来源：XYQUANT
导读
1、 作为西学东渐--海外文献推荐系列报告第七十七篇，本文推荐了Robert Bass，Scott Gladstone和Andrew Ang于2017年发表的论文《Total Portfolio Factor, Not Just Asset, Allocation》
2、基于因子的资产配置方法具有诸多优势，比如可以准确获取风险与收益来源、可以更好地分散风险等。本文提出了利用宏观因子进行资产配置的框架，并且针对几类代表性机构的资产组合进行了实证研究。
3、 本文基于因子的资产配置方法分为四步：首先选择所用的宏观因子，本文根据13种资产的月度收益率序列进行了主成分分析，在主成分的基础上定义了6个宏观因子；第二步是计算资产对于各个因子的暴露，本文不是简单地用资产收益对因子收益做回归得到因子暴露，而是借助风险模型中的风险特征来计算因子暴露；第三步是确定最优因子暴露，本文针对3种不同机构（捐赠基金、人寿保险公司、公共养老金计划），根据各自的投资目标分别设置了最优的目标因子暴露；最后一步是计算资产权重，本文利用了稳健性最优化方法，在约束条件下，使得资产组合的因子暴露与目标因子暴露之间的偏差最小化，来得到资产的权重。
4、 本文实证结果表明，基于因子的资产配置方案能够有效分散风险，提升资产组合的收益风险比。这对于进行资产配置的投资者具有较强的借鉴意义。
风险提示：文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。
1、引言
战略资产配置是建立在分散化基础上的，随着更多资产被添加到投资组合中，异质风险（即特定资产的风险）可以被分散掉，只留下对于一系列简单因子的风险暴露。这些因子是持续性的收益驱动因素，因子风险会在许多不同的资产类别收益中体现出来，并可以带来长期回报。而传统的战略资产配置方法是通过资产类别的角度来进行的，通常将Markowitz [1952]和Swensen [2000]的均值方差最优化模型应用于各资产类别，有时也将各种私人市场资产划分到不同的资产类别之中。
本文提出了基于宏观因子的战略资产配置框架。该框架包括以下内容：
1.衡量各种资产的因子暴露，包括流动性资产和非流动性资产；
2.确定最优因子暴露；
3.根据投资者偏好、对非流动性等因素的容忍度，将期望的因子暴露映射为资产权重。
该框架是因子配置的实际实施过程，既包括确定合适的因子暴露，也包括确定什么样的资产权重可以提供这些因子暴露。本文的目的是按照因子维度重新构造资产配置和投资组合分析过程，并以简单、透明和直观的过程实施基于因子的战略配置流程。我们将因子配置框架应用于代表性的机构投资组合，并展示如何通过因子分析产生卓越的投资表现。
基于因子的资产配置方法具有诸多好处。实际上，大约90%的大型机构投资者已经在其投资过程中使用了因子分析，以提高分散度、提升收益风险比，并降低成本。在2008年和2009年的金融危机期间，传统资产配置方法未能为投资机构带来有效的分散化；许多资产的收益同步变动，这一现象与多因子模型相一致，在多因子模型中，资产暴露于一组共同的因子。
因子配置有利于提升投资组合对市场和事件的敏感性，从而优化资产配置决策。少数因子会主导总风险和主动风险，尤其是经济增长、实际利率和通货膨胀因子。许多机构试图预测市场行为并估计数十种资产类别的收益，一系列简化的解释因子可以降低这种预测的复杂性，使机构将研究工作集中在最重要的收益驱动因素上。在不确定性市场环境或市场下行压力较大时，也可以防御性地使用因子，来获得更高的收益风险比，并降低回撤（Clarke，de Silva和Murdock [2005]；Ang，Goetzmann和Schaefer [2009]）。可以构建针对宏观因子的可交易因子模拟投资组合（参见Chen，Roll和Ross [1986]），其提供了获得期望因子暴露的有效手段。因子基准还可以用于识别超出因子和市场指数的真实阿尔法（Kahn和Lemmon [2016]；Ang，Goetzmann和Schaefer [2009]）。
2、因子视角
本文基于6个宏观因子和广泛的全球资产类别进行资产配置。但是本文的示例只是说明性的，本文的框架可以应用于任何一组因子和资产类别。
2.1
选择一组宏观因子
