来源：XYQUANT
导读
1、作为西学东渐--海外文献推荐系列报告第八十四篇，本文推荐了Zhong L等于2017年发表的论文《The Impact on Stock Returns of Crowding by MutualFunds》。
2、本文受堵车现象启发，提出了一个基于共同基金持仓与股票流动性的拥挤度指标：股票在T-2季度末被共同基金持有的比例与股票在T-1季度平均换手率的比值， 该拥挤度指标对于股票的收益具有较好的区分效果。
3、基于该指标的多空策略实现了 15.6%的年化收益，在控制了若干定价因子后年化收益仍然显著。
4、美国共同基金与我国的公募基金类似，都是市场中重要的机构参与者，这篇文献基于机构持股占比与流动性构造了拥挤度因子，多空分组测试证明了拥挤度与股票未来的收益有明确的负相关关系，对国内的机构持股研究有很重要的参考价值。
风险提示：文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。
1、引言
近几次较大规模的金融危机：1987年的市场大崩盘、1995年巴林银行的倒闭、1998年LTCM（Long-Term Capital Management）的倒闭、2000年的互联网泡沫，2007到2009年的金融危机，都可以归结到以下3个因素：投资拥挤、杠杆过大、流动性危机。大量研究表明，这3个因素会造成价格的大幅波动和走低。我们本文的目的是研究交易拥挤与流动性对股票价格的影响。我们提出了一种度量交易拥挤和流动性的新方法，以此研究共同基金在权益市场方面的投资拥挤对于股票收益的影响。
我们先说明为何研究共同基金的投资拥挤行为对股票的影响：共同基金作为一个整体，在权益市场的占比相当可观。来自Federal Reserve的最新数据显示：权益市场中开放式共同基金所持有的总市值占比从1987年的7.3%增长到2016年Q2的23.9%，占比的提升使得公募基金对股票价格的影响越来越大。Wermers[1999]、Sias[2004]、Choi and Sia[2009]的研究表明共同基金在权益投资上的巨大规模和基金经理们的抱团行为使得共同基金对股票价格有巨大影响。Sias, Trutle, and Zykaj[2016]的研究表明，对同样的股票而言，共同基金相比对冲基金，对于股价的影响更大。
我们的工作聚焦于投资拥挤对股票收益的影响，这可能会造成价格的扭曲与市场的定价失效。在拥挤程度的度量上，我们受堵车现象启发，提出了一种基于低频公开信息的新方法。堵车的本质是路上的车辆数超过了道路承载的极限。类似的，当投资者的持有市值与股票流动性的比例超过了某个股票的正常区间，拥挤就会发生：我们使用的度量方法是共同基金的持股市值占比与股票的平均流动性的比值。当某只股票被公募基金大量（很少）持有，同时自身的流动性较低（高），那么该股票就是一只高（低）拥挤度的股票。另外，本文的拥挤度指标仅针对股票，而不针对策略。
与我们本文最相关的两项研究来源于Cahan and Luo[2013]和Hong等[2015]。不同于本文研究共同基金拥挤行为对股票的影响，Hong等研究了对冲基金的拥挤或套利行为的影响。他们的度量指标为DTC，算法是做空比率（做空股票的数量与股票交易量的比率）与平均日流动性的比值。Cahan and Luo用日内的高频数据度量一个策略或者因子是否拥挤。他们采用了2个指标：第1个是策略选出的股票做空价格的bid-ask spread水平;第2个是将策略组合的21天日频两两相关性的平均值与1000个随机组合作比较，如果处于较高水平，则策略是拥挤的。然而，Cahan and Luo没有控制流动性这个变量。
我们衡量拥挤度的指标为Actratio，使用的是主动管理基金的数据，因为主动管理基金相比被动管理基金更倾向于使用短期的策略或进行择时。正因如此，基金经理们接收的信息相关性会较高，整体上更容易造成较为拥挤的交易。我们使用该指标判断股票是否处于拥挤状态，并设计了一个策略，试图从交易拥挤中获取超额收益。我们的策略做多最不拥挤的分位数组合，做空最拥挤的分位数组合，产生的DGTW调整后的年化超额收益为14.53%(Daniel等[1997])。当我们将同样的策略运用在这些分位数组合的子集时，DGTW调整后的超额收益达到38.46%。值得一提的是，这些收益在实战中也是可以获得的。举例来说，2008年Systematic Alpha收益达到46%，同时QCM的收益达到60%。这些收益无法被现有的学术成果所解释，但我们的组合提供了一种解释可能。
