来源：中金点睛
本报告是量化策略专题“量化配置系列”的首篇报告，该系列致力于通过量化的视角构建系统性的配置投资框架，为资产配置、行业配置、风格配置、策略配置、因子配置等投资者关心的问题提供解决思路与方案。
摘要
量化配置框架构建：两个层次、三个变量、三个预测角度。
量化配置框架的构建包含两个层次：战略配置与战术配置。战略配置解决约束性问题，限定组合的投资范围并锚定收益风险特征中枢，并以此作为配置决策的长期基础。战术配置解决预测性问题，一方面通过中短期择时实现收益增强，另一方面通过实时风险监测实现回撤控制。
在每个层次中，配置标的的分析从三个变量展开：收益、波动、相关性。标的收益是组合增值之源，对于战略配置，选择长期拥有正向收益的标的纳入配置模型是组合增值的先决条件；对于战术配置，对下一投资周期内标的收益的有效预测是组合收益增强的核心内容。标的波动决定组合风险中枢，对于战略配置，需要在构建配置方案时对组合风险水平施加约束；对于战术配置，精确预测波动率可以使估计有效前沿接近真实有效前沿。标的相关性反映组合风险缓释效果，对于战略配置，选择低相关性标的纳入配置模型是缓释组合非系统性风险和提升最优投资组合夏普率的有效手段；对于战术配置，可以通过监测组合尾部相关性变化进行回撤控制。
对每个变量的预测从三个角度进行：外生环境、内生结构、趋势动量。外生环境角度通过寻找反映经济运行状态的外生指标实现对标的变量的预测，是偏同步的预测角度。内生结构角度通过对标的微观结构的分析进行预测，是偏左侧的预测角度。趋势动量通过追随趋势判断标的未来状态，是偏右侧的预测角度。
量化战略配置：选择投资标的、控制风险中枢、简化相关性估计。
基于双动量确定组合投资范围与投资标的。按照“确定备选资产池→计算时序动量→计算组内横截面动量→根据相关性递补资产”的流程进行投资标的选择，可以有效提升组合长期年化收益。
锚定风险中枢并动态调整风险资产投资比例。根据风险资产历史表现和容忍度系数动态确定风险资产比例，可以在保持风险中枢稳定的情况下，一定程度上提升组合收益率。
通过简化预测参数降低相关性矩阵估计误差。按照资产属性将资产分组，组间相关性为0，组内相关性按照历史相关性进行估计，从而实现相关性矩阵的简化，实证表明简化后的相关性矩阵可以降低平均估计误差。
量化战略配置在实际投资中有较为显著的应用效果。我们按照“投资范围与投资标的选择→风险中枢控制→相关性估计简化→计算资产权重”的顺序，设计了量化战略配置的应用实例。在不依赖复杂模型和参数优化的情况下，量化战略配置实例可以有效提升组合长期的年化收益率和夏普比率，并能够显著战胜“美股+美债+贵金属+REITs”等可比基准组合。
正文
构建系统化的量化配置框架
配置的理念渗透在金融投资中的各个方面，从确定投资品类的大类资产配置，到增厚beta收益的行业配置、风格配置、因子配置以及近些年来逐渐兴起的策略配置，均属于配置问题的研究范畴。
学界与业界关于配置的相关话题已经有了丰富的研究成果，但就实际应用而言，关于整体性强、流程清晰、易于落地的量化配置框架的讨论相对较少。作为中金量化配置系列报告的开端，本文从量化的视角构建一个系统化的量化配置框架，并首先以战略资产配置为例，展示其实际应用效果。
在本章节，我们针对量化配置框架的构建展开讨论，重点解决以下三方面问题：
► 量化配置框架的构建应包括哪几个层次。
►在每一个层次中，针对配置标的的分析应从哪几个变量展开。
►对于每一个变量，对其进行预测时应包含哪几个角度。
配置框架构建的两个层次：战略配置与战术配置
关于配置问题的解决步骤，CFA Institute Curriculum给出了一套流程性的解决方案，该方案共分6步：1）设立投资目标；2）明确投资目标下的收益需求、风险偏好、流动性约束；3）进一步划定投资范围与投资标的；4）对投资标的下一投资周期内的收益与风险水平做出预测；5）根据模型得到各类标的的配置权重；6）执行配置方案并按规则再平衡。
我们可以将上述配置流程按照问题属性分为两类：约束性问题和预测性问题。其中战略配置解决约束性为问题，战术配置解决预测性问题。
战略配置锚定组合收益风险特征中枢，解决长期约束性问题。约束性问题来源于对投资目标的理解，投资者需要根据投资目标来明确组合长期的收益目标和风险约束，以及换仓频率、换手率等流动性约束，并基于这些约束进一步得到投资范围约束与标的种类约束。战略配置对以上约束性问题进行回答，锚定组合的收益风险特征中枢，以之做为配置决策的长期基础。
战术配置在战略配置的基础上，解决中短期预测性问题。在市场非完全有效的情况下，标的短期的收益与风险水平可以根据外部预测变量或自身微观结构进行判断，一方面可以通过中短期择时实现收益增强，另一方面可以通过实时风险监测实现回撤控制。值得注意的是，战术配置得到的配置权重不应过分偏离战略配置的风险约束和流动性约束。
