来源：留富兵法
报告摘要
黄金的本质属性：一种高级别的保底信用。从历史的角度可以看到，黄金的货币地位诞生于战争，终结于信用扩张，并以此循环往复。黄金具有对当前现存信用体系崩溃的预期（预防）作用，因此即便是进入了自由浮动体系，黄金将依然不定期的对标其保底信用的角色，时刻准备着恢复其信用结算的货币职能。
本报告梳理了黄金作为一种商品、一种货币、一种避险资产的14大逻辑。
1、供给需求角度。黄金供给主要来源为三成的黄金开采和一成的回收金。黄金开采和回收金都滞后于金价反应，且黄金供给具有极高稳定性。黄金需求主要来源于珠宝（一半）、工业科技、投资，对金价均无明显预测作用。
2、货币属性角度。黄金作为保底信用，主要与现存法定货币的信用强弱相关，主要包括通胀与购买力、利率与机会成本、美元与汇率、央行活动。这些因素中短期影响最大的是实际利率和美元汇率。
3、避险属性角度。黄金由于其与经济周期低相关性的特点，对市场风险、信用风险、流动性风险、政治风险都具有一定的规避作用，但黄金对于这些风险事件的反应都偏日级别和周级别，在长期配置角度影响不大。
本报告构建了黄金供需平衡估值模型（Quarum）、黄金-通胀误差修正估值模型（ECM）、黄金动态因子预测模型（DFM）。三大模型分别采用供需平衡反推均衡价格方法，以通胀为“锚”的误差修正方法，海量筛选6000+因子合成动态因子方法，构建了黄金长期（年度）、中期（季度）、短期（月度）估值预测模型。
黄金预测信号对大类资产配置具有明显提升作用。采用熵池模型结合黄金预测信号到风险模型中，并采用概率优化模型进行求解，黄金的预测信号能够提高大类资产配置的收益同时降低风险。黄金+利率的预测信号能够对原始配置策略收益有年化3.48%的提升，回撤有2.16%的减小，夏普率从0.86提升到1.22。
1. 黄金的历史与逻辑
黄金一直以来都具有一种神秘的色彩，其除了近几十年来的尖端电子需求外几乎没有实际的工业用途，却在众多的材质中脱颖而出，在千百年的历史当中扮演着财富的介质。然而黄金的财富介质属性又几乎是必然的，因为作为天然的财富贮藏媒介必须要有：
（标准化铸造需求）固态但可分割易延展、合适的熔点、标准同质；
（贮藏需求）耐腐蚀、耐氧化；
（使用需求）外形美观、无毒、无辐射；
（供给需求）恰到好处的稀有、天然存在、供给平稳
等特性，在这些苛刻条件的筛选下留下的自然单质也就只剩金银，马克思在《政治经济学批判》中曾经论证：“金银天然不是货币，但货币天然是金银。”
当然，黄金和白银相比，性质上还是要更胜一筹。历史上虽然也存在过以金银两种金属作为价值尺度的复本位制，但在资本主义货币史上，复本位制最终被单一金本位制所替代，人类几千年流通历史下的实物货币最终只剩下了黄金。因此黄金的金融属性虽然是人类赋予的但也是必要存在的，人类生产活动必须要某种广泛统一的价值尺度，从实物角度来说最终只能是黄金。在本世纪初（1999-2001）布雷顿森林体系崩溃30年后，英国央行曾以低于市场的价格抛售了其一半的黄金储量，彼时各家央行认为黄金已经是旧时代的“遗物”了，然而当黄金价格又翻了6倍后，各家央行才又认识到其实并没有其他资产可以代替黄金的价值，英国央行的底部抛售行为获得了惨痛的教训。
英国央行当时的操作可以说是基于不断下行的黄金价格以及全球化背景下增长的经济形势和稳健的政治形势下的判断，然而随着全球经济增长动力的下行，全球央行负债和政府赤字的不断上升，量化宽松下货币的巨量投放，纸币本位制的风险在不断的提高，黄金的价值将得到重新审视。
1.1. 黄金的本质属性
在报告中我们回溯了黄金的历史，包括在黄金本位体系（The Gold Standard）、布雷顿森林体系（The Bretton Woods）、自由浮动体系（Free Float）下黄金的货币地位变化以及金价的波动变化。
