来源：XYQUANT
2、本文针对原始价值因子没有充分考虑无形资产的缺点，探讨了两种改进方案：分别是将估计无形资产纳入账面价值、使用其他估值指标替代。随后作者从因子收益与风险解释两个方面进行实证论证：无形资产调整后的账面市值比最优。
3、经过实证发现，使用无形资产调整后的价值因子更可取：单因子年化收益为4.82%（原始因子为2.21%），并且在考虑其他因子暴露后仍然显著，其他估值指标则不显著。随后，简单的因子组合（价值、盈利与低波）结果表明，调整后组合的夏普比可以从0.79提升至1.12，改进效果最佳。
4、价值因子是三因子模型的基础因子，其原始定义为账面市值比，但从单因子效果的角度，诸如盈利市值比、现金流市值比、股息率等估值指标都强于价值因子。作者通过其理论和实证研究表明：考虑其他因子后，这些指标带来的单因子效果提升不显著，且因子风险与原始价值因子差异很大，因此不适合替代原始价值因子。相反，无形资产调整后的价值因子收益即使在考虑其他因子后，仍然显著高于原始价值因子，并且因子风险来源与原始价值因子类似，读者可以考虑用作价值因子的改进。
风险提示：文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。
1、引言
许多指数供应商认为账面市值比不再能充分代表价值因子，主要理由是账面价值没有考虑无形资产。他们给出的解决方案是构建其他的估值指标，如盈利市值比、收入市值比、现金流市值比或股息率。然而，他们忽略了另一种更好的选择:可以对无形资产进行估计然后加入到账面价值上。在本文中，作者比较了这些估值指标。除了简单的分析外，作者还提出了以下问题: (1) 剥离掉其他因子影响后，是否还有因子表现是否可以得到提升；(2) 这些因子的效果是否可以从风险角度进行解释。作者指出，将未记录的无形资产计入账面价值会增加价值因子的溢价，并可以从风险角度解释。相比之下，其他因子的效果并不能从风险角度解释。
指数供应商一般用多个比率来筛选价值型股票，这些比率包括盈利市值比、收入市值比、现金流市值比或股息率。但实证研究中一般使用的价值因子都是账面市值比（参见Barillasand Shanken 2018及其参考文献）。
最近有文章称（The Economist [2019]、Hulbert [2018]）：投资者已经越来越重视无形资产、研发投入、品牌价值等。文章认为账面市值比已经不再能体现股票的真实价值，作为价值因子的定义已经过时。
这些学者建议不单独使用账面市值比，而是合并若干个比率。例如MSCI表示：“对于主要依靠固定资产的公司，账面市值比是一个不错的估值因子，而对拥有无形资产较多的公司，基于收入、盈利、现金流和企业价值等替代方法更合适”（Melas [2018]）。
这种解决方案有两个问题：
第一，价值因子的目标并不是为股票定价，因子只是与预期收益有关的公司特征。指数供应商这种做法只是满足了传统主动管理者的需求：买入低于其真实价值的股票。
第二，加入无形资产更加简便。学术研究中已有多篇文献研究如何估计未被记录的无形资产以及它如何影响股票的收益与风险。与其使用过时的账面市值比，不如加入无形资产的指标进行更新。
这篇文章比较了账面市值比与改进的价值因子。我们发现多个改进指标的收益比原始因子更高：账面市值比年化收益2.21%，除股息率外，盈利市值比、收入市值比、现金流市值比的年化收益都更高，达到2.77%到4.20%。
从投资者的角度出发，我们不应该仅凭单因子收益表现来决定使用哪个价值因子。提升单因子收益的简单方法就是改变其定义，这样就可以获取其他因子的暴露。比如我们可以定义一个侧重盈利的新价值因子，这样新价值因子由于多了盈利因子的暴露，其收益一定会强于原有价值因子。然而，多因子模型的投资者并不缺少盈利因子，这样的新价值因子会减少多因子投资的分散性，并不能提供增量效果。因此我们评价新价值因子收益时我们应该剥离掉其他因子的影响。