图表: 解决配置问题的6个步骤
资料来源：《Pioneering Portfolio Management》，中金公司研究部
图表: 战略配置与战术配置的关系
资料来源：中金公司研究部
配置标的分析的三个变量：收益、波动、相关性
在确定组合最终配置权重时，我们往往需要借助配置模型来实现。一般来说，配置模型需要输入配置标的的三方面信息：收益、波动、相关性。
图表: 配置模型的输入包括收益、波动、相关性三个维度
资料来源：中金公司研究部
标的收益是组合增值之源。配置的核心目标在于组合的增值，在非做空情况下，组合的增值依赖标的长期的正向收益。业界常见的配置模型中，底层资产拥有正向期望收益是其实践有效的先决要素。Bridgewater在其介绍全天候的论文《The all-weather story》中提到，选择各情景下资产的一个重要条件为这些资产长期以来可以获得正向收益。类似地，Qian在介绍风险平价模型的论文《Risk parity and diversification》中也指出，假定资产拥有相近的正向夏普率是风险平价可以应用于资产配置的前提。因此，对于战略配置而言，选择长期拥有正向收益的标的纳入配置模型是组合增值的先决条件，而对于战术配置来说，对下一投资周期内标的收益的有效预测是组合收益增强的核心内容。
图表: 各资产长期正收益是全天候有效的基础
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
图表: 资产有相近正向夏普是风险平价良好应用的前提
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
标的波动决定组合风险中枢。波动率是度量标的历史收益序列偏离其均值幅度的指标，反映了标的未来价格变动的剧烈程度。对于战略配置而言，我们在构建配置方案时，会对组合的风险水平施加约束，因此在确定投资范围与标的种类的过程中，需要考虑标的的波动水平，使入选的资产通过权重配置，可以达到预设的组合风险目标。对于战术配置来说，对标的未来波动的有效预测是使估计有效前沿接近真实有效前沿的重要措施。
图表: 精确的波动率预测使估计有效前沿接近真实有效前沿
资料来源：中金公司研究部
标的相关性反映组合风险缓释效果。标的相关性<1是保证分散化投资和组合投资有效性的基础。对于战略配置而言，选择低相关性标的纳入配置模型是缓释组合非系统性风险和提升最优投资组合夏普率的有效手段，同时，对于相关关系不稳定的标的，简化相关性估计可以有效降低估计偏误（我们将在下一章节证明这一点）。对于战术配置来说，监测组合尾部相关性变化并及时将仓位转移至低相关性标的，是控制组合回撤的关键途径。
图表: 低相关性提升最优投资组合夏普率
资料来源：中金公司研究部
图表: 尾部相关性变化能够有效警示系统性风险
资料来源：万得资讯，中金公司研究部
图表: 收益、波动、相关性分析对战略配置和战术配置的意义
资料来源：中金公司研究部
标的变量预测的三个角度：外生环境、内生结构、趋势动量
Antti Ilmanen在其著作《Expected Returns on Major Asset Classes》中，认为所有投资的期望收益判断依赖以下4方面输入：预测性市场因子、行为金融学理论、历史收益、主观观点。除去无法量化的主观观点外，前三方面输入其实对应了对标的变量进行预测时的三个角度，即外生环境角度、内生结构角度和趋势动量角度。
► 外生环境角度认为标的的收益、波动、相关性受外生的市场环境或宏观因素影响，通过寻找反映经济运行状态的外生指标，实现对标的变量的预测。是偏同步的预测角度。
► 内生结构维度认为在非完全理性市场中，标的短期价格会偏离其内在价值，通过对标的内生结构的分析，寻找具有均值回复性的微观指标来判断标的的高估/低估以及过热/过冷状态，从而对标的变量的未来变化做出预测。是偏左侧的预测角度。
► 趋势动量角度认为趋势在市场中是普遍存在的，只要趋势持续时间显著长于调仓周期，就可以通过追随趋势获得高预测胜率。是偏右侧的预测角度。
投资者比较关心的一个问题是，以上三个角度在同步性上存在差异，且其预测逻辑互不相关，如何有效地将三个维度的信号结合在一起，得到统一化的预测结果？我们将在下一篇报告中重点讨论这一问题，解决方案的核心思想是：首先根据偏同步的外生环境给出当前趋势判断难易程度，其次通过偏右侧的趋势动量追踪当前趋势，最后通过偏左侧的内生结构警示趋势结束风险。
图表: 外生环境、内生结构、趋势动量三角度进行变量预测
