来源：海通量化团队
负债驱动投资（LDI）简介
划
重
点
全文摘要Abstract本文详细介绍了一类海外DB型养老金计划主流的投资策略——负债驱动投资（Liability Driven Investment，LDI）。精算师根据一系列假设，计算出养老金的负债，即未来需要支出的现金流的现值。受托人基于利率和通胀的预期，买入期限和负债相同的等值（通胀挂钩）债券，达成与负债的完全匹配，实现对冲利率和通胀风险的目标。
在DB型养老金计划管理的实务中，100%持有实物债券的方式并不常见，更多的是以互换或期货等衍生品作为替代。因为这种方式具有更高的资金利用效率，可以使计划在对冲未来负债的同时，有机会投资于成长型资产，如股票，追求养老金的增值。这对原本就处于亏空状态或是缴费不足的DB型计划而言，有着非常重要的意义。。
不过，即便通过互换等方式完全对冲了负债，将养老金计划的资金全部投资于高风险资产，同样也是不可取的。亏损的风险或流动性的缺失，都有可能严重危及养老金待遇的发放。因此，保持一个合理的风险资产的投资比例，实现负债对冲和稳健增值的平衡，是全球的养老金计划受托人都在探索的课题。其中的关键指标是资金比率，即养老金计划的资产与负债现值的比。在后续的报告中，我们也将尝试围绕这个指标，寻求更好的DB型养老金计划的资产配置解决方案。
负债驱动投资（LDI）包含了养老金管理的基本要素：资产、负债及其影响因素。理解这些要素不仅是掌握LDI最为关键的第一步，更有助于受托人在管理养老金计划时，灵活应用各种投资策略。
1.1养老金计划负债的含义
首先，我们需要了解负债的含义、计算方式、影响其价值的各种因素，以及它们是如何随时间变化的。
什么是养老金计划的负债？
养老金计划需要在参与者退休后，向他们支付养老金，这些支出即为养老金计划的负债。对于收益确定型（Defined Benefit，DB）的养老金计划而言，这些延续至遥远未来的负债，又可以被理解为在参与者的生命周期内，一系列必须兑付的现金流。
负债现金流的特征是什么？
负债现金流是指养老金计划在存续期内，必须实现的月度或年度总支出。精算师会根据计划参与者的工作年限、薪酬水平、应计利息及年龄等要素，预测该计划的现金流。下图是一个典型的DB型计划的负债现金流。每个柱状图代表该计划在其存续期内，每年必须支出的金额。在这个案例中，负债将在未来的30至35年间达到峰值。而对一个养老金计划最基本的要求是，任意年份都有足够的资金满足其支出义务。
负债如何计算和估值？
受托人在计算养老金计划未来负债的价值时，通常会听取精算师的意见。精算师负责预测每个参与者在退休时的养老金待遇，以及领取的年限。受托人将所有参与者的相关数据汇总后，便可确定养老金计划未来的预计支出总额。
为了对负债估值，精算师需要考虑各种因素，包括计划参与者的信息（参与者的预期寿命、工资的增长速度、年龄等），以及市场因素，如预期通胀和利率水平。这些要素构成了精算的基础，因不同的养老金计划而异。精算师在确定用于对负债进行估值的假设条件时，亦会将养老金计划可能的投资增值考虑在内。通过评估负债，精算师便可计算出为匹配未来负债，当前所需的资金量。这一数值通常被称为负债的“现值”。我们将在第2章详细介绍养老金计划的支出是如何估值的
什么是折现率？
折现率决定了养老金计划为偿还未来负债，当前需要持有的资金数目。从本质上讲，折现率也可认为是计划中的资产所能获得的利率。例如，我们五年后需要支付100元，但实际上，现在并不需要准备相同的金额。假设资金回报率（折现率）为5%，那么只需存入78.35元即可（经复利计算，78.35元在5年后将变为100元。数学公式为100/(1+5%)^5）
1.2负债的影响因素
养老金计划的建立方式意味着它会对众多外部的因素和风险十分敏感。承担某些风险是“有回报的”，这表明养老金计划在执行了一系列有意为之的风险暴露行为（例如投资风险资产）后，期望从中获取明确的收益。但是，有些因素则会使养老金计划暴露在没有预期收益的风险之中，因而被称为“无回报”的风险。
从广义上讲，养老金计划面临的主要的“无回报”风险是利率风险和通胀风险。因此，设计负债驱动投资产品的目标就是要将养老金计划在这两类“无回报”风险上的暴露降至最低。
利率风险
养老金计划负债的现值取决于用来对其估值的折现率。因此，它会随着利率/折现率的变化而变化。这意味着，负债现值的变化和计划中资产价值的变化是相互独立的。所有的负债都必须折现，因此现值对利率的变化相当敏感。常规的做法是，将折现率和基于市场的利率（如，长期国债或利率互换）挂钩。当这些工具的收益率变化时，养老金计划负债的现值也随之改变。
通胀风险
