仓一次的损益计算如下：假设t时刻构建1单位的基差空头，即买入CF单位国债期货（价格为Ft）并卖出1单位的国债现券（价格为Bt），借券成本为XBP（不考虑债券借贷质押其他债券成本和收益），至T时刻平仓卖出国债期货（价格为FT），买入国债现券（价格为BT，其间应计利息为AIT-t），借贷成本为CXT-t,则开仓平仓一次的损益为：
损益=(FT-Ft)*CF+（Bt-BT）-(AIT-t+CXT-t)
=-BasisT+Basist-( AIT-t+CXT-t)
在仅考虑合约活跃性等交易实际问题和基差历史数据回复均值的特征后设计的简单基差做空策略如表1所示。
通过表2的回测可以发现简单做空策略存在相关问题：某些时间段基差一直维持在1.5以上，从而造成策略持仓时间过长，进而导致借贷成本过高，侵蚀收益。基差维持在高位可能是因为10年期国债收益率接近或低于3%，现券价格弹性高于期货价格；或者市场收益率波动异常剧烈，同时期现货的投资者结构、投资目的、情绪等要素不同，导致二者价格差距拉大。此外，实际操作中，债券借贷合约极少超过一个月，难以在市场中寻找合适的交易对手，若频繁更换交易对手，将导致操作风险上升。因此，上述策略不具实操价值，需要完善。
（三）做空策略的完善及回测结果
考虑10年期国债市场收益率的绝对水平、市场收益率的日间波动这两个因素后，下文对做空策略进行完善：
首先，根据前文历史数据和实践经验，可以将开仓条件由原来的“只要基差超过1.5就开仓”变为“若10年期国债市场收益率<3.1%或者10年期国债收益率上一日的日间波动幅度超过6BP，则期初基差>2.3开仓；否则，期初基差>1.5开仓”；其次，限制持仓时间，将平仓条件变为“当开仓后当期基差低于开仓基差至少0.5或者持仓时间达到X天”（见表3）。就持仓时间来讲，存在一个矛盾，即持仓时间过长，借贷成本侵蚀收益；而持仓时间过短，则导致基差无法收敛到合意水平，收益不够。故而将持仓时间分别设为14天和28天时，对比收益率和胜率，从而得出较为适当的持仓时间。持仓时间不超过28天的策略回测结果如表4所示。
经过对比可以发现，延长持仓时间到不超过28天的收益率和胜率都要高于持仓时间不超过14天的设定，所以完善版的平仓条件应该设为“当开仓后当期基差低于开仓基差至少0.5或者持仓时间达到28天就平仓”（上文仅提供持仓时间不超过28天的策略回测结果）。
（四）2020年做空基差操作情况
若将2020年作为基差做空策略完善版的训练集，根据策略开仓的要求只有T2009合约有开仓机会，一共开仓18次，平均持仓时间21天，总损益2.1元，年化收益率为2%。
策略回测对实际应用的启示
首先，通过跟踪策略可以发现，做空基差的交易风险还是较大的，实际操作时应该谨慎对待。当市场收益率短期波动剧烈、市场预期分歧较大时，基差可能会出现长时间维持高水平，即使是完善版策略，效果都不算很好。所以实际操作中，应及时止损，控制风险敞口。当策略效果在某一段时间较差时要减少开仓次数，并且加入对宏观基本面、流动性、债券市场供求、市场参与者交易行为等几大方面的判断，找出维持较大基差的原因，从趋势上判断市场收益率的走向，进行策略调整，如进一步提高开仓条件中期初基差的阈值，以提高单笔交易的收益。
其次，需要注意借贷成本的影响。本文策略中预设借贷成本统一为100BP，但在实际操作时，借贷成本是由资金面和各银行的政策决定的。当借贷成本高于这一水平时要缩短持仓时间，所以实践中可能将持仓时间设在14天到28天。
再次，需注意将做多策略和做空策略相结合。可以发现，整个2018年都没有出现做空机会。但是，基差有几次在0以下徘徊，是非常好的做多机会，即基差从0以下收敛回0以上的概率较高，做多基差的风险明显小于做空基差。因此，应将做多基差和做空基差策略相结合，以达到增厚收益的效果。
参考文献
[1] 陈星.国债期货品种结构对国债收益率曲线曲率和波动率的影响[D].上海：华东理工大学，2018.
[2] A Chatrath，Y Liang，F Song . Commitment of traders, basis behavior, and the issue of risk premia in futures markets [J]. Journal of Futures Markets .1997, 10.1002/(SICI)1096-9934(199709)17:63.0.CO;2-I
[3] Bortz G A. Does the Treasury Bond Futures Market Destabilize the Treasury Bond Cash Market?[J].Journal of Futures Markets . 2006, 10.1002/fut.3990040104
◇ 本文原载《债券》2022年1月刊
◇ 作者：天津银行金融市场部 杨露 吕天骄
◇ 责任编辑：宋鹏 唐洁珑 鹿宁宁
