来源：XYQUANT
导读
1、作为西学东渐--海外文献推荐系列报告第八十一篇，本文推荐了Nystrup P, Hansen B W , Madsen H等于2015年发表的论文《Regime-Based Versus Static Asset Allocation: Letting the Data Speak》。
2、市场状态的切换对传统的战略资产配置（SAA）构成了巨大的挑战，在面对不断变化的投资机会时，投资者需要随着新信息的到来调整投资组合权重；战术资产配置（TAA）虽然更加灵活，但是通常需要对资产的收益和波动进行预测。
3、本文提出的基于状态转换的资产配置（RBAA）从数据出发，该模型不需要预测状态或未来市场走势，而是确定何时发生状态转换，并使用隐马尔可夫模型（HMM）来推断市场所处状态。实证结果表明与静态资产配置策略相比，基于状态转换的资产配置策略能显著降低尾部风险，且能获得比静态资产配置更好的表现。
4、与经济周期相关的数据获取具有明显的滞后性，因此它们的关系复杂且难以直接运用于投资中。本文提出的基于状态转换的资产配置方法不依赖于滞后性较强的经济指标，且不需要对资产的收益和波动进行预测，而是使用可及时获取的金融市场数据对市场状态进行判断，提供了一种简单有效的动态资产配置方法。
风险提示：文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。
1、引言
金融市场风云变幻，尽管某些变化可能是暂时的，但由此变化所产生的市场行为通常会持续较长时间。例如股票收益率的均值、波动和相关性数据在2007年至2008年的全球金融危机爆发期间就发生了巨大的变化。市场状态的变化与之类似，它们在金融市场和宏观变量的行为研究中普遍存在，其中某些状态转变可能会反复上演（比如经济衰退与扩张），而某些变化则可能是永久性的（比如结构性断裂）（参见Ang和Timmermann [2012]）。
金融市场中观察到的状态与经济周期的各个阶段有关（参见Campbell [1998] 和Cochrane [2005]）。与经济周期相关的数据获取具有明显的滞后性，因此它们的关系复杂且难以直接运用于投资中。在本文中，我们的目的不是尝试建立其与经济周期的关联，而是通过研究随时可用的市场数据并且让数据说话。
市场状态的切换对传统的战略资产配置（SAA）构成了巨大的挑战。在面对不断变化的投资机会时，投资者需要随着新信息的到来调整投资组合权重。传统的SAA模型致力于开发静态的“全天候”投资组合，以优化各种经济情景下的组合表现。但是如果经济状态与各资产类别的表现紧密相关，那么动态策略相较于静态策略将更具价值（Sheikh和Sun [2012]）。基于状态的配置策略的目的就是利用经济状态的优势，以抵御不利的经济环境并减少潜在的亏损。
基于经济状态的投资不同于战术资产配置（TAA），后者的期限较短，调整频率较高（如每周或每月），并且主要从估值的角度进行考虑，而基于状态的投资则针对更长的时间范围（如每年或更长的期限），并且主要的驱动因素为经济基本面变化。基于状态的配置方法可以在基准投资策略的基础上适应不断变化的经济环境，所以更加灵活，该配置方法也可能随着状态的变化在一年内多次进行调整。它是处于战略和战术资产配置之间的配置方法（Sheikh和Sun [2012]）。
2、让数据说话
本文研究了与静态配置方法相比，基于状态转换的资产配置（RBAA）是否可以有效地应对金融市场的状态以提供更好的长期结果。Dopfel [2010]假设可获得当前状态和未来状态转变的完整信息，展示了RBAA策略的潜在表现。然而，Dopfel [2010]得出的结论是，不具备出色预测能力的投资者最好持有静态投资组合，去对冲状态转换的不确定性。
大量研究记录了基于状态模型的动态资产配置（DAA）的获利能力，Dopfel [2010]的结论与它们形成了对比。例如，Ang和Bekaert [2002,2004]，Guidolin和Timmermann [2007]，Bula [2011]，以及Kritzman、Page和Turkington [2012]等文献。投资者应更加谨慎地去考虑这种获利能力，因为在比较动态和静态策略的效果时，并非所有研究都考虑了交易成本，这其实是非常重要的，因为过于频繁的再平衡可能吞噬了动态策略的潜在超额收益。此外，如果对策略全部进行了样本外测试，通常来说样本内的表现会比样本外更好。
