混合型基金指数的精细化拆解及增强方案

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新浪财经官方账号 2021.01.0715:46

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来源：量化先行者

摘要

研究背景

面对比股票数量还多的公募基金，投资者想挑选到优质的基金还是比较困难的。单只基金的业绩持续性较弱，而由众多不同风格基金构成的基金指数代表了基金的平均业绩，稳定位于中位数水平，尤其是混合型基金指数的风险收益比较高。如果我们能挑选出稳定跑赢基金指数的基金，则其具有较高的投资价值。然而，现有的基金中并没有直接跟踪基金指数的基金，需要我们自主构建筛选模型。因此，本报告试图构建针对基金指数的增强类基金识别模型，旨在筛选能紧密跟踪基金指数且具有更高超额收益的基金。

基金指数的持仓拆解模型

基金指数的特征信息包括指数走势、资产配置和风格配置等。本报告利用优化的重仓股补全法模拟基金持仓，统计基金在不同资产、行业/板块、券种上的配置信息，得到基金的持仓特征信息。基金指数的持仓特征信息，便是由成分基金的持仓特征信息加权得到的。

依据混合型基金指数的编制规则，我们对其进行了持仓拆解分析。可以发现，混合型基金指数持仓主要以股票资产为主，长期配置比例在60%；在周期、消费等板块的配置比例超过了20%，在医药、金融、科技等板块也有较高配置；在债券配置上主要以利率债为主，长期配置比例在40%以上。

基金指数的增强类基金识别模型

指数增强类基金的筛选关键在于对混合型基金业绩基准的识别，本报告提出了基于模拟基准的增强类基金识别模型。该模型以基金的模拟基准与基金指数相似度尽可能高为约束条件，以追求未来Alpha收益的最大化为目标，涉及基准指数匹配模型和Alpha收益预测模型两部分。其中，基准指数匹配模型通过走势相关性、板块重合度、仓位偏离度三个维度刻画模拟基准指数与基金指数的匹配度；Alpha收益预测模型依据由选股Alpha、投资信息比率、低波动收益和管理人员工占比加权得到的复合因子打分。

混合型基金指数的增强FOF组合构建

基于基金指数的增强类基金识别模型，本报告针对混合型基金指数构建了增强FOF组合。增强FOF组合每半年调仓一次，每次至多优选10只基金。研究发现，增强FOF组合可以稳定跑赢混合型基金指数。截至2020年12月底，增强FOF组合的年化收益率为20.63%，年化超额收益率为6.23%，信息比率达到了1.35，除2015年外相对最大回撤均在4%以内。

1. 引言

1.1、投资者挑选基金的难度越来越大

当前，公募基金的数量已经远超过股票的数量。截至2020年12月31日，A股上市股票的数量有4228只，而公募基金的数量却达到了7362只，投资股票的股票型基金和混合型基金的数量就超过了4000只。并且近年来随着公募基金的不断发展，这一差距正在持续加大。

众多的基金给投资者挑选带来困难。公募基金种类包括股票型、债券型、混合型、另类投资等，不同基金的年度收益率差异甚至能达到100%，基金经理的投资理念和风险偏好也各不相同，普通投资者想要挑选到心仪基金还是比较困难的。常用的依据业绩排名选基金、追逐市场热点选基金、买明星基金经理管理的基金、买“便宜”的基金等方法基本都不能帮助投资者获得较好收益。

以主动偏股型基金（普通股票型基金+偏股混合型基金）为例，统计发现业绩能连续三年排进前50%分位点的基金占比仅为12.14%，比随机数（0.5^3=12.50%）还要略低。由此可见，基金的业绩持续性较弱，投资者很难依据过去业绩排名挑选到未来业绩优异的基金。

事实上，基金挑选困难不仅有投资者主观原因，也有基金经理和市场等方面的客观原因。具体的，（1）投资者的错误投资行为：投资者存在盲目追涨杀跌、持有周期短、频繁低吸高抛、喜欢追逐热点、迷信“冠军基金”、偏好“便宜”基金等；（2）基金经理业绩持续性弱：基金经理容易受到认知行为偏差，无论采用风格稳定还是风格轮动的投资策略，均很难保持业绩的持续性；（3）市场环境复杂：A股市场环境复杂，基金数量已远超过股票数量，且市场风格极容易发生切换，给投资者带来诸多困难。