我们计算了13种全球资产类别在1997年1月至2015年9月的月收益率协方差矩阵，根据协方差矩阵的主成分分析选择了一组宏观因子。我们使用的是美元对冲后的收益。前6个主成分解释了这些资产类别收益的共同变动的95％，前三个主成分解释了收益共同变动的85％。
前几个主成分可以被解释为宏观因子。例如，第一主成分与风险资产的等权投资组合密切相关，第二主成分与避险资产组合相关。因此，我们推断出经济增长因子、实际利率因子和通胀因子的存在。通过对其余主成分的进一步实证分析，我们可以确定出其他3个宏观因子：信用因子、新兴市场因子和商品因子。因此，仿照Greenberg, Babu, and Ang [2016]的定义，我们在图表1中定义了一系列宏观因子：经济增长、实际利率、通货膨胀、信用、新兴市场和商品。这些因子在经济上是直观的，图表1还定义了每个宏观因子的可交易的表示形式，均由资产类别指数计算得到。6个宏观因子的选择与Blyth、Szigety和Xia [2016]等人的建议相一致，他们在实际应用中发现，6个因子足以解释大量资产收益的变化，同时数量不至于太多，便于构建战略资产组合。
这六个宏观因子不会捕获货币风险，因此我们引入了外汇因子（FX）。外汇因子并不是具有正回报的宏观因子，它没有长期的风险溢价（参见Campbell，Serfaty-de Medeiros和Viceira [2010]），但是外汇因子是投资组合波动的重要驱动因素。
2.2
将资产映射到宏观因子
公式3中的回归受经济学先验知识的约束。例如，我们添加了一个约束条件，政府债券只受实际利率因子和通胀因子的影响，而不受经济增长因子的影响。我们还使用了逐步回归方法来保持估计的系数较小。该过程仿照Meucci [2007]的方法，细节展示在附录中。
通过这个过程，因子方法揭示了资产组合中所有资产（包括公共资产和私人资产）背后的共同驱动因素。图表2展示了各个宏观因子对几种常见资产类别的风险贡献。可以观察到，经济增长因子是全球股票的主要风险驱动因素，而实际利率因子和通货膨胀因子是全球总债券的主要风险驱动因素。债券和股票的投资组合将经济增长因子与实际利率因子、通货膨胀因子结合在一起，这是传统的分散化股票-债券投资组合的因子基础。
图表2表明，经济增长因子占全球股票和私募股权总风险的50％以上。因子分解表明，某些私人资产与公共资产暴露于相同的驱动因子。私募股权对经济增长因子的暴露更大，因为私募股权具有更大的杠杆。对于私募股权，其他风险（无法被代表性宏观因子解释的风险）也较大，这表明私募股权具有比公共股权更大的特质风险。正是由于特质风险，私募股权基金经理才可能产生阿尔法收益（参见Jensen [1968]）。全球总债券受实际利率因子、通货膨胀因子和信用因子的影响，其中对信用因子的暴露最小。当经济增长因子较大时，全球房地产价格往往会上涨，因此房地产对经济增长因子具有正暴露。这一资产类别还具有类似于债券的特征，因为它可以提供稳定的现金流，这与实际利率因子和通胀因子的特征一致。像私募股权一样，房地产中具有相对较大的特质部分。
2.3
机构投资组合的因子视角
图表3展示了三种典型的美国机构投资组合的宏观因子风险概况，这三种机构为捐赠基金、人寿保险公司和公共设定的福利计划。面板A展示了各资产类别的配置情况，面板B展示了各宏观因子的风险贡献。
对于捐赠投资组合而言，由于其配置了大量的权益资产和另类资产（占比分别为36％和51％），因此经济增长因子是投资组合风险的主要驱动因素，其对年化波动率（13.1％）的贡献超过三分之二。这种配置与捐赠基金的相对优势非常吻合：较长的投资周期、庞大的规模、较低的短期流动性需求以及基于总收益的投资目标。与普通投资者相比，捐赠基金往往更容易承受股票市场过大的风险或流动性尾部事件风险。由于承担了这种风险，捐赠基金投资者希望获得可观的超额收益。
相比之下，人寿保险公司具有基于负债的投资目标，并且对资本保护和流动性的要求更为严格。 根据观察，其投资组合主要由固定收益资产组成（占比88％），其年化波动率为4.0％，其中各个因子的风险贡献分别为：实际利率因子（64.3％）、通货膨胀因子（7.5％）和信用因子（11.0％），这与具有保守风险限制的债务管理计划一致。