从历史的角度可以看到，黄金的货币地位诞生于战争，终结于信用扩张，并以此循环往复。无论是拿破仑战争、普法战争还是第二次世界大战，战争之后国际信用体系一般会遭到严重的破坏，黄金由于完全没有违约风险，加上战争使得黄金在某些国家储量达到一定水平，是此时理想的结算方式。而当全球局势变得稳定，国家内部与国家之间的信用体系重新建立，经济增长、刺激需求亦或是新的战争筹款促使信用必须扩张的时候，由于黄金的稀缺性，其将不得不退出货币角色，由法定货币取而代之。这是费雪等式（Fisher Equation）所隐含的一般规律决定的。
MV=PT
因而总的来说，黄金的本质其实包含了一种“高级别的保底信用”与对当前现存信用体系崩溃的预期（预防）。因此即便是进入了自由浮动体系，黄金将依然不定期的对标其保底信用的角色，时刻准备着恢复其信用结算的货币职能。
1.2. 金价的影响因素与传导逻辑
本节我们将深入黄金的逻辑，探讨黄金作为：一种商品、一种货币、一种避险资产，背后蕴含的传导链条，以及金价可能的影响因素。总体来看，黄金的商品特征决定了其高级别保底信用的本质属性，而此本质属性又派生了其作为货币和避险资产的各种逻辑。
1.2.1. 从供给需求角度
黄金作为一种商品，其定价必然受到供给与需求的影响，从黄金的供给来说，其主要来自金矿公司的开采和回收金，占比分别为74%与26%。近年矿业公司的净套保在黄金的总体供应当中占比极小，不到1%。
从黄金的需求来说，主要是珠宝、金条与金币，分别占比51%和27%。其次各国中央银行也是黄金市场的重要参与者，在2009-2018年10年的黄金需求中平均占比达到10%。近年随着电子和新型材料科技的发展，在科技领域黄金的需求占比相对10年前也有明显的提升，但总量基本稳定在10%不到的水平。从国家角度来看，中国和印度是黄金最大的消费国，占比分别达到27%和23%。
1）供给：黄金开采
当前金矿生产源在地理分布上越来越多样化，和四十年前供应源集中的情况相比已有很大不同，当时世界上绝大部分黄金来自南非。2018年中国的黄金产量位居世界第一，占比达到12%，其次分别为澳大利亚、俄罗斯、美国和加拿大，占比为9%、8%、6%、5%。从地区总体来看，非洲的产量占比最高，达到23%；亚洲第二，占比19%；南美洲第三，占比16%；北美洲第四，占比15%。
从总体产量来看，从1990年到2019年，黄金年均产量在2602吨，且保持相对稳定，总体在2000吨-3500吨之间，相对地上存量来说也稳定在1.5%-1.7%之间，因此黄金的供给具有较高的稳定性。虽然过去十年中金矿产量的总体水平相对十年前有显著提高，但重大新矿点的发现越来越少，产量水平提升空间越来越有限。
黄金近十年的产量上升也与金价上涨有关，2000年到2008年的黄金均价仅为476美元/盎司，而2009年到2019年的黄金均价为1314美元/盎司，由于开采成本相对固定，价格的快速上涨促进了金矿产量的上升。但是由于项目开发时期和金矿生产周期非常长，从发现到生产通常需要几十年的时间，因此矿业产量对价格的反应不会太剧烈。
2）供给：回收金
回收金可定义为消费者或供应链上其他人为了换取现金而出售的黄金。黄金回收产业有两个截然不同的细分市场。金饰约占回收金供应总量的90%，工业回收则贡献了剩余部分。工业回收金主要来自于废弃电气电子设备。
回收金产量每年占黄金总产量的25%左右，总体在1100-1700吨每年，其与金价相关性较高，2010-2019年回收金产量与当年黄金均价相关系数达到0.65。回收金是对金价作出最快反应的一种供应源。除了金价以外，经济金融危机同样会提振黄金回收量。1997年亚洲金融危机和2008-2009年全球金融危机下黄金回收量增加迅速，主要原因是经济危机来袭时，人们将黄金作为一种高质量流动资产进行出售，来筹集现金。
3）供给：矿业公司套保
金矿开采企业可能会选择对其生产进行对冲，以保护自己不受到金价不稳和下降的影响。通过保证将来生产的黄金有一个固定的价格，采矿企业能够确保一部分的现金流，以覆盖他们的当前开支。在过去的几十年里，这些套期保值协议对供应水平产生了很大影响，但自2000年代中期以来，全球以预售协议的形式承诺出售的黄金总量已经缩小到可以忽略不计的程度了，持续时间也要短得多。