由上可知，单只基金的业绩持续性较弱，很难稳定维持在前50%；而由众多不同风格基金构成的基金指数则代表了所有基金的平均业绩，业绩稳定在于中位数水平，风格也更加均衡。如果可以购买基金指数，便可帮助投资者解决挑选基金难的问题。

1.2、混合型基金指数的风险收益比更高

根据投资标的不同，公募基金可分为股票型基金、债券型基金、货币型基金、混合型基金等。其中，货币型基金只投资于货币市场，如银行存款、央行票据、短期国债等产品；股票型基金主要投资于股票市场，其股票仓位要求是不能低于80%；债券型是指以国债、金融债、信用债等债券作为主要投资对象的基金，其资产的80%需要投资于债券；混合型基金则是可以投资股票、债券、货币市场的一种灵活型基金，其投资股票的仓位较为灵活，介于0-100%。

Wind有对不同类型基金编制了基金指数，我们对股票型、债券型、混合型基金指数近15年的年化收益率和波动率进行了统计。可以发现，股票型基金指数的年化收益率是最高的，债券型基金指数的年化波动率是最低的；混合型基金指数与股票型基金指数年化收益率接近，都达到了15%以上，但混合型基金指数的波动更低。

根据中国基金业协会发布的《基金个人投资者投资情况调查问卷（2018年度）》可知，有42%比例的投资者预期年收益率在5-10%，有超过50%比例的投资者预期年收益率在10%以上。此外调查还发现，部分投资者愿意承担一定的高风险，目的是为了追求更高的收益，例如平均年化收益率在10%以上。股票型基金指数和混合型基金指数的年化收益率都满足需求，但混合型基金指数的风险更低。由此可见，混合型基金指数的风险收益比更高。

事实上，由下文的统计数据可知混合型基金指数的整体权益配置中枢在60%。美国Vanguard在《Vanguard集团投资成功的四大原则》中有对1926-2019年间市场不同股票/债券配置组合的回报进行统计，可以发现60%股票+40%债券组合获得了非常好的投资回报；且指出投资成功的原则之一是平衡，构建广泛、多元化的资产配置，偏离目标配置后的再调整。这也间接验证了混合型基金指数的配置价值。

1.3、小结

由上文分析可知，单只基金的业绩持续性较弱，而由众多不同风格基金构成的基金指数代表了基金的平均业绩，稳定位于中位数水平，尤其是混合型基金指数的风险收益比较高。如果我们能挑选出稳定跑赢基金指数的基金，则其具有较高的投资价值。然而，现有的基金中并没有直接跟踪基金指数的基金，需要我们自主构建筛选模型。因此，本报告试图构建针对基金指数的增强类基金识别模型，旨在筛选能紧密跟踪基金指数且具有更高超额收益的基金。

具体的，本文首先将对基金指数进行精细化拆解，并在此基础上构建基金指数的增强类基金识别模型，对混合型基金指数进行增强FOF组合研究。基金指数增强类基金识别模型的构建，对筛选跟踪特定基准的基金提供了新方法，对探索基金经理行为提供了新思路，对深入开展基金评价和业绩持续性的研究提供了依据，对FOF组合构建具有一定的参考意义。

2. 基金指数的精细化拆解模型

与单只基金类似，对基金指数而言，我们较为关注的特征信息包括指数走势、资产配置和风格配置等。其中，基金指数数据会每日披露，可以直接获得；基金指数在股票、债券等资产上的配置比例虽然无法直接获得，但我们可以通过对成分基金季报披露的配置信息加权得到；基金指数在不同行业、板块上的投资比例无法获得，主要原因是成分基金在个别季报中也不会披露完整持仓。

2.1、重仓股补全法的完善

在此前报告《20180508天风证券-基金研究：基金资产配置的行业选择能力评价体系》中，我们首次提出了重仓股补全法，旨在保证准确度和时效性的情况下，尽可能真实的模拟出基金的持仓数据。此后在使用过程中我们不断完善重仓股补全法，目前已经经历了五个版本。