受状态转换策略具有显著盈利能力的启发，本文通过让数据说话的方式来挑战Dopfel [2010]的结论。在由全球股票指数（MSCI ACWI）和全球政府债券指数（JPM GBI）组成的投资范围中，我们将RBAA策略表现与基于静态权重再平衡的策略表现进行了比较，图表1展示了过去20年内两指数的情况。
我们的目的是使用一种状态模型来确定股票收益所处的状态，且最终的配置取决于所确定的状态。我们自然就想到了对股票收益进行建模，因为投资组合风险通常由股票市场风险决定。另外，股票市场的表现通常领先于经济（参见Siegel [1991]）。我们的目标不是预测状态转换或未来市场走势，而是确定何时发生状态转换，然后从均衡收益和波动率中受益。
当状态演变更可能在同一状态下持续而不是过渡到另一状态时，则可以解释为动量过程（参见Ang和Bekaert [2002]）。
图表2展示了股票指数每日的对数收益率。正如Mandelbrot（Mandelbrot [1963]）指出的那样，价格波动会形成聚集现象，因为大的价格波动往往会跟随着大的价格波动，反之亦然。RBAA策略的目的是利用波动的持续性，因为Kritzman和Li [2010]曾指出，一般而言动荡时期经过风险调整后的平均回报较低，且与动荡的原因无关。我们的目的不是找出最佳策略，而是讨论RBAA方法的盈利能力。
3、隐马尔可夫模型
我们不妨想象人的心跳，当人入睡的时候，平均心率较低且波动也较低；当此人醒来时，我们会发现心率的平均水平和波动性均会突然上升。在没有实际看到此人的情况下，我们可以观察心率并合理地推断出他（或她）是处于苏醒状态还是处于睡眠状态。
收益率就是金融市场的心率。在过去十年中，使用隐马尔可夫模型（HMM）来推断金融市场的状态已经非常普遍。虽然HMM是一个黑箱模型，但是其推断的状态通常与经济周期所处阶段相关（参见Guidolin和Timmermann [2007]）。
HMM能够探测到金融市场状态的突然转换，也能够捕捉到新状态转换后的长期持续性。这种模型非常适合于捕捉很多金融时间序列具有的波动率聚集和肥尾分布的特点（Ryden、Terasvirta和Asbrink，1998）。
下面提到的文章拓展了经典的高斯HMM模型。比如考虑当状态停留时间不服从无记忆性的几何分布时的情形（Bulla,[2006]），或条件分布不是高斯分布（Bulla,[2011]），以及使用连续时间模型而不是离散时间模型（Nystrup、Madsen和Lindström,[2015a]）。在Nystrup、Madsen和Lindstrom[2015b]中，作者发现如果考虑时变的参数，则没有必要使用其他停留时间的分布和条件分布的设定。
通常我们用最大似然法来估计HMM模型的参数，并假设每个样本点具有相同权重。这种方法在样本序列较短且模型参数恒定时效果很好。但很多研究（Rydén,Teräsvirta和Asbrink [1998], Bulla [2011]，以及Nystrup,Madsen和Lindström [2015b]）表明模型参数可能是时变的，我们需要使用一种自适应的方法来动态估计模型参数，即对近期的样本点赋予较高权重而对过去的样本点赋予较低权重。
Nystrup，Madsen和Lindström[2015b]提出了一种自适应的估计方法，作者使用了指数衰减权重的方法，过去样本的权重随其与当前的距离而指数衰减。本文也将采用相同的方法进行模型估计。我们使用的市场状态模型也是一个两状态高斯HMM模型，同时为了增强模型的稳健性，模型参数将随着时间不同而自适应的改变。
4、实证结果