4）需求：珠宝与首饰
珠宝是黄金需求当中占比最高的部分，近年平均每年需求量在2300吨左右，中国和印度是主要需求国家。总体来说金饰需求与当年平均金价相关系数在-0.19，特别是2013年黄金价格大幅下跌下中国市场对于金饰需求量猛增， 史称“中国大妈抄底黄金事件”。但是可以发现金饰需求量的大幅增加并不会对价格造成显著影响。
5）需求：科技与工业
科技与工业对于黄金的需求在总体需求中占比较低，每年的需求量也相对稳定。其中电子行业用金最多，占到总体科技与工业的70%-80%。近年科技与工业对于黄金的需求量稳定在300多吨。
6）需求：投资
黄金的投资需求主要包括金条和金币需求、ETF等金融产品需求、各国央行及其他机构需求。其中金条和金币需求占比最高，平均每年在1600吨左右，其次为各国央行及其他机构需求，平均每年在500吨左右，ETF等金融产品的需求波动相对较大，与当期黄金涨跌幅相关性高达0.73，但与下期黄金涨跌幅的相关性仅0.03，因此ETF等金融产品的需求主要随着金价同步波动，但无金价预测作用。
1.2.2. 从货币属性角度
从货币属性角度考虑，黄金是一种高级别的保底信用，因此其作为货币的价值主要与其他主要货币特别是美元的信用水平负相关。美元的信用水平关乎：美元的购买力、持有美元的回报率、美元相对其他货币的汇率还有美元的储备货币地位。
1）通胀与购买力
尽管经历了不同的货币制度，黄金的长期购买力随着时间的推移保持显著的稳定性。黄金在20世纪30年代的美元价格换算到2005年约为500美元/盎司，而2005年低的实际金价也在500美元/盎司左右。由于长期持有黄金带来的购买力稳定性，黄金常常被评价具有“通胀对冲”能力。然而黄金的现实情况更为复杂一些，其并不是长期与价格水平保持一致，甚至有可能长期大幅偏离合理的价格水平。例如在20世纪80年代初，黄金的实际价格跃升至其长期平均价格的三倍以上，而在20世纪90年代，经历了漫长的熊市，黄金价格远低于其通胀换算下的价格。
本质上货币制度变化也在一定程度上掩盖了黄金与通胀之间的联系。在19世纪的大部分时间里，金本位制使黄金的名义价格长期保持不变。第二次世界大战后，布雷顿森林体系的汇率体系也保留了与美元价值的黄金联系，这再次意味着黄金价格不能自由地对供求的相互作用作出反应。直到废除了这一制度，才形成了真正的黄金自由市场。
从历史视角来看，虽然黄金的实际价格最终会收敛到通胀换算下的价格，但有可能不是因为名义黄金价格的下跌，而是由于总体价格水平的大幅上涨，也就是说当前的价格可能提前反应了对未来高通胀的预期。一般通胀预期可以通过两种指标进行计算，一种是Survey-based，一种是Model-based，代表的指标有：
密歇根大学统计的调查预期通胀；
美国国债收益率减去TIPS收益率得到“盈亏平衡通胀率”（Break-even inflation rates）。
通胀的对立面还有通缩，然而如果发生实际通缩，黄金的走势如何是一个未知的问题。这是因为通缩时期是罕见的。在过去的150年里，唯一的例子是20世纪30年代的“大萧条”和19世纪的“大缓和”时期。由于金本位制，黄金价格在这两个时期的大部分时间都是固定的。对其他大宗商品价格走势的研究表明，如果黄金自由浮动，其价格可能在这两个时期都会下跌。从1872年到1896年，美国批发价格指数（WPI）下跌了50%，银价下跌了54%，铜下跌了69%。1929年至1933年，美国WPI下降了31%，银下降了10%，铜下降了60%。然而大缓和时期是一个经济扩张时期，价格下跌是由运输成本下降等结构性因素造成的。相比之下，大萧条导致通货紧缩的原因是金融冲击和错误政策的反应，导致货币供应量急剧收缩和世界产出大幅下降。因此不同的通缩原因下，黄金的表现可能会有很大的变化。
2）利率与机会成本