当考虑剥离其他因子影响后，只有无形资产调整后的价值因子还有显著的超额收益（年化超额2.09%）。其他改进的价值因子只是增加了盈利、低风险等因子的暴露，剥离掉这些因子的影响后，其相对原始价值因子的超额接近于0。因为价值因子与其他因子暴露的重叠，多因子策略的夏普反而会降低。对于包含价值与盈利的多因子投资策略来说，使用盈利市值比代替账面市值比的策略夏普比会降低11%，除无形资产调整后的价值因子外其他因子也是类似的结果。
投资者往往需要因子具有经济学含义。按照传统账面市值比的价值因子定义，价值股在逆周期的市场中比成长股风险更大，价值股的基本面也波动更大，这两种现象可以解释价值因子的溢价，因此我们对新价值因子也进行了风险角度的测试：很多新价值因子并没有达到这个风险暴露，如盈利市值比的收益beta只有账面市值比的30%，其净利润beta只有账面市值比的40%。但经过无形资产调整后的价值因子则保留了这些风险暴露。
下面文章的结构如下：第一部分，我们考察无形资产与价值因子的相关性；第二部分为本文的数据描述；第三部分，我们讨论了如何测试价值因子改进效果并展示了无形资产调整后价值因子的效果。
2、为什么无形资产与价值因子有关
2.1
价值因子的作用不是为证券估值
许多指数供应商使用多个指标相加来定义价值因子，其中一个主流指数供应商的表述如下：
“多个指标可以反映投资实践中的价值定义。比如，价值投资者会使用多个指标评估公司内在价值，账面市值比只是其中一个。”（Melas [2018]）
这种思路的最初来源为Graham and Dodd[1934]，他们在关于证券分析的书中描述了如何寻找相对其内在价值被低估的股票。但这种模式也常常让人误解：价值因子可以用来衡量公司内在价值，以此选择被低估的股票。
但这些指标的组合显然并不能准确为公司定价。完整的定价模型必须考虑公司增长前景与可能的风险（指标的组合并没有考虑）。从另一方面，如果公司的真实价值可以由市场和财务信息来直接定价，那么就不会有那么多主动管理人如此努力去寻找低估的股票了。
评估公司内在价值更像是一门艺术而非科学，我们选择把这项工作留给主动管理人。因子投资的输入并非公司内在价值，而是与未来收益有关的公司特征。如果无形资产改进的价值因子能更好预测股票预期收益，那么其改进就可能有意义。
2.2
价值因子的理论基础
使用价值因子的投资者并不是为了寻找被市场低估的股票，他们承担了更大的风险（在经济不景气时期），期望获取超额收益。有研究表明从长期角度来看，充分分散的价值股组合（高账面市值比）会比充分分散的成长股组合（低账面市值比）收益更高。资产定价理论的解释是价值股的超额收益来自于其更高的风险。价值股的风险可能不是体现在高波动或者高beta上，而是体现在不景气时期（边际消费效用高的时期）更大的回撤。
Cochrane[2015]称价值股的风险需要超额收益补偿。Zhang[2005]、Copper[2006]研究表明价值型公司在经济较差时损失更大。价值型公司的价值主要来源于其现有资产而非增长预期，这些公司的资产不容易变卖，因此在经济较差的时期无法轻松减产。成长型公司的价值则来源于增长预期，它们无需承受大量损失就可以灵活的延后其增长水平，因此价值型公司的风险比成长型公司要大。
Bai et al[2019]研究表明，对上市公司来说，调高股本数的难度远高于调低股本数，正因如此，价值股应该获取超额收益。此外还有很多研究称价值股的风险比成长股更高：Carlson, Fisher, and Giammarino[2004]称价值股的经营杠杆更高，Lettau and Wacthter[2007]称价值股的现金流久期更短，Bansal, Dittmar, and Lundblad[2005]称价值股的现金流风险更大。
如果无形资产调整后的价值因子可以捕捉到以上所述的风险，那么它就是一个合理的改进。实际上，无形资产变现成本高、持有大量无形资产也会让公司的风险增大，因此该公司持有者可能会有超额收益。
Lakonishok, Shleifer, and Vishny [1994]给出了价值因子溢价的另一个解释为：价值股并不比成长股风险更大，区别价值与成长股的方法不是对公司价值的估计，而是投资者对最近新闻的好坏印象：如果投资者对公司印象较好，应该归为成长股，否则应该归为价值股。
2.3
无形资产