我们将两种基于状态转换的策略（股债和多空）与两只指数、股票资产占比49%的静态投资组合的表现进行了比较，具体结果请参见图表3。基于状态转换的第一种策略（股债策略）是当市场处于低波动状态时完全投资于股票指数，反之当市场处于高波动状态时完全投资于债券指数，整个样本期间股票指数的平均配置比例为49%。基于状态转换的第二种策略（多空策略）是在低波动状态下做多股票指数，而在高波动状态下做空股票指数，图表4展示了各策略和指数的净值表现，阴影区域表明市场处于高波动的状态。
若对照查看图表4中下方子图的对数收益率，状态的辨别将更加容易。在17年的时间里一共发生了16次状态的改变，各状态维持时间的长短不一：有的持续时间只有几周，也有持续时间长达6年的。若使用经济周期的观察指标作为状态划分依据，其划分结果必然和我们的结果大相径庭。始于1998年并长达六年的高波动市场状态区间（经历了互联网泡沫的积累和破裂），波动率水平似乎存在很大差异。
债券指数具有最高的夏普比率（SR）且年化收益率（AR）为6.0%，调整后的年化波动率（SD）仅3%，我们使用Kinlaw，Kritzman和Turkington [2015]提出的方法对文章的年化波动率进行了调整。样本区间内利率下行和低通胀的环境使得债券表现强劲，未来的环境可能不会如此利好债券。
股债策略具有第二高的夏普比率1.22，年化波动率与静态投资组合相近，且两组合有相同的股票指数平均占比，且只要单边交易的交易成本不超过239个基点，股债策略的实际回报将更高。此外，股债策略的最大回撤（MDD）远小于静态组合策略的最大回撤。
多空策略的年化收益率较低，但是在单边交易成本低于130个基点的时候它仍然优于股票指数。该策略在2008年的金融危机期间表现极为出色，多空策略的尾部风险低于股票指数，但该策略在未来表现不及指数的风险似乎是真实存在的。
图表5证实了这一观察结果，该图表总结了当我们从样本中剔除2008年时各指数和配置策略的表现。尽管多空策略的尾部风险仍然低于股票指数，但其表现不及股票指数。债券指数和股债策略的表现几乎没有变化，而股票指数和静态投资组合的年化收益率和夏普比率却显著提高。在不包含2008年的样本区间内，股票指数的平均配置比例为52%，我们在静态投资组合中的股票固定配置比例也设置为52%，只要单边的交易成本不超过140个基点，股债策略的实际收益仍然可以超过静态投资组合。
5、总结和讨论
本文的结果表明：与静态策略相比，基于状态转换的资产配置策略（RBAA）不需要任何预测能力且能获得更好的表现。我们在样本中每日都进行测试，以保证结果尽可能真实，本文使用了具有时变参数的状态转换模型来确定市场收益的状态，虽然参数每天都会更新，但是在任意时间段使用的方法是相同的。我们认为本文结果是稳健的，因为模型没有关于均衡收益、波动率或相关性的假设，完全基于可利用的市场数据。此外，模型或许可以通过纳入经济指标、利率、投资者信心调查或其他指标来增强效果。
基于状态转换的股债策略的优异表现似乎是最稳健的，因为它不仅时间跨度长，而且使用多空策略进行了验证。尽管盈亏平衡点的交易成本为239个基点（如果不包括2008年则为140个基点），但是只有在市场状态持续性很强的情况下，这些策略才能持续保持盈利。波动率聚集不是一个新的市场现象，但是它可以出现不同水平的市场持续性。
本文测试的策略对资产分配比例的调整变化较大，这可能超过了大多数投资者的意愿水平。假设您对股票和债券配置比例的基准是50/50，并且允许在60/40到40/60的区间内进行调整。对于股债策略而言，这相当于将80%的投资组合分配给静态的50/50的投资组合，其余的20%分配给基于状态转换的股债轮动策略。那么组合获得的超额收益是将投资组合100%分配给基于状态转换的股债策略所能获得的超额收益的20%。
本文的结果对投资视野为中长期的组合管理人具有重要意义，文章的实证结果表明即使没有任何的预测能力，静态投资组合可能也不是最佳的选择；若具有一定水平的预测能力，RBAA策略的潜在业绩可能会非常可观。不仅仅是为了减少尾部风险，RBAA作为一种动态的资产配置方法是也是值得考虑和尝试的。
参考文献
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