捐赠基金是收益导向的，人寿保险是债务导向的，而公共设定的福利计划与之前两者均有相似之处。典型的养老金计划具有中长期的投资周期，随着负债到期，流动性需求会增加，并且其负债对于通胀、利率和回撤风险具有较高的敏感性。一些福利计划的投资目标要求100％的融资比率，这通常需要同时管理负债对冲组合和追求收益的组合，随着资金状况的改善，该组合会转变为安全资产；其他人则使用既定的计划折现率，并倾向于以总收益为导向的目标。鉴于这些目标和限制，我们希望养老金计划所有者能够实施针对多种因子溢价的投资组合；但实际上，从图表3 可以得出，典型的公共养老金计划风险中有77％是由经济增长因子驱动的。我们认为，一种更加均衡的宏观因子配置方法（即对各个因子具有更分散的风险暴露，增加对实际利率因子和通货膨胀因子的配置权重），可能会提升公共养老金计划收益风险比，并防御下行市场风险。
3、最优因子配置
因子配置框架的第二部分涉及确定最优因子暴露。对于投资者而言，没有一组固定的最优因子暴露，各个机构可以根据自身投资目标、负债和约束条件来设置所需的因子配置。每个因子都对应一段表现不佳的时期（参见Ang [2014]）。因此，投资者必须选择适合自身比较优势的因子暴露，并对可接受的因子风险进行充分补偿。
一些文献认为（例如Lee [2011]和Cocoma等人[2016]），相比于传统资产配置方法，基于因子的资产配置方法并没有其他好处。的确，在特定条件下，因子视角与资产类别视角是等价的。我们在附录中展示了这些条件，并指出这些条件在实践中很难满足，这些条件包括：这些因子仅由给定的资产集合形成；因子和资产之间的转换没有任何限制条件；而且没有alpha假设。第一个条件在许多情况下并不成立：例如，许多经济增长的代表指标（例如GDP和工业生产）不能直接交易。第二种条件也不成立，因为机构经常有杠杆、做空和持有资产类别的要求。最后，许多机构明确地投资于特定资产，因为他们认为自己可以利用Alpha机会。如果这三个条件不满足，将导致因子与资产之间不是等价的。
为了说明利用因子进行资产配置的好处，我们在图表3中的原始投资组合的基础上，构建更加平衡、分散的因子投资组合。本文构建的投资组合并不一定对应着最优的因子权重，我们的方法只是说明可以利用因子来实现这种分散化。投资者可以在本文的基础上进一步改进完善，以构建最优投资组合。
3.1
更加均衡的宏观因子暴露改善了风险收益比
我们在原始投资组合的基础上叠加因子完全投资组合（completion portfolios），来对代表性机构投资组合进行改进（代表性机构包括捐赠基金、人寿保险公司、公共养老金计划）。图表4展示了叠加的自融资投资组合（即因子完全投资组合）的因子暴露情况。左侧列中展示的是因子暴露，右侧列中展示的是资产权重。我们使用因子完全投资组合，将现有组合的因子暴露调整为期望的目标因子暴露。
下面我们具体说明：通过对各种因子进行分散，可以提升图表3中投资组合的收益风险比。我们旨在强调，通过简单地调整资产组合，使得因子暴露更加均衡，就可以获得较好的潜在收益：
1. 美国捐赠投资组合：美国捐赠投资组合对于经济增长因子具有较大暴露，我们在此基础上叠加了一个组合，该组合可以减少经济增长暴露，同时广泛增加其他因子的暴露。修改后的投资组合在投资组合中增加了房地产、通膨挂钩债券和新兴市场债务，减少了对成长型资产的配置，总的来看增加了捐赠基金经理的alpha预算。
2. 美国人寿保险投资组合：我们在美国人寿保险投资组合的基础上，通过引入全球性、分散化、市场中性的投资策略来限制回撤风险，并提高投资组合的回报。这种方法引入了潜在收益的新来源，同时对投资组合的宏观因子风险状况的影响较小。因此，我们在满足资产所有者的风险约束的同时提高了收益风险比。
3. 公共设定福利计划：对于美国公共设定福利计划，为了在降低投资组合风险的同时，满足长期预期回报的目标，我们构建了叠加组合，对于非成长性的风险增加了相对较大的权重。改进后的投资组合可以使福利计划的回报来源分散化，而无需更改现有的私人资产配置。
在每种情况下，我们利用叠加因子投资组合（overlay factor portfolios，参见图表4），它通过混合传统资产类别而提高了收益风险比（参见图表5）。需要注意的是，我们不是直接给资产类别分配权重——持有资产类别只是获得更均衡因子头寸的一种手段。现在，我们讨论改进后投资组合的资产权重情况，结合具体示例说明如何配置资产以得到新的因子暴露。
