来源：量化先行者
摘要
文献来源：Mohrschladt H. The Ordering of Historical Returns and the Cross-Section of Subsequent Returns[J]. Journal of Banking & Finance, 2021: 106064.
推荐原因：大量研究表明股票历史收益的分布特征能够预测未来的收益。我们发现历史收益的顺序能够显著预测股票未来的横截面收益。近期历史收益高而远期历史收益低的股票的未来收益更低，反之亦然。在控制了大量资产定价因子后，时序收益顺序仍然能够产生显著的超额收益。这一结果在月度及年度频率下均成立，并且在控制微观特征、反转、动量之外仍然成立。
大量的研究表明，历史收益的分布特征能够预测未来的收益，例如最大日度收益（Bali et al., 2011），突出度加权收益率（Cosemans and Frehen, 2020）等。我们的研究表明历史收益的顺序也是一个有效的横截面收益的预测指标。
1.数据与指标构建
我们主要关注相对高的历史收益率是在近期还是远期实现的。为了衡量收益率的顺序特征，可以使用历史收益率与时间的相关系数，称为时序收益顺序。具体地，对于月度周期，收益的 根据当月的日度收益率计算。在t日对于股票i，其为日度收益率 与距离月度末t的交易日数量d之间的相关系数，即
对于年度周期， 反应了之前12个月的收益顺序。在t日对于股票i，其为月度收益率和距离t月的月度数量m的相关，即
、 的范围均为-1至+1，并且高CRO值，表明近期的收益相对较低，远期的收益率相对较高，而低CRO值表明近期收益相对较高，而远期收益相对较低。
2.描述性统计
下表为横截面描述性统计指标及相关系数的时间序列均值。月度的时序收益顺序 与其他因子的相关性非常低。 与短期反转因子表现出较高的负相关，这因为 反应了月度收益在前一年中的时间。类似的，其与MAX,ST及ISKW呈现出负相关，MAX也反应了近期收益，ST及ISKW与REV强相关。最后，高RR表示股票近期达到了其52周高点，因而其近期收益较高，这导致RR与 呈现负相关。
3.时序收益顺序与未来收益
3.1.分位数组合
我们检验了时序收益顺序是否可以预测未来收益。根据时序收益顺序，可以构建分位数组合。在每月末，根据 、 将股票分为十组。为了减少小市值的影响，组合分位数以NYSE股票计算，并且以市值加权。下表展示了相应组合在未来一个月的收益。
高 股票组合相对于低 股票的超额收益显著，月度为0.81%，年化超额收益为10.16%。因此，近期收益低而远期收益高的股票的未来表现显著优于近期收益高而远期收益低的股票。在经其他收益模型调整后，该超额收益仍然显著。
年度收益区间构建的 因子具有类似的结论：近期收益低且远期收益高的股票优于近期收益高且远期收益低的股票。年度分位数组合的月度超额收益为0.96%，显著为正，并且没有被其他模型所解释。但在经过短期反转因子调整后，收益降至0.75%。这是由于当近期收益较高时， 因子值较低，两者的相关系数为-0.4。
3.2.Fama-MacBeth回归
我们按照Fama&MacBeth(1973)的回归分析方法，检验 、 因子的收益预测能力。在所有回归模型下， 的系数均显著，并且没有被其他基于历史收益率的因子所解释。其原因在于，其他因子主要与收益的分布有关，而不是收益的顺序，因此与 的相关性并不高。当使用加权最小二乘法回归时，系数的大小有所减弱，但是仍然保持显著。这表明在通过市值加权减少小盘股的影响后，因子的收益预测能力会降低。
4.显著性检验
4.1.套利限制
理论研究表明在套利有限的情况下，行为偏差对股票价格的影响会更加显著。基于此，实证研究发现在低流动性及高特质风险的股票中，市场异象会更加明显。因此，我们假设当套利限制更严格时，与CRO相关的收益特征将会更加突出。
在双重分组下，首先，根据套利限制指标对股票进行分组。我们使用Amihud(2002)的非流动性ILLIQ，特质波动率IVOL及前一个月的最大绝对值收益MAX(|ret|)来衡量套利限制。其次，根据 、 将股票分为5组。
下表展示了市值加权的Fama-French-Carhart调整的组合收益。可以看到，在高套利限制组中， 的收益影响是低套利限制组的3倍。例如，高ILLIQ股票中，五分位数组合的月度超额收益为1.31%，而低ILLIQ股票中该超额收益仅为0.44%。
4.2.其他解释
在描述性统计中， 与REV呈现-0.4的强负相关。因此，短期反转效应可能影响了 的收益预测能力。并且，短期反转因子将分位数组合的多空收益从0.97%降低至0.57%，此外，Fama-Macbeth回归也表明REV降低了 的系数，但是 仍然保持显著。
类似的反转效应可能也会影响 的显著性。以前研究表明短期反转策略的盈利在短周期交易下非常高。由于 反应了前一个月的收益排序， 与前一周的收益率为负相关。因此，与 相关的收益预测能力可能是由于没有被常用的月度变量REV所捕捉的反转现象带来的。因此，在Fama-Macbech回归中，我们也控制了周度以及日度反转效应。下表中结果表明，在引入了周度及日度反转因子后， 的系数仍然显著。然而，控制变量也包含了很大一部分CRO因子的收益预测能力。
反转效应通常由股票的非流动性所解释。然而，下表表明，在剔除了小市值股票后，CRO因子仍然显著。我们将市值分位数低于20%的股票划分为小市值股票。此外，我们在计算收益率时还剔除了建仓前一天或者前一个月的收益率，结果表明CRO仍然显著。在同时剔除小市值股票、剔除前一天（月）收益率后，结果仍然成立。
总体来看，在控制了短期反转效应后，CRO与未来收益的关系大幅下降，但是CRO仍然保持显著。
5.结论
大量研究表明股票历史收益的分布特征能够预测未来的收益。在收益分布特征之外，我们发现历史收益的顺序也能够预测未来收益。收益与时间的相关系数可以用来衡量收益在时间序列上的顺序。对于月度及年度周期，高时序收益顺序的市值加权组合能够显著战胜低时序收益排序的组合。在双重分组及Fama-Macbech回归下，超额收益并没有被其他收益因子所解释。此外，该结果在控制微观特征后，在小市值股票之外仍然保持显著。