敏感性分析表明这些不俗的收益并非来源于某些特定时段的股票收益。尽管拥挤度指标与流动性指标相关性较高，但从实证分析中可以看出我们的拥挤度指标更加复杂。根据Ibbostson等[2013]的方法，我们证明了拥挤度比换手率包含了更多的信息。
2、数据描述
本文使用的共同基金持仓数据来源于Thomson Reuters Mutual Fund Common Stock Holdings/Transactions数据库, CDA/Spectrum S12。这个数据库包含了季度频率的美国共同基金持仓信息。股票的收益、价格、成交量等信息来源于CRSP（月频）。还有一部分数据来自于Compustat，分析师数据来自于I/B/E/S。样本期为1981年Q1到2012年Q4。
我们按照惯例，把研究范围限定为美国市场中在NYSE,AMEX,NASDAQ上市的普通股。我们按照Chen,Hong,and Stein[2002]的方法，根据NYSE（的股票市值）分位数将所有股票分为5组，只保留第二组到第五组，这样可以剔除了小盘股，避免流动性最差和交易成本最高的股票。最终的样本是在NYSE市值20%分位以上的大市值股票。按照Yan and Zhang[2009]的办法，我们根据换手率把共同基金分为主动和被动两种。在当前的SEC准则下，基金公司必须在每个财务季度结束后的60天内在EDGAR系统中披露其持仓。使用这些持仓信息，我们构建了季度频率的拥挤度指标Actratio，算法是每个股票的在t-2季度的公募基金持股百分比与股票t-1季度期间的平均换手率的比值。尽管数据上有所滞后，但根据Stein[2009]的解释，错误定价可能会延续。Stein指出当投资者没有观察到套利机会时，不知道股票是否为拥挤状态，这些错误定价可能会持续一段时间。因此，尽管我们的指标构建有所滞后，但市场并没有充分反映这部分信息。
我们的主要目的是测试基于拥挤度的策略是否可获利。每个季度，我们将样本内的所有股票根据拥挤度指标Actratio分为10组。从1981年Q1开始一直到2012年Q4结束，组1代表最不拥挤的股票，组10代表最为拥挤的股票。图表1展示了所用变量的描述性统计。所有的变量进行1%的截尾处理，以避免异常值的干扰。组10股票的拥挤度约为组1股票的26倍。还有几个重要的特点：第一，换手率和融资行为随着拥挤度单调降低，而机构持股比例MFRatio、市盈率BTM和股票价格随着拥挤度单调上升。第二，市值的平均值和中位数、分析师覆盖度，这3个指标与拥挤度都呈现U型分布：也就是说组1和组10的股票市值较低、分析师覆盖较少。描述性统计表明，最为拥挤的股票是流动性较差、市值较小的价值股。最不拥挤的股票是那些流动性好、大市值的成长股。最后，我们可以看到Actratio的分位数组合月度收益单调下降，拥挤度最低的组是2.16%，拥挤度最高的组是0.86%，拥挤度越高，收益越低。基于拥挤度指标的多空组合（做多组1，做空组10）实现了年化收益15.6%。相关系数分析也表明拥挤度与收益之间是负相关关系。
3、拥挤度因子分位数组合的投资表现分析
3.1
DGTW调整后的表现
这部分我们分析从1981年1月到2012年12月各分位数组合的买入并持有策略。我们从1981年3月开始计算拥挤度指标Actratio，并以此将股票进行分组，然后对每个分位数组合买入并持有，季度频率再平衡。这一过程一直持续到下个季度。
图表2展示了市值、BP和动量调整后的收益。这步中，我们采用与Daniel等[1997]同样的方法构造了这些因子的特征组合。在每个季度基于NYSE的分位点，将所有股票进行分5组。每个分位数组合中，又根据BP进一步分5组。这样我们会得到25个组合，每个组合会按照动量（过去12个月涨幅）进一步分组，最终分为125个组合，每组等权计算组合收益。DGTW-调整后的收益即为股票的收益减去其所属组合的收益。
图表2中，DGTW-调整后的收益所展现的趋势与图表1相似：组合的收益随着拥挤度指标的增加单调递减，并且DGTW-调整后的收益在统计和经济意义上都是显著的。做多组1且做空组10的交易策略年化收益达到14.53%。我们进一步根据几次大的金融或市场危机作为划分，考察了6个区间内的收益，区间分别为1981到1994年、1995到1998年，1999年到2001年，2002年到2006年，2007年到2008年，2009年到2012年。我们发现DGTW-调整后的收益在所有子区间内都是显著的。并且最显著的收益来源于拥挤度最低的股票。
3.2
Carhart[1997]四因子模型调整后的表现
