来源：海通量化团队
本系列的第二篇报告聚焦于股票指数与期货的日内收益分布特征，发现股指期货具有显著的正向隔夜收益，并在此基础上通过收盘折溢价等因子构建了收益增强策略。
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股指期货日内收益分布特征
A股市场存在明显的日历效应，在2月和春节前后上涨概率较大。2005-2019年，中证全指在2月的上涨概率高达87%，涨幅均值和中位数分别为4.94%和3.83%。
“一年之计在于春，一天之计在于晨”。股票市场的日内收益也同样存在日历效应，我们称之为“日内效应”。沪深300、上证50和中证500等重要指数及对应股指期货（后文简称IF、IH和IC）在日内每分钟的平均收益和累计收益如图2-7所示。
以沪深300指数为例，2016年以来，其隔夜涨幅均值为-0.073%，T值为-4.03；开盘后至上午10点涨幅均值为0.073%，T值为4.83，均统计显著。此外，下午开盘后五分钟下跌概率高达70.6%，T值为-9.15，但涨幅均值仅为-0.028%。临近收盘，指数再度走强，收盘前15分钟上涨概率为65.7%，涨幅均值为0.059%，T值高达10.1。与指数相比，股指期货在早盘和尾盘的收益表现差异明显。IF隔夜涨幅均值为0.055%，T值为3.19。收盘前15分钟上涨概率为53.3%，涨幅均值为0.011%，T值仅为1.59，统计不显著。
由于指数不可交易，本文将以股指期货作为主要的研究对象。回测相关参数如下所示。
时间区间：2016.1.11-2019.11.29；
交易标的：IF、IH、IC主力合约；
交易成本：不扣费，第四节单独对交易成本进行敏感性分析；
收益计算方式：无杠杆，单利累加。
IF、IH、IC在隔夜、前收盘至次日上午10点、下午开盘后五分钟三个不同时段的区间累计收益率如下图所示，其中前收盘至次日上午10点的平均收益率分别为0.093%、0.092%和0.095%，年化收益率分别为22.80%、22.41%和23.14%。
我们认为，股指期货前收盘至次日上午10点的区间收益可以拆分成两部分，分别为前收盘至次日开盘的隔夜收益和开盘至上午10点的早盘收益。隔夜收益可以看作是一种风险溢价，是套保者支付给投机者的风险补偿。A股期现货市场交易机制不同，套保者倾向于在收盘前做空股指期货，往往会导致基差的下降和持仓量的上升（见图11-12）。早盘收益来源于指数本身的涨幅，即指数的日内效应，而基差则在高开后持续下跌，早盘贡献为负。
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股指期货隔夜收益影响因子
为方便起见，我们称前收盘至次日上午10点的区间收益为隔夜收益。可能影响股指期货隔夜收益的因子包括以下几类：
因子1：收盘折溢价，即收盘价相对结算价的涨幅；
因子2：收盘价相对区间开盘价、最高价、最低价、VWAP涨幅；
因子3：区间成交量（成交额）与全天的成交量（成交额）之比；
因子4：区间内基差变化率；
因子5：区间内相对买卖价差、买卖单不平衡度；
因子6：区间内净流入金额占比；其中时间区间包括全天、收盘前半小时、收盘前15分钟等。
以IF为例，主要因子的统计特征和对隔夜收益的影响如下表所示，我们下文将选取收盘折溢价、买卖单不平衡度、基差变化率等预测效果相对较好的因子作进一步分析。
2.1
收盘折溢价
股指期货结算价是当日最后一个小时的成交价格按照交易量的加权平均价。我们将收盘价低于结算价称为折价，将收盘价高于结算价称为溢价。
结算价是当天保证金结算的标准和计算次日涨跌停板的参考价。若收盘价偏离结算价幅度较大，可以认为是一种定价偏差。我们构建多空策略和多头策略如下：
多头策略：收盘价低于结算价做多，持有至次日上午10点平仓。
多空策略：收盘价低于结算价做多，高于结算价做空，持有至次日上午10点平仓。