在本篇报告中，我们也对重仓股补全法进行了升级，得到了新版本的重仓股补全法（重仓股补全法V6），主要优化了基金港股持仓的补全研究。具体的，在证监会行业配置约束下，利用上期持仓股票和全市场其他股票补全本期行业配置缺失的部分，模拟得到非重仓股的A股部分；在GICS行业配置约束条件下，利用上期持仓股票和港股通其他股票补全本期行业配置缺失的部分，模拟得到非重仓股的港股部分；汇总得到本期全部模拟持仓。其中，在一季度（或三季度）节点使用的是上期的年报（或半年报）的真实持仓信息，在二季度（或四季度）节点使用的是上期的一季报（或三季报）的模拟持仓信息；全市场其他股票选取的是各行业内市值较大的股票。重仓股补全法的前提假设条件为基金经理配置偏好具有延续性，其管理的基金在前后期非重仓股的配置特征是不变的。

2.2、基金的持仓拆解

由于基金指数是由基金构成的，故我们首先需要对基金的持仓特征信息进行拆解。根据基金披露的公告可知，基金的资产组合是由股票、债券、银行存款等多种资产构成的。其中，因部分基金可通过港股通途径投资港股，股票资产又可分为A股和港股资产；进一步的，A股可分为周期、消费、医药、金融、科技等板块，港股可分为能源、材料、工业、可选消费、日常消费、医疗保健、金融、信息技术、电信服务、公用事业、房地产等行业；债券资产又可分为利率债、信用债、可转债、其他债等大类；剩余的资产可划分为银行存款及其他资产。

基金在股票、债券、现金存款及其他资产上的大类配置比例，以及债券券种上的配置比例都会在季报中披露；但基金在股票的不同行业、板块上的配置比例虽然不会及时披露，但我们可以通过前文的重仓股补全法模拟全持仓再进行配置比例估算。

2.3、基金指数的持仓拆解

基金指数的持仓特征信息，是由成分基金的持仓特征信息加权得到的。在某一季度末节点获取基金指数的成分基金列表及加权权重，便可计算基金指数的持仓特征信息。具体的，利用2.2节方法计算每只成分基金在当前持仓特征信息，再依据各成分基金的权重加权汇总得到基金指数的持仓特征信息。示意图如下所示。

2.4、混合型基金指数的持仓拆解分析

Wind混合型基金总指数（885013.WI，下文简称：混合型基金指数）是Wind编制的基金指数，采用日频调整、等权重加权形式，涉及偏股混合型基金、平衡混合型基金、灵活配置型基金、偏债混合型基金，发布于2006年6月14日。在纳入规则的特点包括：①不同份额的基金会分开计算；②当基金类别发生变动时，采用及时调整方法；③新基金在成立3个月后才会纳入样本。

截至2020年9月30日，混合型基金指数共包含3772只成分基金，规模合计3.31万亿元。由于基金指数是等权重加权，持仓特征信息会更偏向基金数量多的类型。因此，混合型基金指数的持仓特征信息主要取决于偏股混合型基金和灵活配置型基金。

同时，我们对2013年以来各季度末混合型基金指数成分基金的数量进行了统计。可以发现，整体上成分基金的数量在逐年增加。其中，在2015年以前成分基金数量较少；在2015年三季度成分基金数量出现了跳跃式增长，主要原因是行情带来的新基金密集发行、以及大量普通股票型基金转型到混合型基金等；此后成分基金数量持续增长，目前已接近4000只。

在每个季度末，我们获取了混合型基金指数的成分基金列表及权重，利用2.3节方法可以计算混合型基金指数的持仓拆解信息。结果如下面各图所示。

可以发现，在大类资产配置层面，混合型基金指数持仓主要以股票资产为主，长期配置比例在60%左右；债券资产配置比例次之，长期配置比例在20%以上；银行存款及其他资产的配置比例在10%以上。

在股票板块配置层面，混合型基金指数主要以A股市场股票为主，港股市场股票虽占比逐年提升，但仍低于3%。指数在周期、消费等板块的配置比例超过了20%，在医药、金融、科技等板块的配置比例也超过了10%。

在债券大类配置方面，混合型基金指数主要以利率债为主，配置比例在40%以上；企业债配置比例较高，长期在25%以上；可转债配置比例近年来有所提升，达到了20%以上；其他债配置比例近年来有所降低，目前已低于5%。