另一个影响金价的因素，是实际利率水平。由于黄金本身缺乏收益率，持有黄金的机会成本随着实际利率的上升而上升，随着实际利率的下降而下降。实际利率为负的时期对黄金特别有利，这一论点得到了20世纪70年代研究的支持，当时的实际利率长期处于负水平。相比之下，20世纪80年代初，由于全球各国央行一致努力挤出通胀压力，实际利率大幅上升。在这段时间央行大幅加息之后，黄金从1980年的峰值水平大幅下跌。2003年、2010年、2020年的负利率环境下，黄金也有较好的表现。
然而，实际利率对黄金的影响也并非那么简单，低利率环境下黄金并不总是上涨，高利率环境下黄金也不一定会下跌。有几个其他因素在影响着1970s和2010s低利率环境下的黄金的价格走势：
通胀水平：1970s的低至负实际利率发生在非常高和不断上升的通货膨胀中，而我们在2010s主要经历的低实际利率是在低名义利率但低通货膨胀的环境中存在的；
美元汇率：1970s的美元指数处于下行趋势，2010s美元指数处于上行趋势；
黄金供需：1970s黄金供给多数在非洲，而2010s黄金供给分布更为广泛，1970s黄金需求主要在西方国家，2010s黄金的需求大量的向东方国家转移，且1980s央行和生产商对冲非常活跃，而当前央行成为了黄金的净买家，生产商对冲的体量已经可以忽略不计了；
美国利率的重要程度：随着发展中国家在全球经济中扮演越来越重要的角色，美元及其实际利率的主导地位可能会发生变化。
事实上，自2005年以来，黄金价格的变化与实际利率的趋势相关性更高，而与实际利率是大于0还是小于0没有显著的关系。但是，黄金价格和实际利率的变化几乎同步，并且有时黄金价格甚至领先于实际利率变化，使得实际利率对黄金的预测意义较弱。实际利率下行到-1%的水平甚至是做空黄金的较好时机。
3）美元与汇率
自20世纪70年代初实行浮动汇率以来，美元的外部价值对短期金价走势产生了重大影响。Capie（2005）、国际货币基金组织（IMF）等都观察到了这种关系。IMF在2008年估计，自2002年以来，金价变动中有40%-50%与美元有关，美元外部价值变动1%导致金价变动超过1%。此关系存在的原因是：
美元贬值会提高非美元区国家的购买力（反之降低购买力），从而推高包括黄金在内的大宗商品价格（反之推低价格）；
由于黄金是高级别保底信用，在美元走软时期，投资者寻找另一种价值储备，推高金价。投资者担心美元疲软可能带来的通胀后果。
我们在之前的报告《宏观逻辑的量化验证：国债利率先行指标体系构建》当中探讨过法定货币间汇率相对强弱的本质是经济体的相对好坏，美元强弱本质上是美国经济相对全球经济的强弱以及美国通胀相对全球通胀的高低。因此以美元指数代表的美元汇率强弱与美国名义GDP占全球比重几乎完全同步。
因此如若能够预判到未来美国GDP占全球比重的变化就能一定程度上预判到黄金未来的价格走势。由于美国GDP占全球比重的数据频率以年为单位，时效性较弱，因此需要找到更高频的替代指标。国债利率作为经济体名义增长率的代理变量或为较好的GDP增速近似指标，进而构建的利差指标有助于预测美国GDP占全球比重的变化（不过多国之间的利差如何加权有待进一步研究）。
4）央行的活动与态度
央行和其他官方部门的行为可能对金价产生重要影响。其中一个原因是，各国央行是黄金的重要持有者，截至2019年持有约34736公吨黄金，约占所有地上黄金库存的17.6%。因此，央行对黄金买卖的政策可能会产生重大影响，而且这些政策在过去几十年中经历了相当大的转变。
20世纪50年代和60年代是布雷顿森林体系固定汇率制度的鼎盛时期，各国央行通常是黄金的重要净买家，黄金是其储备的重要组成部分。布雷顿森林体系解体后，20世纪70年代和80年代，各国央行净买入量大体持平，但这一趋势让位于90年代的一段净卖出量大幅上升的时期。在这段时期，由于黄金价格下跌、其他资产回报率较高以及经济总体向好，各国央行不再青睐黄金。从1989年到2009年，官方部门（包括IMF）的销售总量接近8000吨，官方黄金储备减少了五分之一，同时占黄金总供应量的10%左右。这可以用来解释1990s的黄金价格下跌。2010年后，全球央行又进入全面净买入阶段。