负债的一部分（通常为50-90%）是与通胀挂钩的。因此，通胀的变化将影响养老金计划在负债到期时的支出金额。在评估与通胀挂钩的负债时，精算师通常会对未来的预期通胀进行假设。预期通胀水平的改变，会给任何与通胀挂钩的负债的价值带来直接影响。这种连锁反应同样会使负债的变化独立于计划中资产的变化，从而产生通胀风险。
与通胀挂钩的负债也常常被称作“实际”负债，意指这些负债对实际利率（即，利率-膨胀）的变化敏感。养老金计划中剩余的那部分只对利率敏感的负债，通常被称为名义负债、固定负债或非通胀挂钩负债。
利率如何影响养老金负债的价值
利率是养老金计划的一类“无回报”风险。利率变动会对负债的现值产生显著的影响。一般情况下，折现率与长期市场利率挂钩。如果长期利率下降，精算师会假设养老金计划资产的投资回报率将下行，这意味着当前需要更多的资金来匹配未来的负债。换个角度来看，实际上是负债的现值增加了。由于养老金计划负债的长期性，若折现率从4%降低到3%，等价于在负债的整个生命周期内，资产的预期回报率每年都会减少1%。如果这一周期为20年，相当于约20%的影响（1%乘以20年），影响不可谓不巨大。
我们通过如下的简单案例，进一步说明利率的变化是如何影响负债的：
假设养老金计划在未来三年以4.00%的利率投资100元，到期将获得112.49元。
100元 x 1.04 x 1.04 x 1.04 =112.49元
因此，如果养老金计划使用4.00%的利率对三年后112.49元的负债折现，那么当前只需100元就可匹配未来的负债。
112.49元 / (1.04 x 1.04 x 1.04) = 100元
然而，倘若利率降至3.00%，则当前需要持有102.94元才能匹配。
112.49元 / (1.03 x 1.03 x 1.03) = 102.94元
收益率曲线
在上述案例中，4.00%是投资期为三年的利率。类似地，我们可以通过引入长期债券的市场隐含收益率，来获得长期利率。利用市场上所有可交易的国债，我们可以得到“收益率曲线”，以便刻画不同期限债券的收益率。例如，在英国市场上，两种常见的收益率曲线是金边债券曲线和利率互换曲线，分别对应不同期限的金边债券和互换合约的收益率。在确定用于对养老金计划负债进行折现的利率时，通常不会考虑央行当前的基准利率（一种非常短期的利率），而是关注整个收益率曲线。这是因为，养老金计划的大部分负债会延续至未来很多年，长期利率比短期利率更具代表性。
下图展示了2016年11月30日那天观察到的多条利率互换合约的收益率曲线，分别对应不同的合约起始日。
如何度量利率变化导致的负债价值的变化幅度
久期（Duration）是度量利率变化敏感性的指标，以年为单位。对一个久期为10年的负债或债券而言，利率或到期收益率每下降1%，其价值上升约10%。当收益率或利率仅有微小的变化时，我们可以认为它和负债价值变化之间的关系是线性的。若收益率或利率的变化较大，两者关系可能就会稍微复杂一些，但线性关系的假设仍可提供有参考意义的估计。因此，久期为20年的负债或债券对利率变化的敏感性，大致可以被认为是久期为10年的负债或债券的两倍。
久期是负债或债券的加权平均剩余期限。对于仅在15年后的到期日支付利息的债券来说，久期就是15年。我们可以通过汇总所有负债，计算养老金计划的久期。一些典型的养老金计划的平均久期大约为20年，常见的是落在15至25年的范围内。
债券的久期和到期时间不同。因为除了最终偿还本金外，债券通常还需定期支付利息，这意味着债券的久期短于到期时间。例如，10年期债券的久期可能只有8年。
通胀如何影响养老金负债的价值
引起退休时的养老待遇上升的最重要因素之一就是通货膨胀。
将养老金与通胀挂钩是为了给因通胀上升带来的生活成本增加提供保护。于是，养老金计划的负债也随之升高。反过来，在通胀下行的环境中，计划的预计支出也将下降。在宏观经济领域，有许多不同的通货膨胀度量指标。我们给出了常用的几个。
零售价格指数（RPI）：传统的长期通胀度量指标，基于一篮子商品的成本计算，每月公布一次。各国对这一篮子商品的选取有所差异。例如，英国的RPI就包括住房成本，如按揭和租金。这一篮子商品的组成会定期修订，以反映居民不断变化的消费习惯。历史上，绝大多数的养老金计划都将养老金待遇与RPI或其衍生指标挂钩。
居民消费价格指数（CPI）：与基于一篮子商品的RPI类似，CPI也是一类通胀的度量指标。各国央行常将其作为制定货币政策时的目标。在整个欧洲范围内，CPI的定义和计算相比RPI更为一致，通常不包含住房成本。此外，由于计算方式和篮子内商品构成的不同，CPI通常低于RPI。英国政府自2010年以来，逐步将政府资助养老金计划的待遇与RPI脱钩，转而和CPI挂钩。这也引起一些私人养老金计划纷纷效仿。