收盘折溢价单因子策略表现如以下图表所示，其中IF多头策略年化收益率19.40%，平均单笔收益0.16%；多空策略年化收益率15.72%，平均单笔收益0.07%。由于隔夜收益本身显著为正，因此多头策略表现好于多空策略。
2.2
买卖单不平衡度
我们定义买卖单不平衡度如下所示：
其中B和S分别表示收盘前N分钟区间内买一和卖一委托量的平均值。相比于价格涨跌，委买委卖单的不平衡度更能够反映投资者的真实交易意愿。当委买量高于委卖量时，我们预期未来价格上涨，反之则预期未来价格下跌，构建多空策略和多头策略如下：
多头策略：收盘前半小时内委买量高于委卖量做多，持有至次日上午10点平仓。
多空策略：收盘前半小时内委买量高于委卖量做多，委买量低于委卖量做空，持有至次日上午10点平仓。
买卖单不平衡度单因子策略表现如以下图表所示，其中IF多头策略年化收益率15.55%，平均单笔收益0.13%；多空策略年化收益率8.55%，平均单笔收益仅为0.04%，多头策略表现同样好于多空策略。
2.3
尾盘涨幅
尾盘涨幅反映了投资者对隔夜不确定性的担忧和对次日市场表现的预期。当尾盘下跌时，市场预期隔夜不确定性较高，承担隔夜风险的多头投机者应当获得更高的风险补偿。另一方面，在情绪驱动下，尾盘出现过度反应的可能性较大。因此，我们构建多空策略和多头策略如下：
多头策略：收盘前半小时（15分钟）下跌做多，持有至次日上午10点平仓。
多空策略：收盘前半小时（15分钟）下跌做多，收盘前半小时（15分钟）上涨做空，持有至次日上午10点平仓。
尾盘涨幅单因子策略表现如以下图表所示，其中IF尾盘半小时和15分钟涨幅单因子多头策略年化收益率分别为16.31%和16.55%，平均单笔收益分别为0.13%和0.15%，后者表现更胜一筹。
2.4
尾盘基差变化率
与尾盘涨幅因子逻辑相近，尾盘的基差变化率同样能够反映出投资者对隔夜不确定性的担忧。我们构建多空策略和多头策略如下：
多头策略：收盘前15分钟基差下降做多，持有至次日上午10点平仓。
多空策略：收盘前15分钟基差下降做多，基差上升做空，持有至次日上午10点平仓。
尾盘基差变化率单因子策略表现如以下图表所示，其中IF尾盘15分钟基差变化率单因子多头策略年化收益率为20.41%，平均单笔收益为0.13%。
2.5
因子相关性
以IF为例，隔夜收益影响因子的相关系数矩阵如下图所示。可以发现，同一大类因子之间相关性较高，例如收盘折溢价因子与收盘前半小时涨幅因子相关系数高达0.9。而不同大类因子间相关性较低，例如收盘折溢价因子与收盘前半小时买卖单不平衡度因子之间相关系数仅为0.09。
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股指期货隔夜收益增强策略
根据前文分析结果，我们选取收盘折溢价、尾盘半小时买卖单不平衡度、尾盘15分钟基差变化率三个预测效果较好、相关性较低的因子构建复合策略。其中复合策略1和2使用收盘折溢价和尾盘半小时买卖单不平衡度两个因子，并分别按双因子信号取并集和交集的方式构建组合。
3.1
复合策略1——双因子信号取并集
我们构建复合策略1如下：当收盘价高于结算价，或收盘前半小时委买总量大于委卖总量时做多，持有至次日上午10点平仓。
IF复合策略1的年化收益率为22.60%，夏普比率为2.34，calmar比率为7.37，平均单笔收益为0.13%，信号频率为72.54%。
3.2
复合策略2——双因子信号取交集
我们构建复合策略2如下：当收盘价高于结算价，且收盘前半小时委买总量大于委卖总量时做多，持有至次日上午10点平仓。
IF复合策略2的年化收益率为12.35%，夏普比率为2.12，calmar比率为3.85，平均单笔收益为0.20%，信号频率仅为25.77%，即平均四个交易日触发一次交易信号。
3.3
复合策略3——三因子策略
我们构建复合策略3如下：当收盘价低于结算价，收盘前半小时委买总量大于委卖总量，收盘前15分钟基差下跌，三个条件至少满足两个则做多，持有至次日10点平仓。