3. 基金指数的增强类基金识别模型

参考此前报告《20200915天风证券-基金研究：目标指数增强类基金的识别及FOF组合构建研究》中股票指数增强类基金研究思路，我们对基金指数增强类基金研究也采用类似的思路，即包括控制Beta收益（β）和增强Alpha收益（α）两部分。其中，Beta收益代表的是基金指数的收益，是基金产品的基准收益；而Alpha收益代表的是基金产品相对基金指数的超额收益，是基金经理通过主动管理获得的，体现了基金经理的投资能力。

对基金产品而言，分离Alpha收益和Beta收益需要用到基金业绩基准指数。在此前报告《20200610天风证券-基金研究：基金的业绩比较基准构建及动态评估研究》中，我们对比了不同业绩基准构建方法的原理和优缺点，并提出了更加有效的模拟基准指数法。该方法是将基金的股票资产、债券资产、现金及其他资产加权合成构建的基准指数，可以很好地跟踪权益类基金的净值走势。

此前研究中股票资产部分我们使用的是持仓股票加权形成的，这虽然把握了基金经理季度内投资所产生的超额收益，但忽略了长期持股部分带来的超额收益，容易造成业绩基准高估。例如，利用此前的方法对某选股能力出众但换手率较低的消费主题基金A构建模拟基准时，发现基金还小幅跑输模拟基准，主要是忽略了基金经理长期持股部分带来的超额收益。

因此，为了综合考虑基金经理季度内交易与长期持股两部分收益表现，我们提出了新的模拟基准指数法，即股票资产用行业指数加权，债券资产用券种指数加权，现金及其他资产仍使用一年期定期存款利率替代。

此外，模型会定期对模拟基准进行更新，调整时点定在每个季度结束后的第15个交易日。相比于此前方法构建的模拟基准，新方法构建的模拟基准可以更好地跟踪和评估各类型基金的业绩表现。上述某消费主题基金A的模拟基准(新)与模拟基准(旧)弱了很多，与基金合同披露的业绩基准相似，可有效分离Beta收益和Alpha收益。

基于模拟基准，我们提出了针对基金指数的增强类基金识别模型。该模型包括基准指数匹配模型和Alpha收益预测模型两个部分，下面我们将分别展开介绍。

3.1、基准指数匹配模型

现有的公募基金中并没有直接跟踪基金指数的基金，需要我们自己去判断某只基金是否是跟踪基金指数的。因此，我们将构建基准指数匹配模型来进行上述识别。

基准指数匹配模型，通过引入基金的模拟基准，将模拟基准与基金指数进行相似度匹配来识别的。考虑到基金指数的特性，我们选择了指数走势、板块重合度、仓位偏离度三个指标。具体的：

我们希望基金的模拟基准与基金指数的相似度尽可能高，但由于基金经理并不是严格按照基金指数去管理产品的，因此我们需要通过设定阈值来识别其是否是跟踪基金指数的基金。即走势相关性是否超过特定阈值、板块重合度是否高于特定阈值、仓位偏离度是否低于特定阈值。通过对所有基金进行遍历检验，将所有满足条件的基金汇总便可得到跟踪基金指数的基础基金池。

3.2、Alpha收益预测模型

Alpha收益是基金相对基准收益的超额收益，体现了基金经理/投研团队的管理能力，来源包括但不限于资产配置、选股、择时、交易以及打新等等。

Alpha收益度量的是基金净值与业绩基准之间的差值，其中业绩基准我们用更加有效的模拟基准替代。因此，基金的Alpha收益可表示为

3.2.1 有效选基因子的选择

为了更加有效地预测基金未来的Alpha收益，我们将构建针对混合型基金的多因子选基体系。不同于股票型基金，混合型基金种类繁多且资产配置多样化，很难从中挑选到优质基金。考虑到各因子的有效性和因子间的相关性，我们筛选了4个有效的选基因子，分别为：选股Alpha、投资信息比率、低波动收益、管理人员工占比。下面我们将进行详细介绍：

选股能力-选股Alpha：选股能力作为优秀基金经理重要的投资能力，常对基金未来业绩具有良好的预测性。我们用剥离风格后的Alpha项作为基金经理选股能力的度量指标。因此，基金投资风格分析模型表示为