有限价格指数（Limited Price Indexation，LPI）：简单来讲，LPI就是有上下界的RPI。例如，LPI（2, 5）是指下界为2%，上界为5%的RPI。于是乎，如果养老金待遇与此挂钩，那么即使通胀率低于2%，养老金计划仍将按照2%支付。但如果通胀率超过上界，养老金计划则至多支付5%。LPI上下界的设置有多种变化。以英国为例，法律规定，1997年4月至2005年4月期间设立的养老金负债必须与LPI（0, 5）保持一致。2005年4月以后积累的养老金，LPI的上界降至2.5%。对那些没有明确写明与RPI挂钩的养老金计划，这个2.5%的上界一般都针对的是CPI。
在英国，大多数与通胀挂钩的资产（如，通胀挂钩金边债券和利率互换）参考的都是RPI，挂钩CPI的投资工具较少。所以，基于CPI与RPI的高相关性，大多数养老金计划在对冲与CPI挂钩的负债时，一般都会投资挂钩RPI的工具。当然，市场上也有和LPI挂钩的互换交易，但往往流动性较差，交易成本很高
实际利率为什么重要
绝大多数养老金计划的负债中，都有很大的比例是和通胀挂钩的。因此，在计算负债的现值时，我们先通过假设一个通货膨胀率来确定负债到期时的支出，再对其进行折现，最终计算出匹配未来负债所需的当前资金。这意味着负债同时对利率和通胀敏感。而利率和通胀的差又被称为实际利率，因此，另一种计算负债现值的方法是直接用实际利率折现。
概括来说，如果实际利率上升，养老金计划负债的价值将下降，反之亦反。
下表展示了不同情境下，一个与通胀挂钩且在一年后需要支付100元的养老金计划的现值。
在情境1a和1b中，由于实际利率完全相同，负债的现值一致。随着实际利率的降低（情境2a），负债的现值增加，反之亦反（情境2b）。
工资的上涨会对负债产生什么影响
养老金和一个人工作期间的薪酬水平直接相关，这意味着薪酬的任何变化，都会影响最终的养老金待遇。参与者工资的上涨，会直接导致养老金计划支出的增加，而这一点似乎是不可避免的。因为一个人的薪酬在其职业生涯中总会有上升，要么通过升职，要么只是简单地为了和通货膨胀保持一致。
下面这个例子说明了，薪酬水平的变化是如何影响养老金计划负债的。
假设一名企业雇员现年60岁，年薪210000元，预计5年后退休开始领取养老金。按照当地法律规定，养老金按年发放，待遇水平和工作年限挂钩。每工作一年，累积退休时工资的1/60。截止目前，在工作20年之后，他/她的养老金积累额已达70000/年。
在剩余五年的职业生涯中，他/她的年薪还将增加30000元。因此，在退休时，他/她的年薪为240000元，工作年限为25年，养老金待遇为240000/60*25=100000元/年。但如果年薪维持在210000元，他/她只能领到87500元/年。工资上涨30000元，将他/她的养老金待遇提升了12500元/年。由此可见，养老金计划的负债随参与者工资的增加而上升。
1.3了解所持资产的属性
受托人在管理投资组合时，可以选择多种资产类别。有些受托人以获取高回报为目标，另一些则追求资产的稳健增值。对养老金计划而言，合理运用不同的策略和战略资产配置方案，是计划在未来到期时能够匹配负债的关键。
养老金计划的投资策略通常包含哪些资产
收益确定型养老金计划虽然存在巨大差异，但过去20年中，投资策略一直以股票和债券为主。这两类资产的平均占比达到90%，剩下的10%大部分为现金和房地产。
如今，越来越多的养老金计划开始纳入大宗商品、基础设施、私募股权和对冲基金等“另类投资”，并增加了对海外资产的风险暴露。
这一策略上的变化是由于越来越多养老金计划的受托人开始认识到，局限于几类资产的传统方法，丧失了大量投资机会。因此，现在的养老金计划更倾向于通过将风险分散到多个资产类别、投资风格、地区和板块来实现组合的多样化。
投资对偿还负债的作用是什么
养老金计划的资产组合选择至关重要。为了保障计划的资产与负债的现值相匹配，我们需要时时监控其资金水平（funding level）来评估当前的财务健康状况。资金水平一般以百分比表示。从理论上讲，一个资金水平为100%的计划被认为是能够偿还未来所有负债的。而资产与负债现值之比的降低，就会导致资金水平的恶化。而且比例越低，该养老金计划的财务状况就越糟糕，未来偿还负债的可能性也越低。
资产组合选择的失当也会间接影响养老金计划的负债。因为资产组合一旦选定，预期回报率也随之确定，而这个数值常常会被当作折现率用于计算负债的现值。2004年的“英国养老金法案”规定，养老金计划必须满足法定的资金目标，这意味着计划必须有足够的资产来匹配负债。不过，用于负债估值的一系列基本假设，一般会由受托人根据自身状况酌情确定。因此，精算师在计算养老金计划负债的现值时，可以选择一个保守的资产预期回报率假设。