🔹 美国捐赠基金
我们将以成长为重点的配置方式转变为因子均衡的配置方式，来降低美国捐赠基金投资组合的风险，同时保持长期预期回报。图表6的面板A和面板B分别展示了投资组合的资产配置和因子风险贡献情况。
对于改进后的平衡因子投资组合而言，由于私募股权和对冲基金的权重有所降低，而新兴市场债券、美国通胀挂钩债券和房地产的权重有所上升，平衡因子投资组合将经济增长因子的风险贡献降低了0.68％。这样的改进也使得投资组合的费用率从1.15％降低到1.02％，夏普比率从0.28适度提高到0.30。重要的是，在面板C所示的压力测试中，平衡因子投资组合保持了原投资组合的表现，并且由于实际利率和通货膨胀因子的贡献增加，2011年美国降级和全球股市下跌的情景下投资组合表现有所改善。
对投资组合进行压力测试的情景共有6个，其中3个是历史情景（2007年信用危机，2008年市场崩盘，2011年美国降级），另外3个是假设情景（全球股市下跌，美国通膨上升以及可行性财政政策）。2007年信用危机（Credit 2007）对应的是2007年7月1日至2008年7月1日这一时期，在该时期，由于美国住房市场严重放缓，导致了信用和流动性危机，从而进一步导致信用利差显著扩大，隐含波动率增加。2008年的市场崩盘（Crash 2008）再现了2008年9月12日至2008年11月3日的历史，记录了雷曼兄弟破产引发的股市崩盘。2011年的美国降级（U.S. Downgrade）对应的是2011年7月21日至2011年9月20日，当时标准普尔下调了美国信用评级，债券市场因为“逃向安全资产”（flight to safety）而获得了较高收益。全球股市下跌（Global Stock Market Drop）代表的是MSCI世界市场指数下跌1％；美国通胀上升（Rising U.S. Inflation）指的是CPI上涨1％；可行性财政政策（Credible Fiscal Policy）是BlackRock制定的市场驱动情景，代表了美国有效的前瞻性财政政策对市场的影响。
🔹 美国人寿保险公司
我们通过引入全球化、分散化、市场中性的投资策略，来提高美国人寿保险公司的压力测试表现，该策略应符合债务管理和提高回报的投资目标，同时限制股票的权重。保险公司投资组合中的大部分风险来自实际利率、通货膨胀和信用因子。但是，保险公司最近通过投资股票和另类资产来增加经济增长因子暴露，以在低利率环境下应对增长的负债。将投资组合的10％分配给分散化的市场中性策略，可以降低投资组合的整体风险，并且可以在不引入额外增长风险的情况下提高预期收益。
图表7的面板A和面板B分别展示了修改后的资产配置情况和宏观因子风险贡献情况，在图表7的面板B中，投资组合的总风险降低了0.43％，回报提高了0.40％。在面板C中，可以观察到，在2008年市场崩盘的情况下，投资组合的收益从-13.4％改善至-11.9％，在2007年次贷危机期间的收益从-8.8％改善至-8.2％。另外，改进后的投资组合在3种假设情景（全球股市下跌，美国通膨上升以及可行性财政政策）中也表现较好。
🔹 美国公共设定福利计划
典型的美国公共设定福利计划投资组合具有过大的经济增长暴露，这使其在各个因子上的分散性很差，并且过度暴露于股市下行风险中。通过减少经济增长风险并将权重重新分配给其他因子，投资组合降低了对于股票市场回撤的敏感性，并以较低的风险实现了目标回报。
图表8比较了几种压力情景下的资产配置情况、宏观因子风险状况和业绩表现。改进后的投资组合用更为均衡的宏观因子配置代替了原来20％的股权配置。具体来说，我们对美国长期信贷和新兴市场债券分配了相同的权重。夏普比率从0.31提高到0.35。此外，由于信用因子和通货膨胀因子的贡献增加，投资组合在严峻的股市压力下的表现也有所改善。在全球股市下跌和2011年美国降级的情景中，投资组合的表现有所提高（全球股市下跌情景中，收益由-6.7％提升至-5.6％；在2011年美国降级情景中，收益由-10.1％提升至-7.4％）。在市场驱动的可行性财政政策情景中，收益表现只略微变差（从2.5％至1.7％）。
4、从因子到资产