综合投资能力-投资信息比率：综合投资能力考察的是基金实际业绩与按季报披露持仓组合模拟基准之间的收益差，是评估基金经理投资能力的重要指标，对基金未来业绩具有较好的预测效果（相关信息可参考《20200610天风证券-基金研究：基金的业绩比较基准构建及动态评估研究》）。投资信息比率因子的计算表达式为：

盈利能力-低波动收益：Sun等（2018）、徐龙炳和顾力绘（2019）等研究者将股票市场划分为上涨行情和下跌行情时，发现下跌行情的逆境收益更能体现基金经理投资能力，对未来业绩具有显著的预测能力。考虑到混合型基金的特征，我们将股票市场划分为低波动行情和高波动行情，发现低波动行情下的基金收益更能体现基金经理投资能力，能较好的预测基金未来业绩。具体步骤如下：

第一步：市场行情划分。若当月万得全A指数的波动率高于过去3年的月波动率中位数，则将当月定义为高波动月份；若当月万得全A指数的波动率低于过去3年的月波动率中位数，则将当月定义为低波动月份。

第二步：基金收益拆解。基金在过去N个月中低波动月份的累积收益，定义为基金的低波动收益，即：

管理人偏好-管理人员工占比：基金公司的员工往往要比普通投资者更了解自家公司旗下基金，员工持有自家公司旗下基金的多少，一定程度上能够反应出员工对基金产品的认可度，这可作为基金选择的参考指标。管理人员工的自购行为主要分为两类：一类是定开产品要求基金公司进行1000万元的自购；另一类是基金公司员工看好产品和基金经理投资能力主动购买，或基金经理购买自己的产品与投资者利益绑定。基金在过去K期的平均管理人员工占比可表示为：

接下来，我们将对上述选基因子进行有效性检验，包括RankIC检验和分组有效性检验。

首先，我们对因子进行RankIC检验。即在每个月末利用基金过去数据计算因子值，并与基金未来半年收益率计算RankIC值。可以发现，各因子均表现较好，除管理人员工占比外其他因子的RankIC均值均超过了0.1，除低波动收益外其他因子的RankIC标准差均小于0.2，且胜率均超过了80%，各因子的年化RankIC_IR值均超过了1。

通过下面的RankIC序列统计图可以发现，各因子的RankIC序列长期为正，即便局部发生反转也并不会持续很久。

进一步的，我们在月频上对因子进行了半年度调仓的分组有效性检验。即在某月节点按照因子值降序排序将基金等分成10组并等权重构建组合持有半年再调仓，滚动计算，统计每组相对基金平均业绩的年化超额收益，最终得到12个月份调仓策略的分组年化超额收益统计表。我们计算了12个策略年化超额收益均值统计结果，如下图所示。可以发现，各因子的分组单调性较好，多空收益差较为明显，多头年化超额收益平均值均在2%以上。

下图中展示了因子在2009年至2020年12月间月度相关系数的均值，其中正数表示正相关，负数表示负相关。可以看到，除选股Alpha和投资信息比率因子间的相关性达到了0.7外，其他因子间的相关性较低。

3.2.2 复合选基因子的构建

由上节的分析可知，选股Alpha、投资信息比率、低波动收益和管理人员工占比均能较好的预测基金未来业绩。考虑到各因子的有效性和因子间的相关性，我们将构建复合因子。在横截面取因子的排名分位点作为因子值，分别记为f_i（i=1,2,3,4）。复合因子F可表示为：

首先，我们对复合因子进行RankIC检验。即在每个月末利用基金过去一年数据计算因子值，并与基金未来半年收益率计算RankIC值。可以发现，复合因子均表现较好，RankIC均值达到了0.168，标准差为0.162，胜率在80%以上，RankIC_IR值超过了1。从下面的RankIC序列统计图可以发现，复合因子长期表现较好，且整体而言局部反转并不明显。

进一步的，我们在月频上对复合因子进行了半年度调仓的分组有效性检验。即在某月节点按照因子值降序排序将基金等分成10组并等权重构建组合持有半年再调仓，滚动计算，统计每组相对基金平均业绩的年化超额收益，最终得到12个月份调仓策略的分组年化超额收益统计表。我们计算了12个策略年化超额收益均值统计结果，如上图所示。可以发现，复合因子的分组单调性较好，多空年化收益差明显，多头年化超额收益平均值达到了5.25%。