从以上分析可知，选择合理的资产组合对一个养老金计划的成功至关重要。投资有较高回报潜力的风险资产有助于降低负债的现值。然而，潜在的高波动和高回撤都有可能让这一目标沦为镜花水月。所以，正确的资产组合应当考虑风险和收益之间的平衡。鉴于养老金计划的缴费率在长期内是相对稳定的，选择合适的资产组合及折现率，既是一门科学，又是一种艺术。
第一章介绍了养老金计划中的两个关键概念——资产与负债，及其影响因素。本章将通过一些负债估值的实际案例，演示利率和预期通胀的变化所产生的重要影响。
管理养老金计划的核心是“现值”，即，匹配未来所有负债所需的当前资金。本章将介绍如何计算固定及与通胀挂钩的养老金负债的现值。
2.1计算固定负债的现值
计算养老金计划30年后100万固定给付的“现值”，等价于计算当前需要多少资金在经过30年的复利后，能达到100万。
作为示例，我们假设未来30年每年的年利率都为4%，则：
现值=名义现金流/(1+R)^N
其中，N为距离计划开始支付养老金的年数：30；名义现金流是未来的固定现金流：1000000；R为每年的折现率：4%。
于是，未来现金流的现值为：
现值=1000000/(1+4%)^30=308320
这个简单的例子展示了未来的固定支出是如何通过假定的折现率估值的。为了进一步展示现值对折现率的敏感性，以下图表具体给出了折现率变化0.5%对现值的影响程度。此外，距离计划开始支付养老金的年数的变化也共同决定了负债的现值。
由上表可见，距离计划开始支付养老金的年限越长，现值越低，因为可以有更多的时间获得利息收益。所以，现值对利率变化的敏感性随时间的增加而上升。
2.2计算通胀挂钩负债的现值
假设某养老金计划需要在30年后支付一笔金额为100万且与通胀挂钩的养老金。由于挂钩了通胀，实际支付的金额是未知的。因此，要计算这笔负债的现值，首先要预测30年内的通胀率。
作为示例，假设通胀率为每年3%。那么30年后，与该通胀率挂钩的100万支出的预期值应为：
=1000000*(1+3%)^30=2427260
可见，该笔和通胀挂钩的支出在30年后转化成了一笔预期价值为2427260的固定支出。显然，它对通胀率的假设高度敏感（见下图）。
采用和前一个例子中类似的方法，我们可以计算该笔支出的现值。
现值=现金流*N年内的预期通胀/(1+R)^N
其中，N为距离计划开始支付养老金的年数：30；名义现金流是未来的固定现金流：1000000；R为每年的折现率：4%；30年内的预期通胀为(1+3%)^30。
于是，考虑通胀后，未来现金流的现值为：
现值=1000000*(1+3%)^30 / (1+4%)^30=748370
为了说明现值对通胀预期的敏感性，下表展示了距离计划开始支付养老金的年数不同时，通胀假设改变0.5%对现值的影响程度。
如上表所示，距离计划开始支付养老金的年限越长，现值越低。这是因为假设的通胀率低于利率，所以获得的利息收益大于因通胀而增加的支付金额。在这个假设下，现值对通胀的敏感性随时间的增加而上升。
需要注意的是，尽管利率水平会影响养老金计划负债的现值，即，当前必须持有的资金，但利率本身或其变化并不会改变实际支付的养老金待遇。通胀则不然，它既会影响实际支付的金额（与通胀挂钩），也会影响负债的现值。
2.3养老金计划的资产
上文的两个例子虽然简单，但却有助于理解影响养老金计划负债现值的因素及其原理。一般说来，养老金计划的支出都不是单期的。因此，当精算师开始估值时，他/她所需要考虑的因素将会更多。例如，当前计划的资金状况，未来每期的支付金额和支付时间。精算师会在综合各种因素后，通过对预计支出进行折现来获得计划负债的现值。那资产端呢？
养老金计划通常都投资于各个资产类别，如股票、分散化的成长型基金 、房地产和债券。每种资产都有着不同的预期回报率，因而也有不同的风险。然而，高回报的资产类别不能获得预期回报的风险也更高，这就可能导致养老金计划出现资金缺口。
如果养老金计划选择投资预期回报率较高的资产类别，那么当前我们只需要较少的资金就可以应对未来的支出。反过来说，任何一个养老金计划都应当将投资目标定位于100%保证未来的支付义务。因此，对那些尚未满足这一目标的计划而言，它们也需要投资高预期回报的资产来填补缺口。
预期回报与潜在亏损风险之间的平衡，给受托人的投资策略制定带来了很大的困难。不过，若从匹配负债的目标出发来设计策略，就可以大大降低资产朝负债的相反方向变化的风险。
诸如利率和通胀的变化这类“无回报”的风险，会对养老金计划的支付能力构成巨大的威胁。正如上文的例子所强调的那样，养老金计划负债的现值对利率和通胀的变动高度敏感。
在下一章中，我们将探讨养老金计划如何在不牺牲那些具有高回报的投资策略的前提下，尽可能地消除“无回报”的风险。达成这一目标的一种方法，就是应用负债驱动投资（Liability Driven Investment，LDI）策略。