上一节讨论了对于代表性的捐赠基金、人寿保险公司和公共设定福利养老金计划，采用更均衡的因子投资组合可能带来更高的收益风险比（分别为图表6至8），本节我们根据能获得新因子暴露的不同资产组合，来进一步说明这种好处。当然，也可能有其他资产类别能够实现同样的因子暴露。
在本节中，我们对战略因子配置框架中的最后一步采取更通用的方法：根据投资者的偏好，确定匹配最优因子暴露的最优资产组合。由于因子总数少于资产类别数目，所以可以构建无数的资产类别投资组合以匹配所需的因子组合。因此，实际的投资者约束对于确定最优资产类别投资组合至关重要。
这一步可以通过最优化程序来简化，该程序将因子风险暴露映射到资产权重，从而在给定目标因子权重和投资者的投资范围约束的情况下，自下而上地构建资产组合。具体来讲，这种最优化的方式（例如Blyth，Szigety和Xia [2016]；Greenberg，Babu和Ang [2016]）是使得资产组合的因子暴露和目标因子暴露之间偏差最小化，同时要考虑广泛的投资者约束，并且要具有稳健性，以使目标因子暴露的细微变化对最终资产配置的影响相对较小。
4.1
从因子映射到资产
我们利用Greenberg, Babu和Ang [2016]提出的稳健性最优化程序，将投资者设定的最优因子暴露映射为满足特定约束条件的可投资资产权重上。我们的框架使用了一个稳健的最优化框架，其目标函数使得跟踪误差以及资产组合的因子暴露与目标因子基准之间的偏差平方和的总和最小化。稳健的最优化具有多个优点，比如该方案对输入变量的细微变化不具有过度的敏感性。优化问题进一步考虑了投资者的偏好，包括但不限于费用、流动性、持股规模、杠杆、营业额、风险和回报的约束。该过程既可以用于构建完全投资的投资组合（资产权重之和为100％），也可以用于构建叠加投资组合（资产权重之和为0）。
为了说明如何实施这一最优化方法，我们针对美国公众定义福利计划进行了展示（可以对其他机构投资组合进行类似分析）。我们构建了两个资产投资组合，通过最优化来实现目标因子暴露：将所需因子暴露映射到流动性资产，然后将范围扩大到非流动资产。
图表9展示了结果。由于使用的是稳健性最优化，我们无法完全匹配基准因子暴露，但是在两种情况下组合的因子暴露与目标因子暴露的偏差都很小。面板B展示的是在非流动性资产的情况下，稳健性最优化得到的资产组合，其包括美国以外的全球大盘股（-28.8％）、政府/机构（-2.5％）、信用（45.7％）、新兴市场债券（-7.4％）、全球私募股权（-5.4％），全球房地产（-3.7％）、对冲基金（ 4.4％）和现金（58.0％）。面板B展示的是在流动性资产的情况下，稳健性最优化得到的资产组合，其包括美国以外的全球大盘股（-17.5％）、信用（32.5％）和现金（85％）。需要注意的是，低流动性的情况需要对原始的资产组合进行更多的更改，因为与公共市场同类资产相比，这些资产类别具有更复杂的因子暴露特征。
使用这种稳健性最优化方法将因子映射到资产，为投资者提供了极大的灵活性。当市场条件随时间变化，将产生动态的资产配置结果，以匹配给定的最优因子权重。投资者可以根据经济环境的变化设定战略因子目标。该程序还可以帮助进行再平衡，资产类别的持有范围可以与修改后的因子基准相结合，以限制交易成本，并防止不期望的因子漂移。
5、结论
本文提出了投资组合的战略因子配置框架，其目的是根据因子维度进行资产配置、投资组合分析和管理人选择。基于因子的资产配置框架包括三个部分：1）计算所有资产的因子暴露，重点放在对流动性和非流动性资产的一致处理上；2）根据每个投资者独特的标准确定最优因子暴露；3）确定最优资产组合，以在一定的投资者约束下匹配目标因子暴露。本文证实了基于因子的资产配置框架有利于投资组合的分散化，并对典型机构的投资组合进行了改进，以提升收益风险比。
我们的框架可以适用于各种因子和资产。尽管我们应用了稳健性约束最优化程序来将因子暴露映射到资产配置上，但我们认识到，其他的优化方法也是可行的。我们的处理方式是技术性的，还需要将其他管理、治理和实际机构约束也进一步考虑在内。
附录1：将风险暴露映射到宏观因子
附录2：最优资产类别和因子配置的不等价性
参考文献
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