资料来源：中金公司研究部
构建完整的量化配置框架
以上，我们讨论了量化配置框架应该具备的方案构建层次、标的分析变量和变量预测角度。总结来说，量化配置即是根据投资目标，对组合收益、风险、流动性施加约束，同时融合多角度信息，预测各标的在未来投资周期内的风险收益特征，通过对标的权重的动态调整，实现组合风险调整后收益最大化的过程。我们用以下目标优化问题，结合下图来展示完整的量化配置框架。
图表:完整的量化配置框架
资料来源：中金公司研究部
量化战略配置三部曲
在前文的量化配置框架中，我们将配置方案的构建划分为两个层次：战略配置与战术配置。战略配置解决约束性问题，划定投资范围并确定长期的风险中枢。在本部分，我们以大类资产配置为例，展示量化战略配置的方法论，具体回答以下三方面问题：
► 如何选择组合的投资范围与投资标的。
► 如何锚定组合的风险中枢。
► 如何降低资产相关性的估计误差。
组合投资范围与投资标的选择
BHB在其著名研究《Determinants of Portfolio Performance》中指出，大类资产品种的选择可以解释90%以上的组合波动。战略资产配置的资产选择是资产配置收益的重要来源，其重要程度远远超过各资产中细分个券的选择和市场择时对组合收益的贡献。从业界常用资产配置模型来看，关于投资标的的选择可分为以下两种方式：经济周期划分法和动量选择法。
经济周期划分法认为不同宏观经济状态下各类资产的表现存在差异，并选择各经济状态下占优的资产进行配置。代表性模型有美林证券的美林时钟模型以及桥水公司的全天候模型等。
动量选择法认为趋势具有延续性，且各资产动量效应“强者恒强”，通过计算不同资产的动量效应，选择具有较强动量的资产进行配置。代表性模型有ReSolve公司的自适应资产配置模型以及J.P. Morgan的Mozaic指数等。
图表: 投资标的选择方式分为经济周期划分法和动量选择法
资料来源：Merrill Lynch，Bridgewater，ReSolve，J.P. Morgan，中金公司研究部
显然，经济周期划分法依赖对各宏观经济状态下资产表现的深刻理解，同时需要对当前经济状态和未来状态变化进行准确识别与判断，适合于备选标的数量较少且定价逻辑强、并对宏观研究有深入研究的投资者。不容忽视的是，在美国市场，美联储持续宽松的货币政策使美林时钟在金融危机之后的有效性大幅降低；而在中国市场，由于我国改革开放以来经济周期性相对较弱，同时利率决定机制受到不仅限于增长和通胀的多方面影响，加之市场化程度低使得我国大类资产走势与宏观相关性偏低，美林时钟在中国市场长期以来不具备显著的指导意义。作为量化配置方法论，我们更希望给出一个落地性强且外推性好的解决方案。因此，我们从动量选择法入手，借鉴Keller and Keuning(2016)的做法，构建了“时序动量+横截面动量+相关性递补”的资产选择流程。具体方式如下：
► 确定备选资产池。我们构建全球投资和国内投资两个备选资产池。全球投资备选资产池：选择全球可投资性较强的资产，包括以下4个大类：权益、债券、商品、另类投资品。国内投资备选资产池：选择国内可投资性较强的资产，包括以下3个大类：权益、债券、商品。
► 计算时序动量。根据资产选择周期，计算以相应周期为中枢的5个时序动量。比如每年进行一次投资标的选择，则计算4个月(1/3)、6个月(1/2)、12个月(1)、24个月(2)，36个月(3)的时序动量。时序动量被定义为当前价格相对于区间平均价格的年化涨跌幅。得到5个时序动量后，等权相加得到最终时序动量值。
► 计算组内横截面动量。在每个资产大类中，选择时序动量排名前50%且动量值大于0的资产，作为已选资产。
► 根据相关性递补资产。在每个资产大类中，将时序动量大于0但不在已选资产中的资产记为递补资产，按时序动量值对递补资产排序，依次判断：
若成立，则将该递补资产纳入已选资产池。
图表: 全球投资备选资产池
资料来源：中金公司研究部
图表: 国内投资备选资产池
资料来源：中金公司研究部
图表: 投资范围与投资标的选择流程
资料来源：中金公司研究部
可以看出，以上资产选择流程的核心逻辑在于：在各大类资产之中选择相对强势且处于上涨趋势的资产；若某资产相对弱势但仍处于上涨趋势中，则从相关性的角度衡量加入该资产能否提升组合的夏普比率。
对于全球投资，我们分别以1年和2年为资产选择周期，测试该资产选择流程的有效性。在回测时，我们分别给予权益、债券、商品大类30%的权重，给予另类投资品10%的权重，每个大类中的资产等权配置。从回测结果看，我们的资产选择流程可以有效选出未来表现相对优异的资产。
图表: 全球投资资产选择流程有效性：周期1年
