来源：华宝财富魔方
分析师：张青（执业证书编号：S0890516100001）
分析师：贾依廷（执业证书编号：S0890520010004）
◎ 投资要点：
分散化是资产配置的核心，正是通过对不同资产间低相关的应用，资产配置才得以实现投资组合的收益风险比提升。传统资产配置主要是基于大类资产的，但大类资产之间的相关性是时变的，尤其是宏观环境发生重大变化，迎来系统性风险时，资产间的长期相关性特征会被打破。再者，当用于可配置的大类资产数量逐渐增多时，若每类资产都建立相关的预期收益（即资产择时）模型，工作量将十分庞大。
基于因子的配置，其优势首先在于更易实现配置的分散化，因为不同大类资产实际上可看做是一系列宏观驱动因子的集合，当对因子的暴跌趋同时，也意味着资产相关性的提升，因而直接对因子进行分散化配置，更能确保资产间的低相关性。其次，因子配置的好处还在于把数量庞大的大类资产聚焦为了几个有限数量的核心因子，资产择时体系进而也转变为了因子择时体系，从而实现了工作重点的聚焦，把有限的精力用在了最为核心的环节中。
本报告是我们对因子配置体系的一次探索性研究，旨在梳理当前几种典型的因子配置体系，并尝试采用主成分分析这种较为便捷的方法，构建因子配置，并进行历史回测。后续我们也将不断摸索其他方法，完善我们的因子配置体系。
从回测结果来看，因子配置组合和资产配置组合风险接近，但是因子配置组合的收益明显好于资产配置组合。从收益风险比指标来看，因子配置的Calmar比率0.59，夏普比率0.16，均明显高于资产配置组合。说明因子配置对风险的分散相比于资产配置更为成功，因子配置的思路是有意义的。
风险提示：本报告主要采用数量化研究方法，可能存在模型设定偏差。
分散化是资产配置的核心，正是通过对不同资产间低相关的应用，资产配置才得以实现投资组合的收益风险比提升。传统资产配置主要是基于大类资产的，但大类资产之间的相关性是时变的，尤其是宏观环境发生重大变化，迎来系统性风险时，资产间的长期相关性特征会被打破，典型性如2008年金融危机期间，股票、商品出现同步下跌，再如春节后的股债资产联动，一度打破股债跷跷板效应，流动性驱动逻辑下出现同步上涨。可见，基于大类资产的配置，很多情形下并不能实现有效的分散化，而这意味着资产配置失效的风险。再者，当用于可配置的大类资产数量逐渐增多时，若每类资产都建立相关的预期收益（即资产择时）模型，工作量将十分庞大。近年来，随着多因子体系的逐渐发展，因子配置也正被越来越多的主流投资机构采用。基于因子的配置，其优势首先在于更易实现配置的分散化，因为不同大类资产实际上可看做是一系列宏观驱动因子的集合，当对因子的暴跌趋同时，也意味着资产相关性的提升，因而直接对因子进行分散化配置，更能确保资产间的低相关性。其次，因子配置的好处还在于把数量庞大的大类资产聚焦为了几个有限数量的核心因子，资产择时体系进而也转变为了因子择时体系，从而实现了工作重点的聚焦，把有限的精力用在了最为核心的环节中。
本报告是我们对因子配置体系的一次探索性研究，旨在梳理当前几种典型的因子配置体系，并尝试采用主成分分析这种较为便捷的方法，构建因子配置，并进行历史回测。后续我们也将不断摸索其他方法，完善我们的因子配置体系。
1. 因子配置方法梳理
因子的视角构建资产配置框架，方法并不唯一。目前主要有三种：第一种是构建每一类资产的多因子框架，从基本面对资产的影响逻辑出发，利用原始宏观指标构建因子；第二种是根据影响大类资产定价的几类宏观因子，用能代表宏观因子的可交易标的替代宏观因子原始值作为因子；第三种是根据主成分分析的方法，对大类资产降维处理，依据特征矩阵，利用大类资产的多空组合合成具有经济意义的宏观因子指标。
1.1. 宏观指标原始值
资产价格本质上是由宏观基本面驱动的，市场情绪主要影响资产的短期波动，因此可以从宏观基本面出发，利用宏观因子的原始值来搭建各资产的择时框架，根据每期对资产的判断确定大类资产配置的权重。