在这部分我们使用另一个方法度量风险调整后的收益。图表3展示了控制市场收益，市值，价值/成长和动量因子后的收益。调整这4个因子后，alpha收益仍然与共同基金拥挤度负相关。低拥挤度组合的alpha为正，反之为负。以这些组合收益构建多空策略可以实现高达17.28%的收益。
3.3
股票数量更少的组合表现
图表1表明，组合1平均持有357只股票，组合10平均持有317只股票。这两个组合对于多空策略来说，股票数量都显得过多。因此我们降低组合的股票数量并观察这种多空收益是否能够保持，这一部分我们更关心的是多空策略的超额收益来源。我们的做法与之前类似，不同之处在于将组1到组10的每组股票按照它们的市值进一步分组，并观察这些按照市值分组的子组合是否能够产生超额收益。
我们发现：做多组1中的小市值同时做空组10中的大市值，这样策略的超额收益更加丰厚。图表4展示了2个策略的效果。策略1做多组合1中的小市值（按50%分位点分组）做空组合10中的大市值（按50%分位点分组），策略2做法相同，分位点为20%，因此两个策略在多空各自平均持有89和79只股票。这两个策略的收益都比图表2中的收益要多。两个策略如果按照等权配置，分别实现DGTW-调整后的收益26.87%与38.46%，它们在1%的统计水平下显著。市值加权的策略收益略低，但仍然在1%的统计水平下显著。
与之前的结果类似，大多数收益来自于多头端。这些股票分析师覆盖少，共同基金持仓少，换手率较高。分析师与共同基金对它们的关注十分有限。更高的收益来自于更少的关注与对股票特定风险的承担。我们的结果与Fang,Peress,and Zheng[2014]的结果一致：他们发现，倾向于购买曝光度最大的股票的共同基金，平均业绩不如同类产品。
4、敏感性分析
4.1
做空限制与交易成本
这部分，我们探讨做空限制与交易成本对策略的影响。有两点原因可以证明做空限制不会影响本文中策略的收益：第一，策略的大多数收益来源于多头端而非空头端。图表2的DGTW-调整收益表明，多头端（组1）的收益为13.22%，而空头端（组10）的收益为-1.31%。图表4的结果与此类似：多头端的收益为33.6%，空头端的收益为-4.8%。第二，我们的样本空间剔除了最小的20%股票。Hanson and Sunderam[2014]的研究表明，自1991年以来，剔除最小的20%市值后，股票的平均做空比例已经增长了四到五倍。因此做空我们策略中的股票是实际可行的，做空限制对策略收益没有显著影响。
下面我们测试做空限制和交易成本对策略的影响。按照Ibboston[2013]的做法,我们计算图表5中股票在不同分位数组合内转移的概率，结果表明组1和组10较稳定，会有78.5%和81.76%的股票留在组中。考虑到组合每年再平衡4次，大多数股票在一年内仅需要交易1次或2次。为了保守起见，我们使用25个bp的做空成本(参见D’Avolio[2002]；Lynch and Balduzzi[2002])和50个bp的交易成本，共75bp成本。其中50bp的交易成本是Balduzzi and Lynch研究中的上限。既然大多数股票在1年内仅被交易1到2次，每年的做空、交易成本应该在0.75%到1.5%之间。因此，考虑做空限制与交易成本后，我们的策略仍然产生了丰厚的收益。
4.2
时间序列上收益的稳定性
目前为止我们策略取得了风险调整后可观的超额收益，但这些收益可能是由时间序列上不可控制的收益所决定的。为了探究这种可能性，我们按照Chordia and Shivakumar[2002]的方法，在回归分析中加入宏观因子（是否处于衰退的哑变量，流动性风险，违约风险）。我们使用NBER模型识别衰退的哑变量，使用Pastor and Stambaugh[2003]的流动性因子作为流动性风险的代理变量，使用评级为BAA与评级为AAA公司债的收益率差作为信用风险的代理变量。
图表6的Panel A、B、C分别展示了考虑衰退/流动性/违约风险后的收益水平。Panel A的结果表明衰退变量的暴露很小，并且在拥挤度最高和最低的组中截距项仍然显著。Panel B和C的结果与Panel A一致。尽管组合在流动性和违约风险上有一定暴露，因此基于拥挤度的策略不依赖于时间序列上变化的股票收益。
4.3
拥挤度指标与流动性指标的比较