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
图表: 全球投资资产选择流程有效性：周期2年
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
对于国内投资，我们分别给予权益、债券、商品大类33%的权重，每个大类中的资产等权配置。由于待选资产种类较少且相关性较强，以年度为资产选择周期时，前述资产选择流程的有效性较差。从回测结果看，当以1月或1季度为资产选择周期时，我们的资产选择流程可以有效选出未来表现相对优异的资产。
图表: 国内投资资产选择流程有效性：周期1月
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
图表: 国内投资资产选择流程有效性：周期1季度
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
组合风险中枢控制
在战略配置阶段，投资者需要根据投资目标设定组合的长期风险中枢。风险中枢反映产品定位，锚定过高的风险中枢违背稳健型产品的回撤控制需求，锚定过低的风险中枢抑制成长型产品的净值增长。风险中枢控制可以通过两种途径实现：一是在组合的角度，限制组合的波动率范围；二是在资产的角度，规定风险资产的投资比例。
图表: 风险资产比例影响组合收益风险中枢以及最大回撤
资料来源：万得资讯，中金公司研究部
限制组合的波动率范围的方法常与组合优化相结合，将组合的波动率水平作为优化问题的约束条件。举例来说，我们可以在风险平价模型中加入组合波动率约束，使最终的求解权重在满足波动率限制的情况下，实现风险贡献偏离的最小化。
另一种风险中枢控制手段为规定风险资产投资比例。Keller and Keuning(2017)在其论文中，提出了一种根据风险资产历史表现和容忍度系数动态确定风险资产比例的方式。应用在我们的量化配置框架中，可以描述为：
► 计算具有正向动量的风险资产占比。我们将前述4个资产大类中的债券资产定义为安全资产，其余大类资产定义为风险资产。假设风险资产大类中共有N个资产，其中M个具有正向动量，则正向动量风险资产占比P为M/N。
► 设定容忍度系数。容忍度系数θ反映对具有负向动量风险资产的容忍程度，取值范围在[0,1)之间。0代表容忍程度最低，即要求所有风险资产均有正向动量，1代表容忍度最高，即可以接受所有风险资产均有负向动量。
► 计算风险资产权重。
承接第一部分全球投资标的选择的结果，我们设定风险资产中值为70%，调整幅度为10%，容忍度系数为0.5，以1年和2年为资产选择周期进行回测。从结果看，动态确定的风险资产比例可以基本控制在70%的中枢水平，同时组合的年化收益得到小幅提高，但以1年为周期时波动率和最大回撤有所上升，从而使夏普比率和Calmar比率略微下降，尤其是08年金融危机前夕，高配风险资产使组合出现了更大的回撤。因此，我们建议在战略配置环节，尽可能不要选取过大的风险资产比例调整幅度，而在战术配置环节通过择时进行短期风险资产权重调整。
图表: 风险资产比例调整有效性：周期1年
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
图表: 风险资产比例调整有效性：周期2年
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
组合相关性估计误差的降低
与择时相同，资产之间的相关性估计是一项重要但较不稳定的工作。诸多研究均指出(Litan,2006; Nicolai ,2018)，使用历史数据计算出的资产相关性对资产未来相关性的预测效果并不显著。分析业界实践有效的配置模型中对资产相关性的处理方式，大致可分为两种：外生变量映射和相关性矩阵简化估计。
外生变量映射的核心逻辑为：资产之间的相关性是各资产与外生变量之间相关性的数量化表现，其取值本质受外生变量所影响。以桥水全天候模型为例，一方面，股票与普通债券均与通胀预期(加息预期)负相关，因此当市场通胀预期上升时，股债价格均会下降，即两者从数量上表现出正相关关系；另一方面，股票与经济增长正相关，而普通债券与经济增长负相关，因此当经济上行时，股票涨而债券跌，两者从数量上表现出负相关关系。可以看出，这类模型将资产之间相关性预测转化为:①外生变量与资产之间相关性的分析；②外生变量状态的判断。
此外，对资产之间相关性的另一种处理思路是相关性矩阵的简化，核心逻辑为通过减少预测参数来降低预测误差。常见的应用实例有单位化处理、稀疏化处理、压缩估计、噪音过滤等。