在上一章中，我们研究了外部因素对养老金负债的影响，以及由此产生的可能危及养老金计划未来支付能力的风险。
现在我们来探讨如何将债券和衍生品应用于LDI策略中。
LDI策略的目标是使养老金计划的资产能够在利率和通胀变化时，与负债的价值保持一致。当LDI策略被设计成完全（或部分）匹配养老金负债的利率和通胀风险时，我们又可称其为负债对冲策略。这么一来，计划的资金比率（funding ratio）就得到了（很大程度上的）保护，避免了负债价值的变化带来的波动
3.1使用债券对冲负债
对冲利率和通胀风险可以通过投资国债和公司债等固定收益资产来实现。虽然这些债券的形式多种多样，但本文将集中讨论传统的固定利率和通胀挂钩债券。
债券是一种债务工具。债券持有人将钱借给债券发行方后，能在债券的存续期内获得固定的利率，并在债券到期时拿回全部本金。一般情况下，债券发行人会按照这一约定利率，每年支付固定的票息。
债券的面值（notional）或本金（principal）确定了支付利息时的参照金额，以及到期时的偿还金额。需要注意的是，票息率并不等于债券的“收益率”。
收益率是持有债券到期获得的平均年回报率。具体算法是，将息票与本金相加，除以价格后得到一个数值，再对其进行年化。如果债券的票息固定，但收益率上行，那么债券的价格就会下跌，反之亦反。这意味着债券的价格与养老金计划负债的变化方向完全相同，因此通过持有债券组合，养老金计划可以对利率/收益率的变化免疫。如果长期利率（即，收益率）下行，养老金计划的负债将上升。但与此同时，我们手中的债券价值也会升高，从而抵消了负债变化的风险。
债券价格和收益率的关系可通过如下这个简单例子说明。
如果债券面值为100元，票面利率是5%，但市场利率是4%。那么，投资者购买该债券时，就需要支付超过100元的价格。这部分溢价会把5%的票面利率稀释到4%的市场利率。于是，债券的收益率也变为4%。
债券的流动性非常好，投资者可以在金融市场上方便、快速地买卖。在英国，交易量最大的债券包括金边债券（Gilts，英国政府发行的债券）和公司债（公司发行的债券）。考虑到英国政府的信用及财政情况，金边债券可以被认为是风险非常低的投资品种。由于公司的违约风险通常高于政府，因此公司债的风险也相对较高。但是，投资者也可以通过承担这种风险，获得更高的预期收益率。
固定利率债券
固定利率债券是一种存续期内定期付给持有者利息，到期归还面值或本金的债务工具。
下图展示的是一个面值为100元、票面利率为4%的10年期债券的现金流。持有该债券的投资者，每年能收到4元票息。10年后债券到期日的现金流则为104元（即，100元面值和4元票息）。
固定利率债券只能对冲固定的负债。如果负债的现金流随着通货膨胀而增加，那么只提供固定收益的债券就无法很好地和负债匹配。此时，通胀挂钩债券是更理想的工具。
下图展示的是一个面值为100元、票面利率为1%的10年期通胀挂钩债券的现金流。由于和通胀指标RPI挂钩，该债券每年支付的利息都会增加。因此，在债券到期前，投资者每年收到的现金流应为经通胀调整后的1元票息。而最后一笔现金流应是101元* 第10年的RPI。
我们通过一个例子进一步说明通胀挂钩债券的现金流变化。
假设通胀在第一年和第二年分别为3.00%和4.00%，则RPI(0,1)和RPI(0,2)分别为1.03和1.07。计算过程如下：
RPI(0,1) =（1 + 第一年RPI）=（1 + 3.00%）= 1.03
RPI(0,2) =（1 + 第一年RPI）*（1 + 第二年RPI）= 1.03 * 1.04 = 1.07
在上例中，x = 1.00%，则第一年和第二年的现金流分别为：
第一年现金流：1.00% * 1.03 * 100 = 1.03元；
第二年现金流：1.00% * 1.03 * 1.04 * 100 = 1.07元
以此类推，直至最终到期日的前一个付息日。到期日的现金流则为根据上述方法计算得到的通胀调整后票息与本金。
债券如何对冲养老金计划负债
利率变化对债券和负债价值的影响方式是相同的。利率下行导致的折现率下降，会使养老金计划负债的现值和债券的价值同时上升。类似地，通胀上行，也会增加养老金计划的负债以及通胀挂钩债券所支付的票息。这种特征使得（通胀挂钩）债券成为了对冲养老金计划负债的天然工具。
债券的局限性
尽管债券在对冲利率和通胀风险方面具有天然而又明显的优势，但它们也存在一定的局限性。
在英国，某些债券，如，挂钩通胀指数的长期金边债券较为稀缺。而国债的发行量则取决于英国政府的融资需求，很难准确预测其数目。
此外，公司债的期限分布并不对称，大多数债券的期限相对较短，市场上长期或超长期公司债的数量稀少。在英国，长期公司债还存在着行业集中的问题，绝大多数的长期公司债都由金融机构发行。这些不利条件意味着养老金计划缺乏合适的长期债券来对冲其长期负债。