经济学家很早就将无形资产归为公司价值的重要组成部分，并尝试了多种方法衡量其对公司生产效率的影响。（参见Grabowski、Mueller [1978]、Griliches [1979]）。除了有形资产（财产、厂房、设备等），企业还会投资于知识资产、组织资产。知识资产通过研发获得，最终形式为专利、流程优化、生产品质优化。组织资产通过投资于训练、广告、组织设计获取，最终形式为员工更专业、商标认可度更高以及消费者关系更好。
无形资产通常不会体现在公司的资产负债表上。然而，一些会计数据允许对无形资产进行计量。通用的方法是计入那些有助于形成无形资产的费用数据。特别是研发费用，可以被解释为对知识资产的投资，广告费用可以被解释为对品牌资产的投资，一部分管理费用(销售、一般和行政费用)可以被解释为对组织资产的投资。推荐此类方法的会计学文献有Canibano, Garcia-Ayuso and Sanchez [2000]，经济学文献有Corrado and Hulten [2010]。
通过对无形资产的衡量，金融学家建立了无形资产与股票收益之间的关系。例如，组织资产比其市值高的公司未来回报更高(Eisfeldt and Papanikolaou [2013])；拥有高品牌资产(Belo, Vitorino, and Lin [2014])或高知识资产(Chan, Lakonishok, and Sougiannis [2001];Fang,Tian,Tice [2014])的公司未来回报更高。
价值因子溢价的合理解释为价值型公司比增长型公司风险更大。实证研究表明，对无形资产的投资增加了系统风险(见Lev and Sougiannis [1999])，特别是收回这些投资的代价高昂(Belo, Vitorino, and Lin [2014];Petersand Taylor[2017])。高股本的公司将很难缩小规模以适应经济冲击。因此，有形或无形资产更多的公司，风险都更大。
无形资产也使企业在融资条件上受到冲击。Eisfeldtand Papanikolaou[2013]表明，高股本的公司面临着关键人才流失的风险。Dou等人[2019]研究表明，人才依赖会增加公司对融资的风险暴露，因为当融资条件恶化时，关键人才会倾向于离开经济困难的公司。同样，知识资产也是有风险的，因为企业在财务压力下可能不得不放弃研发项目，从而导致在经济衰退时期的额外损失(Li [2011];Gu [2016])。另外，公司不能将无形资产进行抵押(Giglio and Severo [2012];Ai et al[2019])，使他们在经济衰退环境下面临融资约束收紧的风险。
对价值溢价的行为学解释是，投资者因为对坏消息过度解读而犯的系统性错误。这种机制也适用于拥有大量无形资产的公司。例如，Chan、Lakonishokand Sougiannis[2001])认为，对于股票回报率较低却仍继续投资于无形资产的公司,市场对其未来机会的反应不足。此外，大量文献认为投资者难以评估无形资产(如Cohen, Diether, and Malloy [2013])。
因此，从风险溢价的合理解释、行为金融学这两个角度考虑，无形资产都应该纳入到价值因子的构建之中。
2.4
无形资产调整后的账面市值比
根据以上理由，近期有研究将无形资产估算后加入到有形资产中，以获得更全面的企业资产(Peters and Taylor [2017];Park[2019])。除了增加未记录的无形资产外，这些文章还建议忽略会计报表上的商誉。这种方法解决了部分公司大量无形资产无法体现的问题。Petersand Taylor[2017]发现，在企业资产中加入无形资产，Tobin’s q值(市值与重置成本之比)与企业投资之间的关系会更强。Park[2019]发现，无形资产调整后的账面市值比，其因子溢价更高。
由于没有完善的衡量方法，无形资产纳入会有一定问题(Goncalves, Xue，andZhang [2019])。然而，一个不完善的无形资产估算方法仍然比没有要好(Peters andTaylor [2017])。
3、价值因子改进：数据与方法
3.1
价值因子的替代方案