IF复合策略3的年化收益率为22.03%，夏普比率为2.69，calmar比率为6.99，平均单笔收益0.16%，交易频率介于策略1与策略2之间，相对适中。
3.4
复合策略分年度表现
复合策略分年度表现如下表所示，其中策略3表现相对均衡，在IF、IH、IC三个品种上每年收益率均超过10%。
4
敏感性分析
我们在本节中考察策略对交易成本和平仓时间的敏感性，并进行更加精细化的回测。
4.1
策略对交易成本的敏感性
以IF为例，复合策略在不同交易成本下的表现如以下图表所示，其中策略1对交易成本的敏感性最高，策略2的敏感性最低。在双边万分之3的交易成本下，复合策略1-3的年化收益率分别为17.29%、10.47%和18.02%，夏普比率分别为1.79、1.81和2.21。由于目前股指期货开仓和隔夜平仓手续费仅为成交金额的万分之0.23，策略具有较高的收益空间。
4.2
策略对平仓时点的敏感性
复合策略在不同平仓时点下的年化收益率如以下图表所示，当平仓时点在9:55-10:15区间内变动时，年化收益率并未呈现明显差异。由此可见，策略对平仓时点并不敏感。
4.3
精细化回测
股指期货日内买卖价差均值的历史走势如下图所示，IF、IH、IC的价差均值分别为0.02%、0.029%和0.03%。近一年来，股指期货流动性提升，买卖价差持续收窄，有利于策略的开展。
由于股指期货的流动性在不同阶段有所差异，因此我们采用更加精细化的回测框架，具体如下：
1. 在每天14:59:30，使用14:00以来的成交量和成交额计算VWAP，预估当日的结算价；使用14:30以来的买一量和卖一量计算买卖单不平衡度；计算14:45以来的基差变化率，生成交易信号。
2. 以收盘前30秒平均卖一价作为买入开仓价，以次日上午9:59:30-10:00:30一分钟内平均买一价作为卖出平仓价。
3. 额外扣除双边万分之二的交易成本。
复合策略在精细化回测框架下的表现如以下图表所示，其中策略3表现最好，IF、IH、IC的年化收益率分别为18.19%、9.04%和15.15%，夏普比率分别为2.18、1.03和1.52。
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总结与讨论
A股期现货市场存在显著的日内效应，沪深300指数隔夜涨幅均值为-0.073%，显著为负，开盘后至上午10点涨幅均值为0.073%，显著为正。临近收盘，指数再度走强，收盘前15分钟上涨概率为65.7%，涨幅均值为0.059%。股指期货隔夜收益为正，日内累计收益在上午10点左右达到高点，IF、IH、IC从前收盘至次日上午10点的平均收益率分别为9.34%%、9.18%%和9.48%%。股指期货前收盘至次日上午10点区间收益可以拆分成隔夜收益和早盘收益两部分，其中前者是承担隔夜风险的风险溢价，后者来源于指数本身的涨幅。
收盘折溢价、尾盘基差变化率和买卖单不平衡度是三个相对有效的隔夜收益增强因子，单因子多头策略平均单笔收益分别为0.16%、0.13%和0.13%，因子间相关性较低。
基于收盘折溢价和买卖单不平衡度双因子的IF复合策略1的年化收益率为22.60%，夏普比率为2.34，calmar比率为7.37。复合策略2的年化收益率为12.35%，夏普比率为1.86，平均单笔收益高达0.20%。基于收盘折溢价、尾盘基差变化率和买卖单不平衡度三因子的复合策略3的年化收益率为22.03%，夏普比率为2.69。
策略对日内平仓时点敏感性较低，对交易成本存在一定敏感性，股指期货近期流动性明显提升，有利于策略的开展。在更贴近实际的精细化回测框架下，IF复合策略1的年化收益率为15.97%，夏普比率为1.65，calmar比率为4.56；复合策略3的年化收益率为18.19%，夏普比率为2.18，calmar比率为4.93。
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风险提示
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