值得注意的是，欧洲主要央行于1999年签署了《中央银行黄金协议》（CBGA），限制了签署国在任何一年内集体出售黄金的数量。此后又签订了三项协议，分别是2004年、2009年和2014年。这些协议为黄金市场提供了亟需的透明度，并得到了全球央行的承诺，这给黄金市场和外汇储备的市场带来了更高的稳定性。
除了黄金的直接买卖，央行资产负债表的扩张与收缩也影响着法定货币的信用，从而间接影响黄金的价格。自2009年以来，美联储（FRB）、英国央行（BoE）和欧洲央行（ECB）都通过向银行业放贷和所谓的“量化宽松”（QE）大幅扩张了资产负债表。以FRB和BoE为例，量化宽松导致央行资产负债表规模增长了2.5-3倍，这一巨大扩张使央行资产负债表占GDP的比重达到了战时水平。2020年新冠疫情影响下，为应对隔离措施带来的经济冲击，各国又再度大幅扩表。
这种对经济衰退和金融危机的戏剧性政策反应，在某些方面引发了对未来通胀快速增长的担忧。虽然通胀预期指标在QE后仅小幅上升，人们对高通胀的担忧尚未普遍存在。然而，美国和其他主要经济体宽松的货币政策立场增加了高通胀未来的潜在尾部风险，仅此一点就足以引发投资者对黄金作为“保险”的额外需求。
1.2.3. 从风险规避角度
由于黄金在工业上的用途较少，因此其不同于传统金属，与经济周期相关性较低，从而也导致了其与权益市场和信用市场的相关性较低，成为了天然的风险规避资产。而风险事件一般都是尾部事件，并不时常发生，因此风险指标对黄金价格的影响更类似于哑变量，只在风险发生的特定时间造成短暂冲击。
1）市场风险
股票等其他资产价值的急剧下降和资产价格的高度波动，会导致投资者寻求与其相关性更低，并且具有更稳定价值的资产进行风险的规避与对冲。股票市场的风险一般可以采用VIX指数进行衡量。
统计当VIX指数上升且超过35，或者VIX指数变化超过滚动历史5年中的3倍标准差时的黄金价格表现，可以看到虽然其均值都是为正的，但是从t检验角度都不能拒绝原假设，因而VIX指数在快速上升过程中对黄金的正向冲击在统计上并不显著。
可能的原因是，黄金作为一种避险资产在某种程度上被现金和政府债券所取代。对于股票市场的波动而言，债券是一等风险对冲品，黄金是二等风险对冲品。长期的宏观经济相对稳定和低通胀可能增强了投资者对现金和政府债务安全性的认识，提高了它们相对于黄金的吸引力。并且由于美元在金融压力较大时期往往会进一步走强，这可能是导致黄金与权益风险之间缺乏相关性的另一原因。
2）信用风险
信用风险来自对债券类资产的违约风险的担忧。更进一步的，如果整个银行系统的健康状况受到质疑，则系统崩溃的担忧也会上升，理论上有利于黄金。信用风险可以用信用利差数据进行衡量。
统计当信用利差上升且超过1.5%，或者变化超过滚动历史5年中的3倍标准差时的黄金价格表现。两种统计方式下黄金平均收益率都为负，且从t检验角度都不能拒绝原假设，因而信用利差在快速上升过程中对黄金的冲击在统计上实际并不显著。
3）流动性风险
当资产价格大幅波动的情况下，市场上有可能出现流动性紧张的状况，市场流动性紧张会导致对于金融系统压力的担忧。流动性风险可以用TED利差来衡量。TED利差是欧洲美元与美国国债的利率差值，一般按照3个月Libor减去3月期美国国债利率来计算。
统计当TED利差上升且超过1.3%，或者变化超过滚动历史5年中的3倍标准差时的黄金价格表现。两种统计方式下黄金平均收益率都为正，虽然t检验角度都不能拒绝原假设，但是pValue相对VIX指数和信用利差都更低，更接近拒绝域。因而TED利差对黄金价格的冲击虽然不显著，但也可能有一定指导意义。
4）政治风险
政治风险主要有两种形式：地缘政治危机+主权信用危机。
a.地缘政治危机
投资者对战争、国内冲突和国际紧张局势的担忧，可能会提振黄金需求。在系统严重崩溃的情况下，黄金作为“最后的货币”的高级别保底信用属性提供了在政治形势特别严峻的情况下持有黄金的特别激励。在上世纪70年代末和80年代初，由于伊朗革命和苏联入侵阿富汗等事件，黄金似乎得到了提振。2001年9月11日美国袭击事件发生后，当日上涨5.34%，但是第二天又回落了2.79%。地缘政治危机的严重程度和持续影响很难通过指标进行衡量，PRS Group公司对于地缘政治危机的量化打分具有长期的研究历史，但是由于数据收费，难以长期跟踪。