我们下面比较账面市值比因子的不同替代方案：1将无形资产纳入；2使用其他的估值指标；3 使用多个指标进行价值因子合成。
首先，我们参考Park[2019]，他把被忽略的无形资产加入到账面价值中。具体做法是在账面价值中增加知识和组织资产，并扣除商誉。这种调整并不会推翻原始价值因子背后的理论基础，而是在试图补充账面价值的偏差。由于会计保守原则，原账面价值没有充分反映企业价值，加入无形资产的计量方法更加准确。
我们根据Peters和Taylor[2017]中的方法估算知识和组织资产。知识资产参考永续盘存法，根据之前的研发费用进行估算。每一年，对上一年的知识资产存量进行折旧，加上当年的研发费用，计算出当前的知识资产。组织资产的获取也是类似的。我们将销售、一般和管理费用(SG&A)中的30%资产化，假设其余70%是本期产生收入的费用。每一年，这些知识和组织资产的估计价值都加到权益的标准账面价值中。最后再扣除商誉价值。我们将这种替代方法称为无形资产调整后的账面市值比(iB/P)。
其次，我们检验价值指数编制商使用的几种替代的估值指标。与账面价格比不同，这种指标并非基于价值溢价理论。指数编制商使用的是主动基金经理在实践中普遍采用的会计比率，如收入市值比、盈利市值比、现金流市值比或股息率。销售和收益的价值剔除了非经常项目，可直接从Compustat中取得。我们参考Fama和French[1988])的方法计算股息率。这些股息可以通过CRSP进行计算。对于现金流，我们遵循Ken French的定义(扣除非经常项目的净利润加上折旧和递延所得税)。
我们还测试了其他两个复合因子。第一种组合结合了四种不同的估值指标。第二种是加入标准的账面市值比。综合分数是的横截面Z score的平均值。如果公司指标有缺失，我们取可用Z score的平均值。
图表1展示了这些方案。
3.2
数据与因子构造方法
本文样本包括所有NYSE、Amex和NASDQA上市的公司，这些公司的数据可以从Compustat和CRSP获得。我们用来构造改进价值因子的会计数据来自Compustat。本文的样本区间为1975年1月至2017年12月。但是，初始知识和组织资产的计算参考Peters和Taylor(2017)的方法，使用的数据时间更早。选择1975年开始，是因为当年规定研发计入原则的第2号财务会计准则开始实施。
我们基于CRSP数据进行计算，其中t年公司的价值因子使用t年末的市值以及t年末可获得的最新财务数据。当某公司的所有指标都可计算时，我们再将其纳入样本。
我们参考Famaand French[2018]的方法来构建因子。在t + 1年的6月底，我们将所有公司按其当前市值和t年的价值因子进行独立排序。我们取市值的50%分位点、价值因子的30%、70%分位点（分位点数据使用NYSE上市公司的数据）。这两种排序的交集产生了6个市值加权的资产组合。我们使用CRSP的收益数据来计算这些投资组合的月收益。然后将价值因子收益率定义为大市值高价值组合和小市值高价值组合的平均收益率与大市值低价值组合和小市值低价值组合的平均收益率之差。每年的会计数据与组合再平衡之间至少有6个月的滞后，这确保了会计报表的公开。按照这种方法，我们获得了从1976年7月到2018年12月间每个改进价值因子的月收益时间序列。
Asnessand Frazzini[2013]指出，虽然会计数据有必要滞后以确保可用性，但对即时可用的市值则不需要滞后并建议使用最新的市值。我们也按照这个方法重新进行了测试，但结论保持一致。
4、评价改进的价值因子：表现与风险
4.1
如何评价改进的价值因子
以往学者通常根据因子独立的表现来评估因子定义(如Harveyand Liu [2019])。然而，但用这种方法测试单因子溢价是否存在并不合适。事实上，如果价值型股票的Beta系数高于成长型股票，那么这种Beta暴露的差异有可能解释因子回报。即便以简单的CAPM模型来看，这种检验也是有问题的，因为因子的溢价可能来自于其他因子。为了检验一个因子是否带有单独的溢价，我们需要根据常见的因子来调整其收益率。