同时，分开来看12个月份调仓策略的分组有效性检验结果可以发发现，复合因子的多头年化超额收益更高且更加稳定，不同月底调仓策略的多头年化超额收益均在4%以上。

由此可见，复合因子表现较好，对基金未来业绩具有非常好的预测能力。因此，我们可以选择复合因子构建Alpha收益模型。同时，我们希望基金的Alpha收益越高越好。因此，我们可以通过设定阈值来确定筛选基金，即当基金的复合因子值超过特定阈值时，则认为其未来具有较好的Alpha收益。

3.3、小结

将前文中的基准指数匹配模型和Alpha收益预测模型结合，便可得到针对基金指数的增强类基金识别模型。增强类基金识别模型，以模拟基准与基金指数相似度尽可能高为约束条件，以追求未来Alpha收益的最大化为目标。示意图如下所示。其中，基准指数匹配模型通过走势相关性、板块重合度、仓位偏离度三个维度刻画模拟基准指数与基金指数的匹配度；Alpha收益预测模型通过复合因子打分。

4. 实证研究

上节中我们构建了针对基金指数的增强类基金识别模型，本节我们将以Wind的混合型基金指数（885013.WI）为例筛选对应的增强类基金并构建增强FOF组合。相关信息设置如下：

回测时间：2012年12月31日到2020年12月31日；

调仓节点：每年6月和12月底的最后一个交易日，每年调仓2次；

　交易费率：申购费率为1%%，赎回费率为0.5%；

持仓数量：每期至多选择复合因子值最高的10只基金；

持仓权重：等权重。

比较基准：混合型基金指数（885013.WI）。

在持仓基金方面，首先利用过去1年的复合因子筛选基金，如果能够筛选到优质基金，则至多选择得分最高的10只；否则假定直接投资混合型基金指数。同时，考虑到调仓时基金的可交易性，如果调仓日遇见上期持仓中基金限制赎回时，我们继续持有该基金，并保持该基金在本期权重不变；考虑转型基金的调整期（3个月），如果持仓中的基金发生转型（混合型基金内部间转型除外），则在调仓日卖出该基金。

可以发现，增强FOF组合能够稳定跑混合型基金指数，相对强弱曲线平稳增长，展现出良好的业绩增强效果。截至2020年12月底，混合型基金指数累计收益率193%，增强FOF组合累计收益率为348%，累计超额收益率为155%。

下表中对增强FOF组合的分年度超额收益进行了统计。可以看到，增强FOF组合每年都跑赢了基准指数，超额收益整体较为稳定，风险控制较好。截至2020年12月底，增强FOF组合的年化收益率为20.63%，年化超额收益率为6.23%，信息比率达到了1.35，除2015年外相对最大回撤均在4%以内。

下表中列出了增强FOF组合每期持有基金数量。可以发现，绝大多数期优选基金的数量均可达到10只，这在一定程度上提升了增强FOF组合的收益表现。

　下表中列出了增强FOF组合最近2期的持仓基金信息。

5. 总结与展望

面对比股票数量还多的公募基金，投资者想挑选到优质的基金还是比较困难的。单只基金的业绩持续性较弱，而由众多不同风格基金构成的基金指数代表了基金的平均业绩，稳定位于中位数水平，尤其是混合型基金指数的风险收益比较高。如果我们能挑选出稳定跑赢基金指数的基金，则其具有较高的投资价值。然而，现有的基金中并没有直接跟踪基金指数的基金，需要我们自主构建筛选模型。因此，本报告构建了针对基金指数的增强类基金识别模型，旨在筛选能紧密跟踪基金指数且具有更高超额收益的基金。

当然，本报告旨在提供一种基金指数增强类基金的筛选方法，在研究中依然存在诸多问题。例如，因季报披露节点带来的信息滞后；Alpha收益预测模型还不太稳定，更多有效因子有待挖掘；并未考虑基金风格稳定性；个别期可选基金数量较少等等。

目标约束下的基金优选研究是全新的征程，接下来我们将提出多种方案，敬请期待！

6. 附录

混合型基金选基因子的不同月份调仓策略的分组年化超额收益统计结果如下所示。