对于宏观指标的运用，具有又可细分为两类方法。一种方法是将不同资产的收益率，与该资产相关的宏观指标进行回归。通过逐步回归法，确定宏观指标对该资产的影响程度，但这一方法的主要问题在于所利用的宏观指标数据往往是滞后的，模型的解释力度有待提升。另一种方法是采用多因子框架，将宏观指标定义成趋势，进行打分，然后按照权重分类加总，最后给出对每种资产的观点。具体可参照我们前期专题报告《A股多维度量化择时系统构建与回测》。
1.2. 可交易标的替代宏观指标
从因子配置的角度进行资产配置，本质上依赖的是宏观基本面对资产价格的影响，然而宏观指标原始值与资产收益率进行回归的模型解释力度很低。因此，《Factors to Assets: Mapping Factor Exposures to Asset Allocations》归纳出了影响全球资产的六类宏观因子，以及代表这些因子的可交易标的组合，将这些代表宏观因子的可交易标的收益率作为宏观因子收益率，然后通过逐步回归把资产表示为几个因子的组合。通过对因子的配置实现对资产的配置。
这种方法的重点在于宏观因子的选择和宏观因子可交易标的确定。简单来讲，就是相当于把资产分为几个大类，用某一指数代表该大类资产，然后用细分资产对这些大类资产做逐步回归，即把一种细分资产表示成了几种大类资产的组合。
比如在《Factors to Assets: Mapping Factor Exposures to Asset Allocations》一文中定义了6个宏观因子权益、通胀、实际利率、商品、信用和新兴市场以及宏观因子对应的可交易标的，用以解释各类资产的收益，6个宏观因子的定义如下所示：
1.3. 主成分分析+资产多空组合
与第二种方法类似，该方法仍然是从资产本身抽象出来主要的宏观因子，但这里并非直接使用可交易标的来替代宏观因子，而是用主成分分析的方法（下文称PCA），对几种资产类别进行降维，根据特征矩阵在几种资产上的偏重，定义不同的因子，然后将因子表示为不同资产的多空组合。本文的因子配置也采用这种方法。
1.3.1. 用PCA提取出能解释大部分资产收益的公共因子
通常使用PCA对数据降维，一方面降噪，噪音通过数据方差识别；另一方面去冗余，对相关性较高的数据做处理。我们对几类资产做降维处理，并不希望把方差较小的资产如债券等，直接作为噪音过滤掉，而是希望根据几种资产的相关性提取主要驱动因子。所以在降维之前，我们对所有资产的收益率进行标准化处理，消除量纲影响，从而达到只去冗余，但不改变资产之间相关性的目的。
1.3.2. 构建多空组合
得到的特征矩阵V为正交矩阵，可以将因子表示为资产的多空组合，同时也可以将资产表示为因子的多空组合。V由一系列特征向量构成，直接计算得到的特征向量方向不一定与逻辑相符，这里要根据因子主要代表的资产调整特征向量方向。
1.3.3. 挑选因子
PCA的目的是降低维度，解释力度极低的因子可以剔除。选择因子既可以限定因子个数，也可以限定所选因子的合计解释能力，并根据特征矩阵，来确定因子与资产的相互表达关系。
降维后，假设有4个资产，4个因子只选择2个，令剔除两个特征值后的特征向量为V，Y为因子，X为资产，由于未剔除解释力度较低的因子时，特征矩阵为正交矩阵，所以因子与资产的关系可表示为Y = V * X，X = VT * Y，降维后因子之间的相关性为0。
1.3.4. 因子构建
由于在第一步PCA降维时只考虑了去除冗余，输入的收益率数据为标准化后的结果，收益率本身的趋势被去除，从而根据输入数据计算的低维度因子收益率是没有意义的，但是可以根据因子与资产之间的多空关系，得到因子的收益率均值与方差。
2. 因子构建的应用
根据前文1.3所述方法，我们在股票、债券与商品几类资产中进行测试，其中股票涉及A股、港股与美股。回测时间区间设定为2007年1月到2020年6月（债券指数可提取的数据起始时间作为样本回测起始）。