改进的价值因子如果含有其他因子明显的暴露有两个问题。首先，前文表明，忽略新因子在已有因子上的暴露会导致几乎无限制的因子扩张。因为大量的会计比率，编制商不断提出新的价值因子的定义也就不足为奇了。Feng、Giglioand Xiu[2019]强调了因子相对于已有因子的边际影响的重要性。
其次，忽略与其他因子的重叠，意味着我们没有正确评估投资者得到的增量价值。对投资者来说，完全独立的表现只有在其持有100%价值组合时才可以实现。对于那些同时暴露于动量、盈利、投资、低风险等因子的投资者来说，如何将价值因子加入到其他可用因子更为重要。例如，如果编制商提出了一个新的价值因子，它仅仅是价值和盈利能力的结合，这个价值定义不会给投资者带来任何价值，因为它与投资者现有的盈利因子产生了重叠。如果收益不经其他因子调整，改进的价值因子的收益可能误导投资者。因此，要看一个改进的价值因子是否会改善投资结果，我们需要考虑其对于其他因子的隐性暴露。
我们使用时序回归来分析一个因子是否含有一系列基准因子的暴露。此外，在线上附录中，我们还补充了资产定价模型的拟合结果。在这两部分，我们都将市场、规模、动量、低波动性、高盈利能力和低投资因子纳入基准因子集。这些因子投资者可以很容易地获取和计算。
时序回归将改进的价值因子收益序列与其他因子的收益序列进行对比。如果一个因子的平均回报是通过对其他因子的暴露程度来获取的，那么这种回归的截距将接近于零。有学者使用这一方法挖掘了三因子外的投资与盈利能力因子(Hou, Xue, and Zhang [2015])。类似地，我们以六个基准因子来测试改进的价值因子。我们还测试了某一改进的价值因子相对其他改进价值因子的信息增量。为此，我们在测试某一改进价值因子时，在基准因子集中加入了另一个改进的价值因子。
对于这种时序回归的投资含义，有一个直接的解释:具有正截距的价值因子为投资带来增量信息。在其他因子相同的情况下，投资者通过配置这样的价值因子所能实现的夏普比率要高于使用原有价值因子所能实现的夏普比率。截距为零的价值因子不提供增量信息。在资产定价模型测试中时序回归是首选工具，因为它不需要我们去定义一个测试资产的列表，这样的列表可能会影响结果(见Barillas andShanken [2017, 2018];Fama and French [2018];and Hou et al. [2019])。
我们首先分析不同的改进价值因子相对于账面市值比的表现，因为编制商经常使用这样的结果来宣传偏离标准定义的优点。然而，我们分析的主要内容是对其他因子的暴露。
单独的因子表现还存在一个明显缺点。除了过去的回报，投资者还对未来的回报感兴趣。要想让过去的业绩持续下去，价值因子必须有明确的经济逻辑。账面市值比的效应的可以被理解为：价值型股票的风险高于成长型股票。如果改进的价值因子定义与其不一致，我们将无法保证其未来表现的持续性。
参考Belo、Vitorinoand Lin[2014]的方法，我们基于价值型股票的收益率和基本面从不同角度评估改进价值因子的风险。我们首先观察因子收益的贝塔周期性。为了评估贝塔周期性，我们参考Petkova和Zhang[2005]的方法，他们发现在经济不景气时期，原始价值因子的市场贝塔系数更高。这意味着当投资者风险厌恶程度更高时，该因子具有更大的系统性风险。经济环境的好坏根据预期的市场风险溢价来定义，而预期的市场风险溢价则是通过对宏观经济状态变量(短期利率、期限息差、违约息差和股息收益率)与市场超额回报的回归模型来预测的。在经济非常好的时期—预期的市场溢价很低，因为投资者承担风险时要求的补偿较少。在经济的低谷期，投资者厌恶风险，要求较高的市场溢价。在经济不景气时期较高的市场贝塔值意味着价值因子风险很大。在线上附录中，参考Amenc et al.[2019]的方法，我们还展示了不同宏观经济体制下的价值因子的回报。
为了评估改进的价值因子是否含有基本面风险，我们比较了价值型股票和成长型股票之间的运营杠杆。Carlson, Fisher and Giammarino[2004]在一个理论模型中将账面市值比的效果与经营杠杆联系起来:价值型股票比成长型股票拥有更高的经营杠杆，这使得它们的风险更高。Garcia-Feijoo and Jorgensen[2010]对这一理论进行了实证，本文将参考他们的做法。经营杠杆定义为利润增速对销售增速的敏感性，其中两种增速都是非趋势性的。此外，参考Ball、Sadka andTseng[2019]的方法，我们还评估了价值型公司的盈利增长是否对经济总供给和需求更敏感。公司对总体经济状况的敏感性越高，系统风险就越大。