► 单位化处理将资产按照资产属性分组，并认为资产的组间相关性为0，组内相关性按照历史相关性进行估计，从而达到“组间单位化”的效果，实现相关性矩阵的简化。
► 稀疏化处理在单位化处理的基础上，并不要求资产的组间相关性一定为0，而是保留相关性较为显著资产的组间相关性，相关性不显著资产的组件相关性依然设为0，组内相关性同样按照历史相关性进行估计，从而达到“矩阵稀疏化”的效果，实现相关性矩阵的简化。
► 压缩估计综合考虑基于主观逻辑的先验相关性和基于客观数据的样本相关性，将估计误差较大的样本相关性矩阵向估计误差较小的先验相关性矩阵压缩，以降低压缩后矩阵的估计误差。同时，当先验相关性矩阵形式较为简单（如单位矩阵）时，还能达到简化相关性矩阵的效果。
► 噪音过滤认为实际矩阵特征根与随机矩阵特征根相重叠的部分为随机产生的噪音部分，非重叠部分是实际矩阵有信息含量的确定部分，通过对噪音部分进行过滤来降低预测误差，同时实现相关性矩阵的简化。
图表: 外生变量影响资产相关性逻辑示意图
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
图表: 相关性处理方式概览
资料来源：Bridgewater，MSCIBARRA，中金公司研究部
我们将前文全球投资备选资产池中的资产按照资产类别和资产区域分为以下6组：发达国家股票、新兴市场股票、发达国家债券、新兴市场债券、商品、另类投资品。分别计算①基于历史数据的样本相关性矩阵、②组间单位化处理后的相关性矩阵、③组间稀疏化处理后的相关性矩阵、④压缩处理后的相关性矩阵、⑤噪音过滤后的样本相关性矩阵，与未来1年的实际相关性矩阵之间的差异。
从结果看，组间单位化处理后的相关性矩阵相比其它相关性矩阵，与未来1年的实际相关性矩阵之间的平均估计误差最小。压缩处理后的相关性矩阵同向能达到减少平均估计误差的效果，而噪音过滤后的相关性矩阵误差降低效果不明显，稀疏化处理后的相关性矩阵平均估计误差甚至有所增加。整体来说，对相关性矩阵进行组间单位化处理不仅可以减少估计复杂度，同时也可以提升估计有效性。
图表: 简化处理后的相关性矩阵拥有更小的平均估计误差
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
量化战略配置实践：一个全球案例
至此，本章节围绕量化战略配置中的三个问题：(1)如何选择组合的投资范围与投资标的；(2)如何锚定组合的风险中枢；(3)如何降低组合相关性的估计误差，进行了研究与探讨。最后，我们以全球资产配置为例，展示量化战略配置的实际应用效果，步骤如下：
► 投资范围与投资标的选择：每年末，按照本章节第一部分所介绍的选择流程，选出下一年的投资标的。
► 风险中枢控制：按照本章节第二部分所介绍的控制流程，确定风险资产比例。在本例中，我们首先与前文保持一致，限定风险资产比例中值为70%，调整幅度为10%；同时回测风险资产比例中值为30%，调整幅度为10%时的结果。
► 相关性估计简化：按照本章节第三部分所介绍的相关性矩阵组间单位化处理，进行相关性估计的简化。其中资产按照资产类别和资产区域分为以下6组：发达国家股票、新兴市场股票、发达国家债券、新兴市场债券、商品、另类投资品。
► 计算资产权重：选择完投资标的后，首先在每个资产组中按照风险平价模型计算一级权重，并以一级权重加权得到6个资产组的收益序列；其次，由于相关性估计简化后组间相关性为0，因此分别在安全资产(发达国家债券、新兴市场债券)和风险资产(发达国家股票、新兴市场股票、商品、另类投资品)中将资产组收益序列的波动率倒数作为资产组的二级权重 ；最后，将风险中枢控制一步中确定的风险资产和安全资产比例作为三级权重。各资产的最终权重=一级权重×二级权重×三级权重。
图表: 量化战略配置实际应用流程
资料来源：中金公司研究部
我们将(1)所有资产组内等权；(2)加入资产选择后的组内等权；(3) 加入资产选择并动态调整风险资产比例后的组内等权作为比较计准，同时构建了“30%美股+30%美债+30%贵金属+10%REITS”以及“10%美股+70%美债+10%贵金属+10%REITS”分别作为风险资产比例中值70%和风险资产比例中值30%时的可比组合。从结果来看，量化战略配置在实际中有较为显著的应用效果，在不依赖复杂模型和参数优化的情况下，可以有效提升组合长期的年化收益和夏普比率。
图表: 量化战略配置实例收益曲线(风险资产中值70%)
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
图表: 量化战略配置实例统计(风险资产中值70%)