公司债还会给投资组合带来信用风险，即因债券发行人无法履行偿付义务，而给投资者带来损失。尽管承担这种风险会获得补偿，公司债的收益率高于金边债券，但风险也限制了养老金计划对公司债的暴露比例。此外，发行人的信用等级也会随着时间的推移而发生变化，它对债券价格的影响是独立于利率/收益率的变化的。基于这些理由，公司债通常只会被作为负债对冲组合的一个组成部分，而不是组合的核心资产。在英国，绝大部分用于对冲负债的债券资产都是金边债券。而且，在大多数情况下，对公司债的配置是与构建核心对冲组合分开进行的。
更重要的是，为了购买债券，养老金计划不得不减少成长型资产（如，股票、房地产、对冲基金、分散化的成长型基金等）的投资，以筹集足够的现金。一般认为，成长型资产能在长期内提供更高的回报。但转投债券后，就注定会牺牲获取潜在收益的可能。如果养老金计划本身就有资金缺口，那么在缴费率不提高或没有新的资金来源的情况下，这种牺牲收益率的做法既是不合理的，也是不现实的。换句话说，许多养老金计划承担不起抛售成长型资产，转而购买债券所带来的机会损失。
3.2使用互换和其他衍生品对冲负债
鉴于实物债券的局限性，养老金计划一直在寻求更合适的替代工具将资产与负债进行匹配。互换（Swaps）交易的盛行源于它既具备对冲通胀和利率风险的能力，又可以保持极高的资金利用效率。
作为一种衍生工具，互换不论是在理解还是使用层面，都要比传统的债券复杂。但它也具备灵活性高的显著优势。例如，互换合约的期限实质上可长达50年，这使它们成为了匹配长期负债的绝佳选择。而且，互换也不会像金边债券那样，受限于由政府融资需求决定的供给规模。
互换的基本概念
互换是指交易双方约定在某个固定时点交换一个现金流。应用于养老金管理时，互换双方分别是养老金计划及其对手方，如投行。
互换通常为固定利率（Fixed Rate）和浮动利率（Floating Rate）的交换，双方均参考相同的基础名义利率（类似于债券的名义票息率）。这种类型的互换可以称为利率互换（interest rate swap），固定互换（fixed swap）或名义互换（nominal swap）。例如，20年期利率互换的“价格”为3.5%，意味着如果我们和对手方达成这份互换协议，那么我们将在未来20年获得每年3.5%的固定利率（假设本金为100元）。作为交换，我们每年会向对手方支付以100元为本金的浮动利率，期限也为20年。
互换有一些非常重要的特点。首先，本金（100元）不会易手，只是作为计算利息的基数，并适用于协议双方。其次，固定利率（上例中为3.5%）是市场对浮动利率在互换存续期内预期值的平均。这意味着，在其他条件相同的情况下，市场预期未来20年内固定利息的总和将与浮动利息的总和相同。因此，互换双方是完全平等的，合约在生效第一天的价值为零。
基于以上讨论，养老金计划可以像使用实物债券一样，利用利率互换来匹配负债现金流的未来价值。
利用互换实现负债对冲
与债券一样，如果市场利率发生变化，互换的价值也会改变。例如，20年期的利率上升到4.0%，前例中3.5%的20年期互换就会贬值。原理如下：
长期利率的上行传达出一个讯号：市场预期，互换约定的短期可变利率在未来20年内的平均水平为4.0%。这意味着，养老金计划在获得3.5%的固定利率的同时，需要支付4.0%的可变利率。当预期的支出高于收入时，持有这个互换就是亏损的。
相反，如果利率下行，养老金计划就会因持有互换而盈利。因此，简而言之，利率上行，互换的价值下降；利率下行，互换的价值上升。
这一特性与养老金计划的负债或债券价格随利率变化的方式完全一致。因此，可以简单地将互换视作债券的替代品，以及对冲养老金计划负债的一项有效工具。
互换的最大优势在于资金的利用效率。因为它不需要本金，初始价值为零。虽然利率的变化可能会使互换的价值上升或下降，但持有债券也会面临相同的风险，而且还需要前期的资本投入。由此可见，互换在资金利用效率上的天然优势，使得养老金计划可以在不占用大量资金的情况下，管理其债务风险。
养老金有哪些常用的互换类型
利率互换（Interest rate swaps）
和传统的金边债券类似，利率互换可以被用来管理养老金计划的利率风险。
通常，养老金计划会在收取固定利率的同时，支付给对手方一个可变利率（如图7所示）。常用的可变利率为6个月或3个月的LIBOR（伦敦银行间同业拆借利率），一种短期的银行间拆借利率
通胀互换（Inflation swaps）
通胀互换可以用来管理养老金计划的通胀风险。当它与利率互换相结合时，其本质就类似于挂钩通胀的金边债券。