4.2
改进价值因子的表现
因子的独立表现。指数编制商往往宣传改进因子的独立表现。表2展示了改进价值因子的风险和回报的标准指标。
原始价值因子似乎是表现最差的因子之一。那些基于收入、盈利和现金的价值因子定义，都比账面市值比因子拥有更高的回报和更高的夏普比率。这些定义的回报率从2.77%到4.20%不等，而账面市值比的回报率为2.21%。只有股息率的年化回报率低于账面市值比，为-0.28%。无形资产调整后的价值因子的改善最显著：年化回报率为4.82%，是原始价值因子收益率的两倍多。这些结果清楚地说明了为什么指数编制商使用其他的估值指标:可以提高价值因子的独立表现。
对多因子投资组合的增量信息。多因子投资者不会根据价值因子来持有100%的股票投资组合，因子的独立表现并没有考虑到这一点。在本小节中，我们通过时序回归来解释对于其他基准因子的暴露。这样就可以评价对投资者的增量信息。
图表3展示了测试结果。未被解释的回报代表了剥离其他因子后所能实现的额外表现。用收入、利润、股息或现金流来定义价值带来的增量信息几乎为0。包括四种指标在内的复合价值因子的平均收益率为-0.08%。
指数编制商认为，综合使用其他的估值指标能更好地捕捉股票的真实价值。但真实价值是不可观察的，我们就无法验证这种说法。然而，我们可以检验这样的价值因子定义是否会改善投资效果。我们的研究结果显示，这些替代估值比率都没有未被解释的收益率。因此，他们的表现可以通过列表中其他因子的组合来复制。
计入无形资产的价值因子结果则不同。经无形资产调整后的账面市值比因子未解释的收益率高达2.09%，p值为0.02。这一发现与Park[2019]报告的结果一致，Park表示，无形资产调整后的账面市值比在一系列资产定价测试中表现良好。
当我们考虑到对于其他因子的暴露时，对于价值因子改进效果的评价会有很大的变化。因子暴露提供了一种解释：Fama和French[2015]和Hou, Xue, and Zhang[2015]对账面市值比的研究表明，所有价值因子都高度暴露于低投资因子。然而，除了iBP和股息率之外，大多数其他的价值因子高度暴露于高盈利因子。结合五种估值指标的复合价值因子有0.32的盈利暴露，而原始价值因子的盈利暴露为0.09，盈利因子的暴露重叠增加了三倍。对于多因子投资者来说，这种重叠意味着因子多样化的减少与投资结果的恶化。
另一方面，无形资产调整后的账面市值比因子提升效果显著，远超其他因子。对盈利因子的暴露几乎为零。因此，对多因子投资者来说，iB/P比其他估值指标更有吸引力。
图表4提供了几个改进的价值因子之间更直接的比较。图表4的每行数据代表了解释因子对各价值因子的解释程度，每列数据指示了价值因子被各基准因子解释的程度。
现在，我们将注意力集中于无形资产调整后的账面市值比因子的表现。无论考虑其他哪个价值因子的影响，它都能提供不可被解释的显著正回报。相反地，当考虑到无形资产调整后的账面市值比因子时，其他价值因子都没有表现出显著的未解释回报。无形资产调整后账面市值比会给投资者带来增量信息，而用其他估值指标取代账面市值比则不会。
我们的分析表明，对于不同价值因子定义的效果存在鲜明差别，主要取决于是否假设投资者使用其他因子。很多价值指标与盈利因子有重叠，从多因子投资者的角度来说，其他改进的价值因子并不理想。为了说明这一点，我们会展示结合不同因子后的投资组合的表现。图表5显示了持有不同版本的价值因子和其他因子构造投资组合的夏普比率。为了了解因子重叠如何影响投资组合，图表5还展示了价值因子与投资组合中持有的其他因子的相关性以及投资组合的波动率。
当100%的投资在于价值股时，夏普比率显示，与账面市值比相比，大多数替代方案都提高了经风险调整后的表现。当100%的投资于盈利市值比时，夏普比率将从0.23升至0.27