Ibboston[2013]，Nguyen[2007]和Datar, Naik, and Radcliffe[1998]的研究表明，把换手率作为流动性的代理变量，有一定的定价能力。这部分我们想证明拥挤度指标是强于流动性指标的。我们参考Ibbotson[2013]的方法，将所有股票按照流动性指标（1/换手率）与拥挤度指标进行双分组：即将所有样本股按照流动性分组，再按拥挤度分组。图表7展示了组合的收益与DGTW-调整后的收益，在流动性分组后的拥挤度分位数组合仍然保持了巨大的收益差。对于流动性最好的分位数组合，拥挤度因子的spread为25.29%（21.52%+3.77）,DGTW调整后的收益是15.54%(11.32+4.22)，二者均在1%的水平下显著。在流动性最差的分组中，这2个spread收益是9.97%和7.67%，分别在5%和1%的统计水平下显著。这些结果表示，我们的拥挤度指标提供了流动性以外更重要的信息。
5、结论
近几次大的金融危机或市场崩盘或多或少都和拥挤度相关。拥挤的交易扰乱了股票的价格，研究表明可以利用拥挤度获取相当可观的收益。我们使用共同基金持股比例与平均换手率的比值构造了拥挤度指标，然后探究了1981年到2012年的表现，发现拥挤度指标与股票收益有显著的负相关关系。基于该指标，我们开发了做多低拥挤度股票做空高拥挤度股票的策略，该策略年化收益达到18.57%（组合等权）。当我们控制了市值、BP、动量因子后，多空年化收益仍然达到14.53%。使用Carhart四因子模型控制风险后，年化的alpha达到17.28%。出于实战的考虑，我们将组合的股票数量进行了缩小，并且获得了更高的收益，年化后DGTW-调整收益达到38.46%。本文随后确认了策略收益并非来自时间序列上的异常收益。另外，策略的收益大多来自于拥挤度低的、被机构忽视的股票。最后，我们证明了拥挤度指标提供了流动性外更多的信息。
参考文献
[1]Adler, D. The New Field of Liquidity and Financial Frictions.Charlottesville, VA: CFA Institute Research Foundation,2012
[2]——. The New Economics of Liquidity and Financial Frictions.Charlottesville, VA: CFA Institute Research Foundation,2014
[3]Balduzzi, P., and A.W. Lynch. “Transaction Costs and Predictability: Some Utility Costs Calculations.” Journal ofFinancial Economics, Vol. 52, No. 1 (1999), pp. 47-78.
[4]Brunnermeier, M.K. “Financial Crisis: Mechanism, Prevention and Management.” In M. Dewatripont, X. Freixas, andR. Portes, ed., Macroeconomic Stability and Financial Regulation:Key Issue for the G20, Center for Economic Policy Research(CEPR), 2009, pp. 91-104.
[5]Cahan, R., and Y. Luo. “Standing Out from the Crowd:Measuring Crowding in Quantitative Strategies.” The Journalof Portfolio Management, Vol. 39, No. 4 (2013), pp. 14-23
[6]Carhart, M.M. “On Persistence in Mutual Fund Performance.”The Journal of Finance, Vol. 52, No. 1 (1997), pp. 57-82.
[7]Chen, J., H. Hong, and J.C. Stein. “Breadth of Ownershipand Stock Returns.” Journal of Financial Economics, Vol. 66,No. 2/3 (2002), pp. 171-205.
[8]Chincarini, L.B. The Crisis of Crowding: Quant Copycats, UglyModels, and the New Crash Normal. Hoboken, NJ: John Wiley& Sons, 2012.