从PCA的结果来看，前四个因子解释了资产收益来源的86%。根据资产类别来看，四个因子也是符合逻辑的，股票市场中，A股、港股、美股长期来看并不受同一因子驱动，而债券和商品的主要驱动因素也有不同。从各因子的特征向量来看，因子1解释的主要是A股收益，同时对港股和美股也有一定的解释力度，可以将其理解为中国经济发展指标；而因子2则主要解释的是债券收益来源，可以认为是利率指标；因子3主要作为美股的驱动因素存在，但同时也对黄金和港股有影响，可以认为是美国经济发展指标；因子4则主要作为黄金的驱动因素考虑。
以下结果为主成分分析降维后的结果。
3. 因子配置与资产配置：基于风险平价模型的比较
资产与驱动因子的关系确定后，如何分配风险因子的权重是另一个比较重要的问题，其中一种方法就是利用风险平价的思路，控制因子权重，赋予每个风险因子相同的风险暴露，然后再将因子权重转化为资产权重进行配置。
3.1. 风险平价模型设置
采用风险平价模型时，需要确定如下几点：因子-资产关系、因子的期望收益和波动率、资产限制。
3.1.1. 确定因子-资产关系
在不同时间段，资产的主要驱动因素会有变化，因此第二部分PCA只能说明大致可以降维到几个因子。在确定具体的因子组合时，可设置窗口，滚动过去一段时间的数据做降维，得到短期的因子-资产组合关系。滚动窗口可设置为1、2、3或5年，时间越长，组合变化越平稳，时间越短，更能抓住短期的资产驱动变化。这里以1年的时间窗口为例，每期选择4个因子。
3.1.2. 因子的期望收益和波动率
因子的收益率可以通过资产收益率的线性组合获得Ry=V*Rx（Y代表因子，X代表资产），因子的波动率可以通过组合Y=V*X组合的方式求得，而因子之间的相关系数为0。预期收益率与波动率均取历史收益率与波动率，滚动窗口与确定因子-资产组合关系的窗口一致。
以因子1为例：
3.1.3. 资产限制
由于投资限制，对于某些资产的配置比例会有一些要求，如港股、美股和黄金的投资比例不超过10%。在因子配置时，我们主要对美股驱动因子（因子3）和黄金驱动因子（因子4）限制权重不超过10%，然后再将因子权重通过X=VT*Y推导至资产权重进行配置。
3.1.4. 基准组合设置
为检验组合的效果，我们设定一个基准组合用于对比。基准组合同样采用风险平价模型，但不是让各因子的风险暴露相等，而是让各资产的风险暴露相等。滚动窗口与基于因子的配置组合保持一致，预期收益率与协方差矩阵均用历史值表示。在资产配置方面，限制港股、美股与黄金的配置比例不超过10%。
3.1.5. 回测设置
窗口期采用1年。由于债券指数只能从2007年开始回溯，所以回测从2008年3月进行；调仓频率为季频，每年的3、6、9、12月底换仓。由于换仓频率较慢，故均不考虑手续费的影响。
3.2. 组合回测结果
因子风险平价与资产风险平价的回测结果相比，重点看如下几点：
1.在收益风险相似的资产上，因子配置更均衡
从两个模型在各资产的配置上来看，对于信用债与利率债这两个收益风险较为接近的资产，因子配置组合两个资产的配置比例更为均衡，但是在资产配置上，主要集中于收益更高的信用债。对于相关系数比较高的资产，资产配置更易偏重于某一类，变化也会比较剧烈，而因子配置对于相关性比较高的资产，配置上更为稳定均衡。
2.两个模型的收益风险特征差异显著
我们发现，虽然都采用了风险平价模型，但因子配置和资产配置的结果在收益风险特征上差异明显。
首先从权重上来看，因子配置的风险资产权重历史均值将近40%，而资产配置的风险资产权重不足10%，大部分仓位都配置在债券资产上，因此从权重配置角度来看，因子配置与资产配置的风险等级差距较大。
另外从回测结果来看，因子配置的累计收益率达到了67.5%，年化收益率也有4.3%，远高于资产配置1.9%的年化收益率；但是因子配置的最大回撤同样也较大，资产配置的最大回撤仅为5.4%，而因子配置的最大回撤为16.7%。因此，回测结果同样说明两个组合的风险等级有明显差异。