b.主权信用危机
近几年最典型的主权信用危机是欧元区的主权债务危机，该危机的特点是希腊、爱尔兰、葡萄牙和西班牙等国家的政府债券息差急剧扩大。当时，人们担心这些发达国家的国家违约在战后将是史无前例的，这将对将政府债券视为“安全”资产类别的看法造成重大打击。此外，它们还可能伴随着一些其他风险事件，如当地金融部门的崩溃，一些国家退出欧元区，高通胀等问题，甚至可能没收或冻结一些存款。考虑到所有这些因素，欧元区主权违约风险很可能促成了黄金的持续走强。但是历史上仅发生了一次这样的大规模危机，无法获取统计上的显著性。
2. 黄金估值模型构建
有大量的研究试图对黄金价格的决定因素进行统计建模。基本上，这些研究遵循三种主要方法。第一种方法根据主要宏观经济变量的变化来模拟黄金价格的变化。第二种方法侧重于投机和黄金价格变动的合理性。第三种方法将黄金视为通胀的对冲工具，特别强调短期和长期关系。
黄金价格受到全球各类因素的影响，由于各种数据的发布频率不一，数据历史区间不一，数据来源不一，因此应用方式也不同，本报告将着重探讨三种模型：
黄金供需平衡估值模型（Quarum）：该模型从商品角度刻画黄金的供给和需求特征，通过供需平衡推导出黄金的合理价格，预测频率为年度，适合对黄金的长期判断。
黄金-通胀误差修正估值模型（ECM）：该模型建立黄金价格与通胀的长期协整模型，并以此为基础利用短期因素对不能解释的部分进行补充，预测频率为季度，同时考虑了黄金的长期和短期影响因素，适合对黄金的中期判断。
黄金动态因子预测模型（DFM）：该模型仅利用月频的宏观数据对黄金进行动态因子模型建模，通过抽象出黄金的主要驱动力构建金价的波动逻辑，预测频率为月度，主要用于短期判断。
2.1. 黄金供需平衡估值模型（Quarum）
Quarum模型由世界黄金协会（简称WGC）开发，模型建立在金价表现可以被黄金供给与需求变动解释的原则之上，模型假设金价可以由市场的供需平衡求得。
其中D代表需求，S代表供给，P*代表均衡价格。模型的构建主要分为以下三个步骤，具体内容详见报告：
构建供给与需求的驱动因素模型；
假设金价不变估计未来供给需求；
通过供需平衡计算隐含均衡金价。
Quarum模型以年度为频率计算黄金的平均均衡价格，其包含的黄金需求领域共有五类：珠宝、科技、可辨认投资、隐含投资、全球央行需求；其包含的黄金供给领域共有三类：金矿生产、生产对冲、回收金。总需求和总供给分别由这些子领域求和得到。最终的均衡价格通过Newton-Raphson等优化算法求得。对于各个子领域的建模，主要通过解释度R方和系数显著性角度挑选合适的宏观、行业指标，具体驱动因素选择如下图所示。
Quarum模型对历史黄金价格变化的拟合效果较好，从解释度来看，Quarum模型利用16个宏观因子，能够解释38年中97%的黄金价格波动，同时能解释73%的黄金收益率变化。从胜率角度来看，模型自1980年至2018年年度方向胜率达到73%。
Quarum模型的输入需要有预测当期的宏观变量值（这部分数据需要假设），因而可以用于不同宏观经济场景下的黄金均衡价格估算。根据牛津经济研究院提供的四种宏观场景模型分别预测了未来5年黄金均价的年同比变化。
从模型预测的结果来说，所有场景下2020年黄金的均衡价格涨幅都在40%以上，如若出现深度衰退则金价甚至可能上涨78%。对于大多数V型复苏的场景，金价的表现至多延续到2022年，2023年以后金价就会随着经济复苏，利率上行而下跌。如若最终经济U型复苏，则金价表现将有可能延续至2023年。
2.2. 黄金-通胀误差修正估值模型（ECM）
黄金-通胀误差修正估值模型假设黄金价格长期围绕社会总体通胀水平波动，但是短期受到各种供给需求因素影响，可能长期偏离通胀对冲价格。模型实现的机制即除了各种外生变量的影响外通过叠加黄金实际价格与通胀对冲价格的误差修正项，从而使得模型具有长期向通胀对冲价格收敛的效果。