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部（回测区间：1981-01-01~2020-09-30）
图表: 量化战略配置实例收益曲线(风险资产中值30%)
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部
图表: 量化战略配置实例统计(风险资产中值30%)
资料来源：Bloomberg，中金公司研究部（回测区间：1981-01-01~2020-09-30）
总结与展望
作为中金量化配置系列报告的开端，本文从量化的视角给出一个系统化的量化配置框架，并展示其在战略资产配置中的应用。具体来说，量化配置应首先在战略和战术两个层次构建配置方案；在每个层次中，从收益、波动、相关性三个变量入手来进行对配置标的的分析；对于每个变量，从外生环境、内生结构、趋势动量三个角度展开预测。在量化战略配置中，我们讨论了组合投资范围与投资标的选择、组合风险中枢控制和资产相关性估计等方面的方法论，并以一个简单的全球配置案例展示了量化战略配置的效果。
在后续的报告中，我们将立足于量化战术配置领域，对标的的中短期收益、波动率、相关性展开细致研究。下一篇报告我们会介绍大类资产的收益预测模型，重点分析如何将资产的外生环境、内生结构和趋势动量在预测模型中进行有机结合。
参考文献
[1] Brinson G P, Hood L R, Beebower G L. Determinants of portfolio performance[J]. Financial Analysts Journal, 1986, 42(4): 39-44.
[2] Butler A, Philbrick M, Gordillo R, et al. Adaptive Asset Allocation: a Primer[J]. Available at SSRN 2328254, 2012.
[3] Ilmanen A. Expected returns on major asset classes[J]. CFA Institute Research Foundation, 2012, 1.
[4] Keller W J, Keuning J W. Protective asset allocation (PAA): a simple momentum-based alternative for term deposits[J]. Available at SSRN 2759734, 2016.
[5] Litan R. What is the appropriate role of the federal government in the private markets for credit and insurance? What is the outlook?[J]. Federal Reserve Bank of St. Louis Review, 2006, 88(4): 387-390.
[6] Lynch M. The investment clock[J]. Special report, 2004.
[7] Nicolai F, Risteska S. Revealed Expectations and Learning Biases: Evidence from the Mutual Fund Industry[J]. Available at SSRN 3301279, 2018.
[8] Podolsky P, Johnson R, Jennings O. The All Weather Story[J]. White paper, Bridgewater Associates, 2012.
[9] Qian E. Risk parity and diversification[J]. The Journal of Investing, 2011, 20(1): 119-127.
文章来源
本文摘自：2020年12月16日已经发布的《量化配置系列（1）：量化配置框架及其在战略配置中的应用》
分析员 刘均伟 SAC 执业证书编号：S0080520120002
分析员 王 浩 SAC 执业证书编号：S0080516090001 SFC CE Ref：BMQ376
分析员 王汉锋 SAC 执业证书编号：S0080513080002 SFC CE Ref：AND454
联系人 宋唯实 SAC 执业证书编号：S0080120090082
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