综合两个组合的资产配置权重和回测结果，均说明了虽然同样采用了风险平价模型，但是因子配置和资产配置的风险等级差别较大，回测结果可比性不强。
虽然结果可比性不强，但风险平价模型仍然是一种可用的确定因子权重的方式，在相关性较高的资产上有均衡配置的优点。
4. 因子配置与资产等权配置结果的比较
上述风险平价模型的比较中，因子配置与资产配置组合的收益风险特征差别较大，并不能较好表征因子配置的效果。为了验证因子配置的有效性，我们考虑从等权配置出发，进行因子配置与资产配置的比较。具体方法如下：
1.将7个资产等权配置的组合作为比较基准
多资产等权重配置也是一种分散风险的方法，但是如前文所述，大类资产之间的相关性是时变的，尤其是宏观环境发生重大变化，迎来系统性风险时，资产间的长期相关性特征会被打破。因此在整个回测区间，虽然资产的配置比例不变，但是对于风险的暴露却是变化的。
2.确定资产等权配置下的目标风险因子权重
在构建因子风险平价组合时，我们设置了滚动时间窗口，窗口时间越长，组合变化越平稳，时间越短，更能抓住短期的资产驱动变化。这里我们以全部历史下的资产收益作为样本数据做PCA，以获得一个比较稳定的因子-资产关系，然后计算在资产等权配置时，对应的风险因子暴露情况。计算所得的因子暴露权重即为资产等权下希望配置的风险因子权重。
3.根据目标风险因子权重，确定每期资产权重
资产等权配置下希望得到的风险因子权重可由上一步计算得到，但由于投资环境尤其是宏观环境的变化，并不能保证每一期的风险因子暴露都如预期一般。因此，我们将上一步得到的目标风险因子权重作为标准，每一期利用过去一年的数据做PCA，得到短期因子-资产关系，计算与目标风险因子权重相匹配的短期资产权重。
4.1. 回测参数设置
因子配置与资产配置的两个组合权重设置如上文所示，从因子权重设置的出发点以及两个组合权重的历史均值来看，两个组合是可比的。因子配置组合只是纠正了资产配置组合由于短期投资环境改变而对目标风险因子暴露的偏离。
回测时间：考虑到1年的时间窗口用来生成因子，故回测时间设置为2008年3月底至2020年6月底，季度调仓；
手续费率：由于换仓频率较低，两组均不考虑手续费；
4.2. 回测结果
首先来看因子配置与资产配置的权重，从历期配置均值来看，两个组合基本一致。因子配置组合在风险资产上的权重均值在65%左右，资产配置组合在风险资产上的权重在70%左右，但是从历期配置来看，因子配置组合还是做了一些权重调整。
从回测结果来看，因子配置组合与资产配置组合的最大回撤非常接近，滚动一年最大回撤也都在9%左右，说明二者风险接近。从收益来看，因子配置组合累计收益达到了88.7%，年化收益率为5.3%，而资产配置组合的累计收益仅为70%。两个组合风险接近，但是因子配置组合的收益明显好于资产配置组合。从收益风险比指标来看，因子配置的Calmar比率0.59，夏普比率0.16，均明显高于资产配置组合。这说明因子配置对风险的分散相比于资产配置更为成功，因子配置的思路是有意义的。
总之，本文的研究表明：因子配置相比于资产配置有一定的优势，其对于风险的分散更稳定且可控。这从我们第4节中因子配置对资产配置权重的修正以及回测结果可以看出，因此因子配置的思路是可行的。未来我们要继续探讨的，一方面是对于风险因子权重的配置，因为通过上述PCA降维得到的风险因子，本身的经济学含义并不十分清晰，故对于风险暴露如何分配，除了风险平价的方法外，其他方法还有待研究；另一方面就是对于如何生成风险因子。诚然，本文的研究表明因子配置是有用的，但如果能赋予因子比较明确的经济学含义，或者能将宏观因子融入模型中，那么整体因子配置的逻辑将更清晰，在风险因子暴露的设置上可用方法也更多。对于这些问题，后续我们将不断进行尝试。