由于黄金的价格序列并不是平稳的，也不具有周期性，因此设定一个通胀对冲价格的“锚”在建模的过程中非常合理。对这一类型模型，我们主要参考Levin & Wright（2006）和牛津经济研究院（2015）的结果。在Levin & Wright（2006）的模型中，其假设黄金价格和美国价格指数以及全球价格指数之间存在一个协整的关系，并以此关系建立ECM模型，其中黄金的短期波动由美国和世界的通胀水平、通胀波动率、总收入、美元汇率、黄金租赁利率、权益风险、信用违约风险、政治风险等等因素影响。
通过统计检验，黄金仅与美国价格指数之间存在协整关系，因此相应的ECM项可以表达为如下形式，模型细节请参考具体报告。
牛津经济研究院（2015）的模型相比Levin & Wright（2006）的模型在结构上并未有太大的变化，仅是调整了所采用的变量，其中剔除了检验后无效的变量，在虚拟变量的使用上更加的克制。
基于这两个模型的形式，我们进行黄金ECM模型的构建。总体模型构建分为三步，首先是对黄金-通胀之间的协整性进行检验，其次是确定两者之间的协整系数，最后加入短期变量构建完整的ECM模型。检验结果和构建结果简述如下，更多细节详见报告。
从检验结果来看，在1:1约束下黄金价格和美国季度价格指数仍是协整的，仍然能够构成ECM模型，且季度频率下1单位的价差偏离每季度将产生约1%的回复力，也即假设没有其他驱动因素的情况下由于冲击带来的偏离需要近16年的时间才能修正一半的价差，因此可见黄金对于其通胀对冲价格的回复周期极为漫长，并且回复的过程不一定以金价下跌完成，更有可能以物价普遍上涨来完成。
在构建ECM模型的时候可以采用Nowcast和Forecast两种形式，也即考虑在预测当期黄金价格变动的时候是否使用当期短期因素。如果用到当期短期因素，则为Nowcast模型，如果只用到t-1期短期因素，则为Forecast模型。
1）Nowcast形式
我们根据拟合的R方、AIC、BIC综合选择Nowcast模型的形式，在最大化模型拟合效果的同时尽量避免过拟合。最终得到的模型具有51.29%的调整后R方，能够在很大程度上解释黄金价格的走势变化。其方向的判断胜率也在73.84%。
从结果来看，仅用误差修正项、虚拟变量和6个同期的宏观变量（及其滞后项），就能够解释黄金价格的大部分波动，从1976年一直到2019年约43年的时间能够获得夏普0.88的仅多择时结果和夏普1.24的多空择时结果，证明黄金价格的驱动逻辑具有长期的稳定性。
2）Forecast形式
我们同样根据拟合的R方、AIC、BIC综合选择Forecast模型的形式，在最大化模型拟合效果的同时尽量避免过拟合。最终得到的模型具有35.07%的调整后R方，虽然解释程度远小于Nowcast形式，但其方向的判断胜率也在69.14%。
从结果来看同样的变量下，Forecast的效果相对较弱，虽然胜率接近70%，但是可以看到按照模型择时近几年的效果有所下降，因而ECM模型仍相对适合Nowcast的方式，相应的变量输入需要通过Scenario-based模型进行假设给出。
2.3. 黄金动态因子预测模型（DFM）
我们在《宏观逻辑的量化验证：动态因子模型》中介绍了DFM的基本理论，并在《宏观逻辑的量化验证：国债利率先行指标体系构建》中建立了10年期国债利率的预测模型。从上文的分析我们可以看到，黄金的波动能够被许多宏观因素所解释，因此同样的模型可以运用到对黄金的预测上。本节我们将利用以下数据库构建黄金的月频DFM。
在上述的宏观指标中，我们通过数据的清洗整理，获得了6000多个宏观因子。通过ANOVA方差检验、择时策略检验、拟合优度检验等方式，我们可以搜索其中与黄金价格变化具有显著关系的因子。
通过筛选我们最终在6000多个因子中只寻找到了10个与黄金价格变化具有显著关系的宏观指标，可见黄金短期价格变化预测的难度。由于黄金市场参与者众多，在全球的充分博弈下很难找到预测精度较高的单个低频变量（月频），而偏同步的变量（实际利率、美元指数）又由于频率较高，一旦转化为低频并滞后处理后就基本失去了预测作用。