通常，养老金计划在收取RPI（可变利率）的同时，支付给对手方一个固定利率（如图7所示）。该固定利率相当于互换存续期内市场预期的平均通胀率。如果实际通胀最终高于或低于这一水平，养老金计划收到的利率也将高于或低于其支付的固定利率。这就为养老金计划提供了对冲通胀风险的确定性，不论最终通胀如何变化，它都将通过互换合约获得与通胀挂钩的利率。
实际利率互换（Real rate swaps）
实际利率互换将利率和通胀这两个要素结合到了一份合约中。养老金计划在获得固定的实际利率的同时，支付给对手方一个可变利率，如3个月或6个月的LIBOR加/减一定的利差。
大多数投资经理都选择分开交易利率和通胀互换，这样做不仅成本更低，而且能够给未来的交易提供更高的灵活性。
其他类型的衍生品和工具
在英国，除互换外，基于金边债券的衍生品已成为另一类既可以实现较高的资金利用效率，又可以对冲负债的常用工具。购买100元的金边债券需要实际投入100元的现金，而基于金边债券的衍生品则提供了一种无需购买实物债券，也能获得相应风险暴露的简单方式。
有三种常见的衍生品结构可以在无需投入全额资金的情况下，获得金边债券的风险暴露。它们分别是：
a）金边债券总回报互换
金边债券总回报互换约定交换的是金边债券的总回报与浮动利率（如，LIBOR加/减一个利差）两个现金流。和持有实物金边债券一样，养老金计划收到的现金流即为金边债券的价值变动，支付的是浮动利率。
金边债券总回报互换最常见的期限为6个月至5年。因为考虑流动性后，较长期限的总回报互换的定价并没有吸引力。
b）金边债券回购协议（repo）
回购是指养老金计划以持有的金边债券作为抵押向投行融入资金。借来的钱可以用于任何方面，但通常是用来购买更多的金边债券。通过这种方式借入资金需要承担的成本称为回购利率（repo rate）。
在实际操作中，养老金计划将金边债券抵押给投行进行融资，但同时承诺在未来某个特定日期以约定价格购回。抵押与购回之间的时间跨度从隔夜到一年不等。由于回购价格在抵押时就已确定，故养老金计划保持了对金边债券经济学意义上的风险暴露。当回购的价格不变时，金边债券市场价值的上升或下降就等同于养老金计划的盈利或亏损。所以养老金计划和金边债券的价值变化是同步的，就像没有将金边债券用于回购，而是继续持有那样。
回购的意义不仅在于养老金计划可以借用杠杆加大对金边债券的风险暴露，而且帮助它们以更高的资金利用效率管理负债风险。
c）金边债券期货（Gilt future）
金边债券期货合约是在指定日期以事先约定的价格买入或卖出一定数量的特殊政府债券的协议（义务）。债券期货可以在证券市场上直接买入，因而是一种获得金边债券风险暴露的高流动性工具。不过，目前英国市场上只有一种常规交易的金边债券合约，名为长期金边债券期货（long gilt future），提供的是对10年期金边债券的风险暴露。其他期限合约的缺乏，也阻碍了金边债券期货成为一类独立的对冲工具。
3.3在实际操作中利用债券和互换对冲负债
债券（包括实物债券和债券衍生品）和互换都是LDI策略“工具箱”中的一部分。这是因为当利率和通胀发生变化时，两类资产价值的变化与养老金负债的变化保持一致。下面这个例子详细说明了债券和互换是如何对冲负债现金流的利率风险的。
假设某养老金计划在30年后有一笔100元的固定支出。这段时间内的平均年利率预期为4.00%，因此这笔支出当前的价值为31元。为了对冲该现金流的利率风险，养老金计划可以将31元投资于一个30年期的债券，或者与对手投行达成一个本金为31元、固定利率为4.00%的30年期互换合约。具体过程如下图所示。
假设由于宏观环境的变化，未来30年的预期利率下降了1%，变为3%。那么，负债的价值将增加10元，达到41元。同时，债券也相应升值。
如果养老金计划持有的是互换，那么当预期利率下降为3%时，未来预计支付的金额将减少。而由于收到的金额依然保持不变。所以，互换在当前的价值将大于零。具体的计算过程如下。
养老金计划以31元为本金支付每年3%的利息（30年后为75元），但收取的仍为4%（即，30年后，对手方支付100元）。这两笔资金流在30年后的差额是25元，按3%折现到当前为10元（见下图）。
由上图可见，在两种不同的对冲方式下，养老金计划持有的总资产都为41元，恰好与未来的现金流支出匹配。但是，通过互换，该计划的资产就可以自由地投资于那些回报更高的资产类别，如股票、分散化的成长型基金（DGFs）等，实现养老金的升值。不过，在实际操作中，并不建议将所有资产都投资于高风险的证券。因为如果利率上行，养老金计划在互换合约中的支出将高于收入。此时，互换的价值小于零。所以，在可用于投资的31元资产中，应当留存一部分现金作为保护。若使用实物债券对冲负债，则不会遭遇这种情形，因为债券和负债的价值始终是匹配的.
