来源：海通量化团队
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近年来，随着因子投资的兴起，因子拥挤（Factor Crowding）也逐渐受到投资者的关注。所谓因子拥挤，是指由于跟踪或者投资某一因子的资金过多而使得该因子的收益性或者收益稳定性下降的现象。由于这一现象的存在，度量因子拥挤度就显得至关重要。
在前期报告中，我们介绍并回测了四类因子拥挤度指标在A股市场的表现情况。这四类指标分别是：估值价差、配对相关性、长期收益反转以及因子波动率。在路演交流的过程中，配对相关性以及因子波动率两个指标常会引起讨论，并且指标的效果也存在进一步提升的空间。因此，本文将会重点对比展示不同计算方法下指标的表现情况。
1配对相关性系列前期报告在构建配对相关性这一指标时，考虑到A股市场做空的限制，使用了多头组合中各股票收益与多头组合收益之间的相关性的均值，并用它来度量因子极值组合股票同涨同跌的属性。考虑到需要减去一个比较基准，因此减去了空头组合计算得到的相关性均值。计算公式如下所示：
在进一步的讨论分析后，我们发现上述公式在特定市场环境下会低估因子的拥挤程度。不妨以市值因子在2017年年初的表现为例。在2017年年初，市场呈现出了“大盘齐涨，小盘齐跌”的现象，因此根据上述计算公式计算得到的配对相关性会较低，然而当时的市场环境明显体现出了较高的因子拥挤程度。
为了能够更加真实地体现出因子的拥挤程度，现考虑对于指标的计算方式进行调整。可使用“多头+空头”的方式计算配对相关性，计算公式如下所示：
也可单纯使用“多头”计算配对相关性，计算公式如下所示：
此外，计算收益相关性时所使用的收益类型也值得斟酌。在系列前期报告中，我们使用了股票原始收益，本文也尝试使用了剔除Fama-French三因素后的特质收益。
本部分整体结论如下：
1）使用“多头+空头”以及“多头”的方式计算得到的配对相关性在部分因子上与未来因子收益正相关，并且这种正相关性在使用特质收益计算配对相关性时更加明显。（下图仅展示“多头+空头”算法下的结果，更多细节可参考专题报告原文）
2）使用“多头+空头”以及“多头”的方式计算得到的配对相关性对于因子未来收益波动的预测能力较强。在引入了特质收益后，指标对于波动的预测能力会进一步提升。
3）指标对于收益以及收益波动的预测能力在正交的因子集合上依旧较为稳定，仅在部分因子上会有小幅变化。
系列前期报告在构建波动率这一指标时，考虑到A股市场做空的限制，因此使用多头组合波动与空头组合波动的比值衡量因子波动率。类似于配对相关性的计算，在部分市场环境下，空头组合并不是一个合适的比较基准。因此可考虑使用因子多头组合波动与市场波动的比值衡量因子波动水平。计算公式如下所示：
当然，也可将因子多、空两端的波动都纳入考虑，直接使用因子多空波动与市场波动的比值衡量因子波动水平。计算公式如下所示：
本部分整体结论如下：
1）使用“多头/市场”的方式计算得到的因子波动率对于未来因子收益具有一定的预测效果，但是指标在原始因子集合上的效果并未明显强于系列前期报告中构建的“多头/空头”的指标。
2）使用“多头/市场”的方式计算得到的因子波动率在正交的因子集合上依旧保留了明显的收益预测能力，但是指标与因子未来收益波动之间的相关性会有所减弱。
3）使用“多空/市场”的方式计算得到的因子波动率在原始因子集合以及正交的因子集合上的预测能力偏弱。
本文主要对于系列前期报告中涉及的配对相关性以及因子波动率两个指标进行了讨论。然而投资者可使用的拥挤度指标并不仅局限于前文讨论的这几个指标中，投资者同样可尝试使用其他方法和数据构建指标衡量因子拥挤程度。海通量化团队将在接下来发布的专题报告中对于相关内容进行探讨。
风险提示：市场系统性风险、资产流动性风险以及政策变动风险会对策略表现产生较大影响。
专题报告下载地址：
https://pan.baidu.com/s/16uVSstHyllcLB5nEiL4bGA