其中，“美国:PPI:最终需求:商品:食品:季调”和“美国:员工统筹指数”由于数据较短，暂不考虑到模型当中。其余指标经过我们的推演，可能主要隐含如下宏观逻辑：
1）黄金宏观DFM
利用上述宏观指标构建黄金的宏观DFM，自1985年8月至2019年12月的293个月当中可以达到60%的择时胜率。
按照BIC准则进行模型形式的筛选，最终我们构建的模型当中仅用到了上述宏观因子的第一主成分与黄金价格变化本身的滞后项。从下图中我们可以看到利用上述宏观指标提取的第一主成分和黄金价格的基本走势保持一致。
2）黄金结构化宏观DFM
我们将各个指标按照宏观逻辑链条进行分类，并提取每个分类下指标的第一主成分构成因子，也即构造结构化宏观DFM。
利用上述宏观指标构建黄金的结构化宏观DFM，自1985年8月至2019年12月的293个月当中可以达到61%的择时胜率，相对非结构化模型略有提升。
从各因子的走势可以看到，并没有一个因子能够完全解释黄金的每个波动，每个因子都在某一时段或某一频率下和黄金之间有较高的相关性，进行组合后有一定的效果提升。
3. 扩展与总结
3.1. 黄金预测信号在资产配置模型中的效果
我们在《宏观逻辑的量化验证：国债利率先行指标体系构建》当中利用概率优化模型测试了利率预测信号在资产配置模型中的效果。同时我们在《BL模型的泛化扩展：熵池模型之理论篇》当中提出了预测信号与风险模型结合的新方法——熵池模型。熵池模型能够利用任意分布和观点，在最大熵原理下综合考虑观点的影响，更为科学的融合观点信号，使得观点转化为资产配置Alpha成为可能。在本报告中，我们将延续这一概率优化的资产配置框架，测试加入黄金月频预测信号以及加入黄金+利率月频预测信号后对于资产配置策略的提升效果。
从测试结果可以看到，虽然黄金的预测胜率仅在60%左右，但是对于资产配置仍有非常明显的提升，不仅是收益率的提高，同时也有回撤的下降和夏普比率的提升，叠加利率预测信号后效果有着更明显的提升，扣费后（双边0.5%）年化收益率达到了9.31%，夏普比率达到了1.22。
从净值曲线上可以看到，黄金预测信号主要贡献在于2012-2013年的黄金大跌阶段，2015-2016黄金上涨阶段，以及2019年开始的黄金牛市，DFM模型对于这三段都有相对较为精准的判断。
3.2. 黄金研究总结
本报告从历史复盘出发总结了黄金的本质属性：高级别保底信用。并从三个维度探讨了黄金的基本逻辑（3个属性14条逻辑）：商品属性、货币属性、避险属性。在此基础之上我们采用了供需平衡模型（Quarum）、误差修正模型（ECM）、动态因子模型（DFM）对黄金价格分别在年度、季度、月度构建了估值预测模型。最后将黄金预测信号在资产配置中的效果进行了测试，发现黄金的月频预测信号能够明显改善资产配置的效果。报告从本质、逻辑、驱动力、估值、配置应用等方面对于黄金这类资产进行了全方位深度解析。
黄金的供需结构稳健，供需因素大多滞后于金价变化或者独立变化，因此黄金价格的影响因素中货币属性和避险属性更为重要。从影响时长来看，避险属性的发挥时间基本在日级别、周级别，对于资产配置而言实际影响不大。从货币属性来说，任何削弱美元信用的因素都会对于黄金造成影响，通胀和央行扩表影响长远，央行操作的影响由于样本较少显得有点似是而非，而短期最为显著的为：实际利率和美元汇率。实际利率和美元汇率与黄金价格波动较为同步，因此一旦降频滞后就会损失预测能力，但在日频下是具有预测意义的，在高频择时中具有很高的价值。
因此本质上要低频预测黄金就需要找到相关因素去预测美国实际利率和美元汇率。而由于实际利率与汇率的本质都与国家经济增长能力有关，因此利用宏观因素进行黄金的预测具有一定的可行性，据此我们搭建了宏观黄金估值模型，以供投资者参考。
风险提示：黄金的宏观因素分析基于历史数据，如若未来供需结构或者全球经济格局发生重大变化，不保证分析结论的延续性。