[9]Choi, N., and R.W. Sias. “Institutional Industry Herding.”Journal of Financial Economics, Vol. 94, No. 3 (2009),pp. 469-491
[10]Chordia, T., and L. Shivakumar. “Momentum, BusinessCycle, and Time-varying Expected Returns.” The Journal ofFinance, Vol. 57, No. 2 (2002), pp. 985-1019.
[11]Daniel, K., M. Grinblatt, S. Titman, and R. Wermers.“Measuring Mutual Fund Performance with CharacteristicBased Benchmarks.” The Journal of Finance, Vol. 52, No. 3(1997), pp. 1035-1058.
[12]D’Avolio, G. “The Market for Borrowing Stocks.” Journal ofFinancial Economics, Vol. 66, No. 2/3 (2002), pp. 271-306.
[13]Datar, V.T., N.Y. Naik, and R. Radcliffe. “Liquidity andStock Returns: An Alternative Test.” Journal of FinancialMarkets, Vol. 1, No. 2 (1998), pp. 203-219.
[14]Davis, P. “Trading Against the Trend Followers.” FinancialTimes, June 26, 2011
[15]Fama, E.F., and J.D. MacBeth. “Risk, Return, and Equilibrium: Empirical Tests.” Journal of Political Economy, Vol. 81,No. 3 (1973), pp. 607-636.
[16]Fang, L.H., J. Peress, and L. Zheng. “Does Media Coverageof Stocks Affect Mutual Funds’ Trading and Performance?”The Review of Financial Studies, Vol. 27, No. 12 (2014),pp. 3441-3466
[17]Gromb, D., and D. Vayanos. “Equilibrium and Welfare inMarkets with Financially Constrained Arbitrageurs.” Journalof Financial Economics, Vol. 66, No. 2 (2002), pp. 361-407
[18]Hanson, S.G., and A. Sunderam. “The Growth and Limitsof Arbitrage: Evidence from Short Interest.” The Review ofFinancial Studies, Vol. 27, No. 4 (2014), pp. 1238-1286.
[19]Hong, H., W. Li, S.X. Ni, J.A. Scheinkman, and P. Yan.“Days to Cover and Stock Returns.” Working paper, NBER,No. 21166, 2015.
[20]Ibbotson, R.G., Z. Chen, D.Y.J. Kim, and W.Y. Hu.“Liquidity as an Investment Style.” Financial Analysts Journal,Vol. 69, No. 3 (2013), pp. 30-44.
[21]Khandani, A.E., and A. Lo. “What Happened to theQuants in August 2007?” Journal of Investment Management,Vol. 5, No. 4 (2007), pp. 29-78.
[22]Lakonishok, J., A. Shleifer, and R.W. Vishny. “The Impactof Institutional Trading on Stock Prices.” xi, Vol. 32, No. 1(1992), pp. 23-43.
[23]Lynch, A.W., and P. Balduzzi. “Predictability and TransactionCosts: The Impact on Rebalancing Rules and Behavior.”The Journal of Finance, Vol. 55, No. 5 (2000), pp. 2285-2309.
[24]Pastor, L., and R.F. Stambaugh. “Liquidity Risk and ExpectedStock Returns.” Journal of Political Economy, Vol. 111, No. 3(2003), pp. 642-685.
[25]Sias, R., H. Turtle, and B. Zykaj. “Hedge Fund Crowdsand Mispricing.” Management Science, Vol. 62, No. 3 (2016),pp. 764-784.
[26]Sias, R.W. “Institutional Herding.” The Review of FinancialStudies, Vol. 17, No. 1 (2004), pp. 165-206.
[27]Stein, J.C. “Presidential Address: Sophisticated Investors andMarket Efficiency.” The Journal of Finance, Vol. 64, No. 4(2009), pp. 1517-1548.
[28]Wermers, R. “Mutual Fund Herding and the Impact onStock Prices.” The Journal of Finance, Vol. 54, No. 2 (1999),pp. 581-622.
[29]Yan, X. (Sterling), and Z. Zhang. “Institutional Investorsand Equity Returns: Are Short-Term Institutions BetterInformed?” The Review of Financial Studies, Vol. 22, No. 2(2009), pp. 893-924.
风险提示：文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成， 在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。