3.4股指期货和对冲技术的结合
如上文所述，基于互换和债券期货的解决方案可以让养老金计划在对冲利率和通胀风险的同时，有机会投资成长型资产。但是，利率变化导致的互换价值为负或期货保证金不足，都会威胁到养老金计划最终的给付。因此，保证负债对冲部分的资金充裕是管理养老金计划的首要目标。常用的注资方式为传统的金边债券组合。在未来30年的预期平均利率为4%的假设下，100元的金边债券被转入负债对冲组合后，约可对冲300元的负债，并改善负债匹配的准确性。但在以下两种情形中，是很难这么做的。
1）养老金计划几乎没有或根本没有金边债券；
2）养老金计划已将所有金边债券转入负债对冲组合，现在希望进一步提高对冲比例。
当养老金计划陷入这两种情形之一时，就会考虑出售一部分成长型资产，为负债对冲组合注入资金。不过，这可能不是养老金计划最希望采用的，因为总的预期回报会下降。一种简单可行的解决方案是卖出股票现货的同时，利用衍生品复制被动的股票风险暴露，从而腾出资金注入负债对冲组合。这部分新的资金可以用于构建互换、金边债券和债券期货的组合，也可以直接买入实物金边债券。不论是哪种方式，股票的风险暴露没有改变，但负债的对冲比例上升了。
上图中的两种方案通过使用完全的实物债券（方案2）或部分的债券衍生品，均能保证在债券资产上100%的风险暴露。不同的是，方案2使用人造的方法获得股票的风险暴露，方案1则直接投资于实物股票。
在方案2的实际操作中，人造的股票（和其他成长型资产）风险暴露可以通过衍生品来实现。常用的工具有以下几类。
股指期货（Equity index futures）
股指期货是用来复制股票市场指数表现的期货合约，是在未来的某个特定日期以事先约定的价格买卖特定数量资产的协议（义务）。例如，富时100股指期货（FTSE 100 Index future）是投资者获取富时100指数（FTSE 100 Index）风险暴露的有效工具，该指数跟踪的是英国最大的100只蓝筹股的表现。
假设富时100指数的实际股息与预期股息相等，下面这个例子说明了现金加期货头寸是与实物股票头寸，即持有富时100指数相同的。
假设指数当前的点位为100，预期股息率D = 5.00%，现金的利率R = 2.00%。那么，远期的指数点位为97 = 100 * (1 + 2.00% - 5.00%)。这表明，当前价值100元的100家蓝筹公司的组合，未来可以用97元的价格购买到。下图中，左右两个篮子的最终价值都为105元。
如果投资者通过买入期货的方式跟踪富时100指数，他/她实际上并不需要支付全部资金，只需用相当于市场整体风险暴露一定比例的现金，就可以开仓并维持头寸。这一百分比被称为“保证金”，常见的有两种形式。
首先，投资者有义务在保证金账户中存入“初始保证金”。具体的金额因不同的资产而异，一般被设定为合约价值隔夜的最大可能变动。合约平仓或交割后，初始保证金将返还给投资者。如果价格向不利于投资者的方向移动，则需要额外存入资金以维持头寸，否则会被强制平仓。在合同有效期内，保证金账户中每日的增减金额被称为“追加保证金”。
上述过程被称为“逐日盯市制度”（mark-to-market）。通过这种方式，期货投资的信用风险，即合约的任何一方违反合约的风险，被降至最低。
股指总回报互换（Equity index total return swaps）
股指总回报互换是指双方约定将股指的总回报与固定或浮动利率（如，LIBOR加/减某一利差），这两个现金流进行交换的一种协议。因此，养老金计划的资产价值将会与股指保持相同的变动，就像买入了一个指数基金一样。
总回报互换并不局限于股指，其他的指数，如房地产指数，也可以建立总回报互换。然而，这些工具目前并不常见，因此达成合约的成本也较高。
最典型的股指总回报互换的期限为6个月至3年。
如下图所示，实物股票指数可以通过持有现金和股指期货替代。现金可以投资于LDI策略，如全部买入债券，或是加了杠杆的债券、互换与金边债券衍生品的组合。由此产生的投资策略，既可以对冲养老金计划负债的利率和通胀风险，又可以通过股票的风险暴露获得额外的回报，提高整个养老金计划的资金比率。
市场系统性风险、对未来的预期大幅偏离实际情况，都会对最终结果产生较大影响。
科普结束
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